2015-2016学年度第一学期期中考试
七年级数学试卷及答案
一、选择题(每小题3分,共36分)
1. -3的相反数为
A. 3 B. -3 C.
11 D. - 33北京 -4.6 武汉 3.8 广州 13.1 哈尔滨 -19.4 2.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中平均气温最低的城市是
城市 平均气温(单位:℃) A.北京 B.武汉 C.广州 D.哈尔滨 3.太阳的半径约为696000千米,用科学记数法表示696000为
A. 69.6×10 B.6.96×10 C.6.96×10 D.0.696×10 4.已知4个数中:(?1)20154567,?2,-(-1.2), ?3,其中正数的个数有
2 A.4 B.3 C.2 D.1 5.若a=a,则a一定是
A.非负数 B. 负数 C.正数 D.零 6.下列各组代数式中,属于同类项的是
A.2xy与2xy B. xy与?xy C. 2x与2xy D.2x 与2y 7.若a为负数,则a和它相反数的差的绝对值是 A . 2a B. 0 C. ?2a D . ?a
8.已知a<0、b>0且│a∣>│b∣,则a、b、-a、-b的大小关系是
A.b>-a>a>-b B. -b>a>-a>b C. a>-b>-a>b D. -a>b>-b >a 9.若M和N都是关于x的二次三项式,则M+N一定是
A.二次三项式 B.一次多项式 C.三项式 D.次数不高于2的整式 10.观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…. 按照上述规律,第2015个单项式是( )
A. 2015x2015. B. 4029x2014. C. 4029x2015. D. 4031x2015.
—1—
222211.若a+b+c=0,则
aa?bb?cc?abcabc可能的值的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
12.计算机利用的是二进制数,它共有两个数码0,1,将一个十进制数转化为二进制,只需把该数写出若干2数的和,依次写出1或0即可.如 19(10)=16+2+1=1×2+0×2+0×2+1×2+1=10011(2) 为二进制下的五位数,则十进制2015是二进制下的
A.10位数 B.11位数 C.12位数 D.13位数
4n321
二、填空题(共6个小题,每题3分,共18分)
13. 绝对值最小的数是 . 14. 将3.1415精确到千分位为 .
15. 如果数轴上的点A对应有理数为-2,那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为___________.
16. 如图,用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面,第n个图案中白色瓷砖块数为_________. ..
第1个图案
3第2个图案 第3个图案
317. 已知当x=3时,多项式ax?bx?3的值为20,则当x=-3时,多项式ax?bx?3的值为 .
18. 按一定规律排列的一列数:21,22,23,25,28,213,…,若x、y、z表示这列数中的连续三个数,猜想x、y、z满足的关系式是 .
三、计算题(共28分)
计算下列各题(共4个小题,每题4分,共16分) 19.12-(-18)+(-7)-15
23)+(-)?(?0.25) 3432221. (?2)?(?3)?[(?4)?2]?(?3)?(?2)
20. 42×(?22. -3.14×35+6.28×(-23.3)-15.7×3.68
—2—
先化简,再求值(共2个小题,每题6分,共12分) 23. 3a?2b?5a?b,其中a= -2,b=1; 24.
221131x?2(x?y2)?(?x?y2),其中x=?,y=.
392323
四、解答题(共38分)
25.(本题满分8分)某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9、 ?2、 ?5、 -4、 ?12、 +8、 +3、?1、 ?4、 +10.
(1) 将最后一名乘客送到目的地,出租车离汉阳商场出发点多远?
(2) 直接写出该出租车在行驶过程中,离汉阳商场最远的距离. (3) 出租车按物价部门规定,行程不超过3km,按起步价10元收费,若行程超过3km,则超过的部分,每千米加收1.6元,该司机这个下午的营业额是多少?
26.(本题满分8分)李师傅下岗后,做起来小生意,第一次进货,他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品,以每件b元的价格购进了40件乙种小商品,且 a<b .
(1) 若李师傅将甲种商品提价40%,乙种商品提价30%全部出售,他获利多少元?(用
含有a,b的式子表示结果)
(2) 若李师傅将两种商品都以
请说明理由?
27. (本题满分8分)观察下面三行数:
-2, 4, -8, 16, -32, 64, …;① 0, 6, -6, 18, -30, 66, …;② 3, -3, 9, -15, 33, -63, …. ③
(1)第①行数的第n个数是 ;
(2)请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数,并找出规律,根据你得到的结论,直接写出第②行数的第n个数是 ;同理直接写出第②行数的第n个数是 ;
(3)取每行的第k个数,这三个数的和能否等于-509?如果能,请求出k的值;如果不能,请说明理由.
