数学第四册教案

求一个数的几倍是多少的应用题

养猪大户养了6头大猪，养的小猪的头数是大猪的5倍，小猪养了多少头？

6×5=30（头）答：小猪有30头。

第六课时 倍数关系的两类应用题的对比

教学目标：使学生知道求一个数是另一个数的几倍与求一个数的几倍

是多少这两类应用题的联系和区别，并能正确地进行解答。 教学过程：一、联系题。8是2的4倍，也就是2的4倍是8。 24是8的3倍，8的3倍是24。

要求：理解谁是谁的几倍，引出谁的几倍是多少。 二、教学例4

（1）学校有足球6只，排球有18只。排球的只数是足球的多少倍？ 想：足球 6只 排球 18只 求倍数也就是求18里面有几个6？ 18÷6=3 答：排球的只数是足球的3倍。

（2）学校有足球6只，排球的只数是足球的3倍。排球有多少只？ 想：足球 6只 排球

？只 足球的只数作标准，排球的只数

有足球这样的3份。也就是3个6。

6×3=18（只）答：排球有18只。

想一想：这两题有什么相同的地方？有什么不同的地方/

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如：同样的两个数量，第一题求谁是谁的几倍？（单位，联系包含除。） 第二题求一个数的几倍是多少，（求几个几是多少？） 试一试：（1）、（2）

