【数学】四川省泸州市2018届高三第二次教学质量诊断性考试数学文

泸州市高2015级（2018届）第二次教学质量诊断性考试

数 学（文科）参考答案及评分意见

评分说明：

1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．

2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度．可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一、选择题

题号 答案 二、填空题 13．2； 三、解答题

17．解：（Ⅰ）当n?1时，a1?2a1?1，

所以a1?1， ···························· 1分 因为Sn?2an?1，n?N*，

所以n≥2时，Sn?1?2an?1?1， ····················· 2分 两式相减得：an?2an?2an?1，即an?2an?1， ··············· 4分 因为a1?0，所以数列?an?是以1为首项，2为公比的等比数列， ······ 5分 所以an?2n?1(n?N?) ； ························ 6分

n（Ⅱ）由bn?(?1)?1an 可知，

1 B 2 C 3 A 4 C 5 B 6 A 7 D 8 A 9 C 10 C 11 B 12 D 114．；

215. (??,?2][1,??)；

516．?2.

42当n为奇数时，bn?0； ······················· 7分 当n为偶数时bn?an， ························ 8分 则T2n?(b1?b3??21?23??b2n?1)?(b2?b4?················· 9?b2n)

分

?22n?1 ························· 10分

2(1?4n)22n?12???. ························ 12分 1?433118．解：（Ⅰ）x?(8?11?18?25?25?31?37?45) ················· 1分

8?2002分 ?25万元， ··························

813分 y?(2150?2400?3140?3750?4000?4560?5500?6500) ·········

8?320004分 ?4000元， ·························

8??931230?8?25?4000?117.8, ···················· 6分 b1114??4000?117.8?25?1055， ??y?bxa所求回归直线方程为：y?117.8x?1055； ················ 7分

（Ⅱ）（i）价值为40万元的新车的商业车险保费预报值为：

9分 117.8?40?1055?5767元； ······················ （ii）由于该车已出过两次险，

若再出一次险即第三次出险，则下年应交保费为5767?150??8650.5元． · 10分 若第三次不出险，则下年应交保费为5767?125??7208.75?7208.8元，

加第三次维修自费1000元，合计支付8208.8元， ··········· 11分 因为8208.8?8650.5，

所以应该接受建议． ························ 12分

19．证明：（I）如图，取BD中点E，连结AE、CE， ················ 1分

因为△ABD是等腰直角三角形，

所以AE?BD， ··························· 2分 设AB?a，则BD?CD?2a， ···················· 3分 在△CDE中，由余弦定理得： CE2?(72224分 a)?(2a)2?2?a?2acos120?a2， ············

222因为AC?2AB?2a，AE?2a， 2

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