—3—
a?b元的价格全部出售,他这次买卖是赚钱还是亏本,228.(本题满分8分)在数轴上依次有A,B,C三点,其中点A,C表示的数分别为-2,5,且BC=6AB.
(1)在数轴上表示出A,B,C三点;
(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发,沿数轴负方向运动,它们的速度分别是
5-4-3-2-101234561011,,2(单位长度/秒),当丙追上甲时,甲乙相距多少个单位长度? 42(3)在数轴上是否存在点P,使P到A、B、C的距离和等于10?若存在,求点P对应的数;若不存在,请说明理由.
29.(本题满分6分)任何一个整数N,可以用一个的多项式来表示: N=anan?1?a1a0?an?10n?an?1?10n?1???a1?10?a0. 例如:325=3×10+2×10+5. 已知abc是一个三位数.
(1)小明猜想:“abc与cba的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由.
2bac、cab、bca与cba等5个数和是3470,请你求出abc(2)在一次游戏中,小明算出acb、
这个三位数.
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)
—4—
题号 1 答案 A
2 D 3 B 4 C 5 A 6 B 7 C 8 D 9 D 10 C 11 A 12 B 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
13, 0 ; 14. 3.142; 15.2或-6; 16.3n+2;17.-14;18.xy=z 三、计算题(共28分)
19.解:原式=12+18-7-15=30-22=8 …………4分 20. 解:原式=-28+3=-25…………4分 21. 解:原式= -8-54+
91= -57…………4分 2222. 解:原式=-3.14×(35+46.6+18.4)=-314…………4分 23. 解:原式=-2a+b………4分
当a= -2,b=1时,原式=-2×(-2)+1=5………6分
123124. 解:原式=x?2x?y2?x?y2= -3x+y2,………4分
2323222210当x=?,y=时,原式= -3×(?)+()2=………6分
39993四、解答下列各题(共38分)
25. 解:(1)+9?2?5 -4?12 +8+3?1?4+10=2
答:将最后一名乘客送到目的地,出租车离汉阳商场出发点2千米……3分
(2)14千米 …… 5分
(3)10×10+1.6×(6+2+1+9+5+1+7)=149.6
答:该司机这个下午的营业额是149.6元…………8分
26. 解:(1)30×40%a+40×30%b=(12a?12b)元…………4分 (270 ×
a?b-(30a+40b)…………6分 2=5(a-b)
∵a<b,∴5(a-b)<0
∴他这次买卖是亏本 …………8分
—5—
27. (1)(?2)n………2分
(2)(?2)n+2; -(?2)n+1 ………6分 (3)(?2)k+[(?2)k+2]+[-(?2)k+1]= -509
∴(?2)k= -512 ∴k=9 …8分
28(1)略;………3分 (2)7÷(2-
111)=4(秒),4×(?)-1=0 424答:丙追上甲时,甲乙相距0个单位长度………6分 (3)设P点表示的数x,依题意得
x?2?x?1?x?5?10
8, 2 38∴P点表示的数为-或 2………8分
3结合数轴得 x= -29.(1) ∵abc-cba=100a+10b+c-(100c+10b+a) ………1分
=99(a-c)=9×11(a-c)
∴abc与cba的差一定是9的倍数…3分
(2) ∵abc+acb+bac+cab+bca+cba=3470+abc
222(a+b+c)=222×15+140+abc
∵100<abc<1000…12分
∴3570<222(a+b+c) <4470
∴16<a+b+c≤20 ………4分
尝试发现只有a+b+c=19,此时abc=748成立
abc这个三位数为748 ………6分
—6—
27. (1)(?2)n………2分
(2)(?2)n+2; -(?2)n+1 ………6分 (3)(?2)k+[(?2)k+2]+[-(?2)k+1]= -509
∴(?2)k= -512 ∴k=9 …8分
28(1)略;………3分 (2)7÷(2-
111)=4(秒),4×(?)-1=0 424答:丙追上甲时,甲乙相距0个单位长度………6分 (3)设P点表示的数x,依题意得
x?2?x?1?x?5?10
8, 2 38∴P点表示的数为-或 2………8分
3结合数轴得 x= -29.(1) ∵abc-cba=100a+10b+c-(100c+10b+a) ………1分
=99(a-c)=9×11(a-c)
∴abc与cba的差一定是9的倍数…3分
(2) ∵abc+acb+bac+cab+bca+cba=3470+abc
222(a+b+c)=222×15+140+abc
∵100<abc<1000…12分
∴3570<222(a+b+c) <4470
∴16<a+b+c≤20 ………4分
尝试发现只有a+b+c=19,此时abc=748成立
abc这个三位数为748 ………6分
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