要求，课本上划线段图。求倍数，求一个数的几倍（相互联系）

列式解答。 三、练习。

1～5要求理解两类应用题，特别是求一个数量，找准谁是标准，谁

多谁少。

第七课时 练习六

教学目标 ：使学生提高运用所学乘法口诀进行乘除计算和解答应用

题的能力。

教学过程：一、复习除法有关的意义及倍数关系。 如，谁是谁的几倍？求2 的8倍是多少？

如，三六十八，得到的算式表示什么？[包含除、倍数关系] 二、根据线段图编应用题 1、 8棵 桃树

32棵 苹果树 编题，谁是谁的几倍？

2、 ？元 文具盒 8角 小刀子 编题，一个数的几倍是多少？ 三、练习。7先补上条件或问题，再解答。

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要求，学生能独立编题。 作业，2～6。 思考题：

某车库停着若干辆小汽车和面包车。小汽车比面包车多8辆，而面包车的辆数增加2倍就和小汽车同样多。小汽车和面包车各有多少辆？

想：小汽车 面包车 8辆 增加2倍就和小汽车同样多。 增加了多少辆？一倍数是多少？[划线段每段一样长] 所以，8÷2=4，小汽车，3×4=12（辆）

面包车4辆。

3、9的乘法口诀和用口诀求商 第一课时 9的乘法口诀

教学目标：使学生知道9的乘法口诀的来源和意义，熟记9 的乘法

口诀，并能运用口诀比较熟练地求积。 教学过程：

一、准备题：9个9个地加，加到81。

9、（ ）、（ ）、??（ ）、（ ）、81。要求，学生理解九的口诀得数。 以及9个9个地加。

二、教学例1。如图，摆一摆，1行摆9个立方体，2行摆几个立方体？??8行、9行呢？

18

学生可以用加法，或在图上标明个数，来计算九的口诀的得数。 思考：九的口诀有什么特点？学生读一读、互相讨论，看看能发现什么？

如，1、口诀编排九个九个数，因数9有什么特点？得出9比10少1个，因此，积和整十数的关系，就是几个9和几个十相关几个。 2、得数相加都是9。

3、前后倒置，如二九十八与九九八十一等。

在观察中培养找规律的能力，开展合作学习。让学生通过读、背、写多种方法来熟记口诀。 三、练习，试一试。 1～6介绍钩手指头。

双手掌并举，掌心向上。从左往右，第几个手指头就代表数字几，如，三七二十一，钩起第三个手指，剩余下的手指就组成两位数。教师示范，学生尝试，同桌互教。

第二课时 练习七

教学目标 ：使学生加深理解并巩固9的乘法口诀，能运用口诀熟练地计算9的表内乘法题。

教学过程：一、复习乘除法的意义。

如，8连4次是多少？[乘法意义]，24可以怎么分？[等分除] 30是谁的几倍？倍数怎么来的？6的3倍是多少？要求理解意义。 二、联系生活实际，编题。

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如，小明今年9岁，爸爸36岁， ？

用线段图形式，列式解答。并要求改编成求一个数的几倍是多少。 如。8只小鸡、2只小鸭，有联系的乘法和除法应用题。 如。15只桔子，编有联系的乘除法应用题。

三、练习2～7。要求，重视编题时对条件和问题的分析，有扶有放。

第三课时 用9的乘法口诀求商

教学目标 ：使学生加深对乘除法关系的认识 ，学会用9的乘法口诀求商，并能较熟练地进行计算。

教学过程：一、准备题，填写口诀。要求，学生默读、领读、默写。 加深七、八、九三类口诀的正确熟记。 二、教学例2、葡萄图。

要求：1、学生观察，从图里知道什么？

数一数，算一算，发现了什么？

如。每串葡萄有9颗，有7串，一共有63颗葡萄。 2、学生编题，按图意编写乘除法应用题，再列式解答。 三、练习，试一试。

1～6，要求，在（ ）里最大能填几？ 如，（ ）×9 <50，为有余数的除法作准备。

第四课时 练习八 教学目标：

20

数学第四册教案 2003/2/11

一 表内乘法和表内除法（二） 单元教学目标

1、使学生进一步理解乘法和除法的含义，熟记7～9的乘法口诀，能熟练地计算表内乘法和相应的表内除法。

2、使学生学会乘除法竖式的写法，会用竖式计算表内乘法和表内除法及除数是一位数、商也是一位数的有余数除法。

3、使学生掌握乘除两步计算式题的运算顺序，能正确地计算并直接写出得数。

4、使学生掌握倍数关系的三类应用题的结构特征和数量关系，能正确地解答“求一个数是另一个数的几倍”、“求一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的应用题。

5、通过乘除法之间的联系，乘除各类简单应用题之间的联系，使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育。 1．7的乘法口诀和用口诀求商

第一课时 7的乘法口诀

教学目标

使学生知道7的乘法口诀的来源和意义，熟记7的乘法口诀，并能运用口诀比较熟练地求积。

教学过程：

一、准备题：7个7个地加，加到49。[理解相同加数连加] 二、教学例1

拼一只小船用7个▲，拼2只小船要用几个▲？??拼6只、7只呢？

想：先数一数，每只小船有几个。然后，自己圈几只小船，求▲的个数。[加法—乘法]，表示几个几相加。最后，熟记1个7是（ ）、2个7是（ ）??7个7是（ ）。 三、练习。

试一试、练一练1—6

提示：1副七巧板有7块，2副有几块？??6副、7副呢？ 想：能用算式吗？[加法—乘法]

第二课时 练习一 教学目标：

使学生加深理解并巩固7的乘法口诀，能运用口诀熟练地计算7的表内乘法题。 教学过程： 一、熟记口诀。

先个人默读、试背。然后，学生领读、齐读，齐背。 练习3、4、5 二、出示5×7=□

2

想：乘法算式的名称、读做，重点是乘法意义。[写出不同的加法算式]

练习题2、6、7

附加题：合唱队有4排同学，小明这排左边有3人，右边有1人，一共有多少人？

想：图示 先出示□□□◎□ 然后□□□□□ 算式 3+1+1=5（人） □□□◎□

□□□□□

4×5=20（人） □□□□□

第三课时 用7的乘法口诀求商 教学目标：

使学生加深对乘除法关系的认识，学会用7的乘法口诀求商，并能比较熟练地进行计算。 教学过程：

一、准备题：把下面的口诀说完整。

（ ）七二十一 四（ ）二十八 五（ ）三十五 六（ ）四十二 （ ）七十四 （ ）七四十九 要求：熟读、背诵。 二、教学例2

熊猫直观图：每行有7只，分成3行，一共有21只。

3

想：怎么数数方便？（一行一行的数，都是7只。书上注明。） 1、求总数：加法怎么列？7+7+7=21 表示3个7相加。

2、21÷3=□，根据前面的数法，表示什么？[等分除，求每份是7] 3、21÷7=□，表示什么？[包含除，21里面有3个7。] 复习除法算式的名称，被除数÷除数=商

