浅谈小学六年级数学解决问题中线段图的灵活运用 2

浅谈小学六年级数学解决问题中线段图的灵活运用（一）

【内容摘要】在小学数学解决问题的教学中，教师借助线段图来帮助学生理解、分析和解决实际问题，已是一种普遍而行之有效的教学方法；学生利用画线段图轻松、愉悦地理解复杂的关系、解决实际问题，已是他们必不可缺的学习方法。线段图的奇妙作用，不仅培养了学生的能力，更促进了学生思维的发展。

关键词：浅谈 小学 六年级 数学 线段图 灵活运用

【正文】在小学数学解决问题的教学中，教师借助线段图来帮助学生理解、分析和解决实际问题，已是一种普遍而行之有效的教学方法；学生利用画线段图轻松、愉悦地理解复杂的关系、解决实际问题，已是他们必不可缺的学习方法。线段图的奇妙作用，不仅培养了学生的能力，更促进了学生思维的发展。俗话说，授之以鱼，不如授之以渔，我长期从事小学高年级数学的教学工作，对此深有感触，也有些自我见解，现与同行对六年级数学解决问题中线段图的灵活运用交流如下。

一、线段图在六年级数学中复杂分数乘除应用题中的灵活运用。 六年级的学生已具备基本的画线段图的能力。在人教版六年级数学上册的分数乘除法应用题中，利用线段图来解决一些简单的实际问题，学生基本上不存在什么问题，但遇上复杂一些的实际问题，又不知所措了，这时，我们应对学生进行引导和帮助，让他们掌握一些更高的画线段图的方法和技能，现举一实例：

小丽看一本故事书，第一天看了全书的剩20页没有看，这本书共有多少页？

在这个题目中，由于条件增多，使得问题变复杂，难点在于怎样在图上准确的表示出第二天的。很多同学们在图上不知怎样表示第二天的或表示得太笼统，从而做不出或做错。这时，教师就有好好的引导学生抓住第二天与第一天存在的关系，准确的在图上表示出第二天的来。引导学生利用等量原理来画，既然第二天比第一天多看2页，那么先画和第一天相等，也就是一样长即

1414，第二天比第一天多看2页，还

，然后多2

页，就在其后面在画一段就可表示出多的2页，这样第二天的不就淋漓尽致的表示出来了。具体做法如图：

？页

（2+20）页

2页 20页

4 4 1-4-4

第二天看的

1111我在实际的教学中，用等量原理引导和帮助学生解决了这一难点后，学生能准确的在图上表示出第二天看的（如上图），线段图的正确运用能开拓学生思维，加大了能力培养的力度，使学生的思维方式由浅性思维向非浅性思维的多元化方向发展，学会创造性地开展学习，对于同一个问题，从不同的角度，用不同的方法进行全方位思考，便可以迅速而轻松的用一题多解（算术方法和方程方法）完成该题，效果非常的好。

算术方法：（2+20）÷（1-14-

14）或（2+20）÷（1-

14×2）

方程方法：解：设这本书共有X页。 X（

14×2)=2+20或（1-

14-

14）X=2+20或X-

14X-

14X=2+20等等。

二、线段图在比的应用中的灵活运用。

在学完分数乘除法应用题后，学生利用线段图来解决实际问题的能力已得到很大的提升。这时老师就得因利诱导，借助线段图解题，可以把抽象的文字具体化、形象化、直观化，把文字变成图形，用图形表达数量关系，利用线段图，化难为易，判断准确，开阔学生思维。让学生能利用所学的知识去解决新的实际问题，如：比的应用、折扣问题、纳税和利率知识中都可以运用线段图来解决。现已比的应用为例作具体讲解。

线段图在比的应用中的灵活运用。举例如下：

一个三角形的三个内角比是1︰2︰3，这是一个什么三角形？

引导学生分析：三角形的三个内角和是多少？（180度）题目给出了哪些条件？（三个内角的比1︰2︰3）问题求什么？（这是一个什么三角形）要求这个问题必须求出什么来？（这个三角形三个角的度数）怎么求？同学们能不能画出该题的线段图来？学生思考后教师继续引导，题中总的是谁？（三角形的内角和360度）总的由几个部分组成？（三个部分，即三个角）每个部分的分数能表示出来吗？（能，根据题目给出条件，三个内角比是1︰2︰3得知，把总的分成了1+2+3=6份，第一个角6份中占1份即1/6,第二个角6份中占2份即2/6，第三个角6份中占3份即3/6）根据你们的回答画出该题的线段图来。如下： 180度 1+2+3=6

？ ？ ？

1/6 2/6 3/6

此题的难点就是引导学生把比的问题转化成分数问题来，如上图，学生便可以运用所学的解答分数应用题的知识轻松完成该题了，告诉单位1即总的，求单位1里面的数用乘法，用单位1即总的×所求数对应的分数。

分别把这个三角形的三个角求出来： 180×1/6=30(度) 180×2/6=60(度)

180×3/6=90(度) 因为三角形的一个角是直角，所以这个三角形是直角三角形。

在我的实际教学中，学生很快掌握了把比的问题转化成分数问题的要领，能画出相应的线段图来分析，轻松的接受了这一新知识，在操作中，培养了他们利用学习过的知识来获取新知识的能力，体会到成功的喜悦，增强了学好数学的自信心，兴起了学习数学新高潮。

总之线段图是一种重要的数形结合的数学思想方法，它具有半抽象半具体的特点，它既能舍弃应用题的具体情节，又能形象地揭示条件与条件、条件与问题之间的关系，把数转化为形，明确显示出已知与未知的内在联系，激活学生的解

题思路。线段图的运用、数与形的结合，能较好地激发学生的再造性想象，不仅发展了学生的形象思维，而且实现了形象思维与抽象思维的互补。要让学生会画线段图不是一朝一夕能够解决的问题，利用几节课或者专门训练学生画线段图是不可取的，而且也肯定是不行的。所以我们在教学中要尽量多的“渗透”画线段图，一有机会就画，一碰到学生难以解决的问题（特别是中高年级中的一些行程问题、分数和百分数应用题）就画，让学生有“不会做就画线段图”的习惯思维，久而久之学生就能逐步掌握。还可以让一部分学生先会画线段图。从现在的情况来看，很多学生是不会画而且不喜欢画线段图的，因为他们还没有体会到线段图的好处。所以我们也不必强迫他们去画，应该让少数学生先会画线段图，让他们在画的过程找到解题的捷径，找到解题的乐趣，从而去影响周围的学生，这样将更有利于“画线段图“的推广。由于本人才疏学浅，其文也只是我在教学实践中的一些心得和见解，如有不妥之处，拜请各位同仁批评斧正。

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