试一试：35÷5=□ 35÷7=□ 口诀：五七三十五。 三、练习1～6

要求：根据图意，理解除法的两种意义。

第四课时 练习二

教学目标：使学生进一步掌握7的乘法口诀求积、求商的方法，并戏

能熟练地进行计算。 教学过程：

一、记背7的口诀，理解意义。

如：五七三十五表示什么？再添上1个7是多少？去掉2个7 是多

少？7的口诀是怎么数的？ 练习1～4。

如：7×5=（ ）+10 42÷（ ）=10-3 24-8=（ ）×4 （ ）+15=3×7

要求：理解得数相等，可以划横线，下面写得数。 二、应用题补充完整。

练习8。如筑路队每小时铺水泥路7米，5小时 ？

4

想：1、熟读题组，你知道了什么？标出线段图

每小时7米 5小时做完

一共35米 2、练习要求：题目补完整，列式解答。

思考题：魔术师有1只大盒子，大盒子里装有4只中盒子，每只中盒

子里又装有6只小盒子。魔术师一共有多少只盒子？ 想：图示

要求：学生读题，理解思路。

算式：1+4+24=29

大盒子+中盒子+小盒子

三、练习8、5～7

第五课时 倍的意义

教学目标：使学生初步理解“倍”的含义，能通过实物、图形的比较，

说出一个数是另一个数的几倍。 教学过程：

一、准备题：第一行摆： 第二行摆： 第一行有2根小棒，第二行有（ ）个2根。

想：谁的根数多？里面有什么？[较大数里面有几个较小数]

5

2、第一行摆4根小棒，第二行摆2个4根。 想：强调较大数里面有几个几。 二、教学例3

黄蜻蜓有3只，红蜻蜓有（ ）个3只。 我们就说，红蜻蜓的只数是黄蜻蜓的（ ）倍。

要求：谁是较大数？包含了几个几？较大数是较小数的几倍。 试一试：○○○○

□□□□ □□□□ □□□□

○有（ ）个， □有（ ）个4个。 □的个数是○的（ ）倍。 小结：倍数关系是两量，其中较大数里面包含了几个较小数。就是较

大数是较小数的几倍。理解“倍”的含义，与包含除的联系。 三、练习1、2、3

要求：前两题画一画、摆一摆，帮助思考，[新旧联系]

第3题看图填空，重点是理解较大数里有几个几，引伸到倍数关系。 4、要求：

先数一数，知道它们的只数。

然后较大数里面有几个几，也就是较大数是较小数的几倍。 四、板书

倍数关系

黄蜻蜓有3只， 红蜻蜓有（ ）个3只。 红蜻蜓的只数是黄蜻蜓的（ ）倍。

第六课时 “求一个数是另一个数的几倍”的应用题

6

教学目标：

使学生了解“求一个数是另一个数的几倍”的应用题的结构特征、理解其数量关系，掌握解题思路，并能正确地进行解答。 教学过程：

一、准备题：第一行摆： 第二行摆： 8里面有（ ）个2，第二行小棒的根数是第一行的（ ）倍。 想：学生填空，述说2倍是怎么来的？[第二行的根数里面有4个2。] 二、教学过程：

例4饲养小组养了2只黑兔，6只白兔。白兔的只数是黑兔的几倍？ 想：学生读题，找到条件和问题。

师线段图：黑兔 2只 知道6里面有3个2 白兔 6只 想：求白兔的只数是黑兔的几倍，就是求6里面有几个2。

6÷2=3

答：白兔的只数是黑兔的3倍。

试一试：白羊与黑羊图，完成填空。

小结：理解结构，（ ）是（ ）的几倍，也就是大数里有几个小数。

明白，“倍”不是单位名称。 三、练习。 1～5基本题

6、二（1）班参加兴趣小组的人数如下：

唱歌组 美术组 舞蹈组

7

18人 3人 6人

（1）唱歌组的人数是舞蹈组的多少倍？ （2）舞蹈组的人数是美术组的多少倍？ 你还能提出其他问题吗？

想：理解表格应用题的题意，选择条件。 1、熟练掌握包含除，知道大数里面有几个几？

进而明白谁是谁的几倍。[掌握倍数的句式。] 2、巩固旧知，提出求总数、求相差数的问题，[学生参与] 如：一共有多少人？美术组的人数比唱歌组少多少人？ 四、板书： 倍数应用题

6＋2=3 答：白兔的只数是黑兔的3倍。

想：求白兔的只数是黑兔的几倍，就是求6里面有几个2。

第七、第八课时 练习三 教学目标：

使学生能运用7的乘法口诀熟练地进行乘除计算，掌握“求一个数里包含几个另一个数”与“求一个数是另一个数的几倍”这两类题的联系和区别，并能进行正确解答。 教学过程：

一、口算复习：3、5、6，谁是谁的几倍？怎么得来的？ 如：6是3的2倍，因为6里面有2个3。[多组形式]

8

练习，1～3、4。 二、应用题讲解。

5、（1）水果店有28千克梨，每4千克装1袋，可以装几袋？ （2）水果店有28千克梨，4千克苹果。梨的质量是苹果的几倍？ 要求：1、读题，找出题目哪里不同？

如：问题不同，前面是讲袋数，后面是讲倍数，所以单位名称也不同； 前面只有一种水果，后面有两种水果，4的两种意义。[方法一样， 包含除和求倍数的前因后果的联系。] 2、线段图分柝：

每袋4千克 苹果4千克 28千克梨 28千克梨 [包含除] [求倍数]

3、列式解答：

28÷4=7（袋） 28÷4=7 [倍不是单位] 答：可以装7袋。 答：梨的千克数是苹果的7倍。 三、练习4、6、7

练习三（二）

一、口算、

8、看谁算得又对又快 要求；理解除法意义。

9

如20里面有什么？谁是谁的几倍？倍数怎么来的？ 包含除----求倍数联系起来。

二、讲解练习

14、哪只小猫钓的鱼对了？为什么？

14是的2倍，14÷7=2。 2个4 是多少？ 2+4=6 （×） 10里面有多少 个5？10÷5=2 把8平均分成4份，每份是几？

8÷4=2

想：乘除法算式的意义，以及方法的正确性。 思考题：

小猫抓老鼠。小猫从0开始跳，每次跳7格；老鼠从12开始跳，每次3格。跳到第几格时，小猫就抓住了老鼠？为什么？ 想：

1、读题，明白猫和老鼠跳的步数不一样。在数轴上用箭头表示。 2、 数一数，老鼠的格数：3×3+12=21（格）

猫的格数：7×3=21（格） 三、练习9～13

2、8的乘法口诀和用口诀求商

10

第一课时 8的乘法口诀

教学目标：使学生知道8的乘法口诀的来源和意义，熟记8的乘法口

诀，并能运用口诀比较熟练地求积。 教学过程：

一、准备题：理解乘除法意义。

如，15个苹果，怎么分？根据图意，列出算式。

[求总数、等分除、包含除]。

出示2、6、10、12，谁 是谁的几倍？[倍数意义] 二、学生自学例1，完成课后练习。

要求：1、认真读题、做题。计算8的口诀得数。 2、熟记8的口诀。

特点：得数末尾是8、6、4 、2、0。

得数加减法，五八四十，推出六八、四八。

数字特点，七八五十六、三八、四八、[2、3、4、8组成] 3、利用数轴，“龟兔赛跑”

如，青蛙跳一次有8格，乌龟爬一次有3格。在24格的长度内，怎么比赛，乌龟才会赢？

想：青蛙，24÷8=3（次）乌龟，24÷3=8（次），相差5次。

乌龟先出发爬5次，3×5=15（格），然后，青蛙追赶。 3×3+15=24（格），3×8=24（格），两者平局。所以，乌龟必须先出发爬6次，才能赢。[付出比别人多几倍的努力，也能成功。] 第二课时 练习四

11

教学目标：

使学生加深理解并巩固8的乘法口诀，能运用口诀熟练地计算8的表内乘法题。 教学过程 ： 一、熟记口诀。

8的口诀有什么特点？如得数、数字特点，默读、背诵口诀。 二、乘除意义：

如，三四十二、写出算式，表示意义。 1、乘除算式。4个算式。

2、4×3=12， 12÷3=4、 12÷3=4

要求：用图示来表示。求总数、等分除、包含除、求倍数。 如，○○○○ ○○○○ ○○○○

也○○○ ○○○ ○○○ ○○○○或者倍数关系。 三、练习题2～7

第三课时 用8的乘法口诀求商

教学目标：使学生加深对乘除关系的认识，学会用8的口诀求商，并

能较熟练地进行计算。 教学过程 ：

一、熟背八的口诀，以及意义。

如，五八四十，表示什么？添上2个8是多少？去掉1个8是多少？ 二、教学例2、图示

12

每行有8只白兔，2行一共有几只白兔？

想：1、从图里知道了什么？[每行有8只白兔，排成2行，一共有16只白兔。]

2、联系算式，编题。特别讲清楚等分除和包含除的区别。

8×2=16 16÷2=8 16÷8=2

3、试一试，48÷6 48÷8 口诀，四八三十二 三、练习1～6

第四课时 练习五

教学目标：使学生进一步掌握用8的乘法口诀求积、求商的方法，并能熟练地进行计算，会解答相应的乘除应用题。 教学过程 ：

一、复习乘除法意义。

1、 8连加4次是多少？ 24里面有几个6？

3、5、6、12，谁 是谁的几倍？ 2、 ？ 20÷4=5

20 要求：知道总数和份数，求每份数。

表示：把20平均分成4份，每份是5。

3、 6 24÷6=4 24 知道总数和每份数，求份数。 表示：24里面有几个6？

4、 18

13

6 18÷6=3知道两个数，18里面有3个6。 表示：18是6的3倍。 练习：1～6。 三、思考题：

把0～9十个数字分别填到三个算式的空格里，（每个数字只能用一次），使等式成立。

□＋□=□ □－□=□ □×□=□□

想：1、数字0，不能加减，用于乘法。

如2×5=10、4×5=20、5×6=30、5×8=40

[3、4、6、7、8、9]，不可以。3＋4=7

[1、3、6、7、8、9] 可以。1、7、8。 3、6、9 [1、2、4、7、8、9]不可以。2+7=9 [1、2、3、6、7、9]不可以。 3+6=9

要求：讲解 方法，学生推断。[特殊性----排除法]

第五课时，求一个数的几倍是多少的应用题

教学目标：使学生知道求一个数的几倍是多少的应用题的结构，理解

其数量关系，掌握解题思路，并能正确地解答。 教学过程：

一、准备题：1、第一行摆： 第二行摆

第二行里有（ ）个3根，第二行小棒的根数是第一行的（ ）倍。 2、第一行摆： 第二行摆： （是第一行的3倍。）

14

第二行要摆（ ）根小棒。

想：大数里面有几个几，得出谁是谁的几倍？ 反之，谁是谁的几倍就是大数里面的几个几是多少？ 3、4个3就是3的几倍。 3的4倍就是几个3。 二、教学例3

养猪大户养了6头大猪，养的小猪的头数是大猪的5倍，小猪养了多少头？

想：大猪 6头 谁去比？小猪的头数去比

小猪 怎么比？以大猪的头数为 ？ 标准，据题意，小猪的头数

就是有5个大猪这样的线段。怎么算？ 6×5=30（头）答：小猪有30头。

学生进一步读题，明白解题的思路。[关键句，谁作标准，谁是谁的几倍的意义。] 试一试，

商店里有黄气球的只数是红气球的3倍。红气球有8只，黄气球有多少只？

想：红气球的只数为标准，黄气球的只数里有3个红气球这样的只数。

也就是3个8是多少？

3×8=24（只）答：黄气球有24只。

三、练习：1～6理解谁是谁的几倍的意义。如图示。 四板书：

15

使学生进一步掌握用9的乘法口诀求积、求商的方法，并能熟练地进行计算。会解答求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少这两类应用题。 教学过程：

一、口算1、2，加深八、九口诀的读、背。

补充，3×4=12表示3+3+3+3=12，可以得到另一句口诀，二六十二，

怎么来的？

9×2=18和3×6=18怎么联系？ 二、24个学生排队，??乘除法应用题。 鹅重8千克，鸭重2千克，??倍数关系应用题。

要求，读懂条件，分析它们之间的关系，以及题型 的结构。 练习，2～5。 三、思考题

钟敲8下要56秒，平均敲1下要多少秒？

56秒 线段图理解，敲8下，

56÷7=8（秒） [动作—敲] 分7段。

第五课时 整理乘法口诀表

教学目标：使学生熟记乘法口诀表，并能用口诀熟练地进行计算。 教学过程：一、把乘法口诀表填写完整。 1、想：怎么填写又快又对？让学生有序的计算。

21

如，竖写，横写，几个几个算；因此，理解乘法是求相同加数的和。 2、按乘法口诀的顺序，背乘法口诀。 如，横着背、竖着背、拐弯背。 二、观察乘法口诀表。

1、哪些口诀只可用来计算一个乘法算式和一个除法算式？ 两个因数都一样。[点子图是正方形] 2、哪些口诀得数一样？为什么？

如，二八十六和四四十六，六六三十六和四九三十六。 想：让学生从加法算式的数的拆并来思考。 3、在棋盘图上，练习方位填数。

如，标明从前往后第×排，从左往右第×个，进行猜数游戏。 每四个数为一组，[符号代表数] 你还有什么不同的想法？ 三、练习1～5

要求；熟记口诀、发现规律。

第六课时 已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题

教学目标：使学生了解已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题的结构和数量关系，掌握解题思路，并能正确地进行解答。 教学过程：

一、准备题：第一行摆○：○○○○

第二行摆□： □的个数是○的3倍。

22

第二行要摆（ ）个4个，摆（ ）个。

思考：倍数关系的三类应用题，数量关系都建立在倍数的意义之上。 明确思路：谁是标准数？谁是谁的几倍？ 二、教学例3：

第一行摆○：

第二行摆□：□□□□ □□□□ □□□□ （□的个数是○的3倍。） 第一行摆多少个○？

想：把第二行□的个数平均分成3份，每份的个数与第一行摆的个数同样多。 12÷3=4（个）

补充，从□的个数是○的3倍，可以知道□的个数可以分成3份，每份的个数和○一样多。

例4 红花有8朵，是黄花的4倍。黄花有多少朵？ 想：红花 8朵 读题，谁和谁比，谁当

黄花 ？朵 标准？理解谁是谁的几倍？ 思考：红花是黄花的4倍，知道红花的朵数可以按黄花的朵数平均分

成4份。每一份的朵数和黄花同样多。 8÷4=2（朵）答：黄花有2朵。

小结 ：从倍数关系思考，把参照数作标准，行为主体按标准分成几

个几。

三、练习，1、2，要求，借助直观图，理解求一倍数的方法和算理。 作业：试一试，3～5。 板书：

23

例4 红花有8朵，是黄花的4倍。黄花有多少朵？ 想：红花 8朵 黄花 ？朵 8÷4=2（朵）答：黄花有2朵。

第七课时 求倍数与求1倍数的应用题的对比

教学目标：使学生知道求一个数是另一个数的几倍与已知一个数的几倍是多少，求这个数这两娄应用题的联系和区别，并能正确地进行解答。

教学过程：一、复习乘除法的意义 如，18里面有什么？18÷3=6

也可以说成谁是谁的几倍？以及6的2倍是多少？ 要求。形成熟练地口答列式，必要是辅以直观图式。 二、教学例5

1、小船有20只，大船有5只。小船的只数是大船的多少倍？

小船 20只 想：大船的只数作标准，小船的只数里 大船 5只 4个5，所以，小船的只数是大船 20÷5=4 的4倍。 答：小船的只数是大船的4倍。

2、小船有20只，是大船只数的4倍。大船有多少只？ 小船 20只

想：小船是大船的4倍，也就是20只小船

大船 ？只 平均分成4份，每份的只数和大船同样多。 3、你能找出它们的相同点和不同点吗？

24

如，两个量比较，1倍数都是大船的只数，条件与问题的转化。 小结：找准1倍数，理解谁是谁的几倍。以及“倍”的意义。 三、练习，试一试，要求，画线段图，再列式解答。

完成完成1～5。

第八课时 求几倍数与求1倍数的应用题的对比

教学目标：使学生知道求一个数的几倍是多少与已知一个数的几倍是多少，求这个数这两类应用题的联系和区别，并能正确地进行解答。 教学过程：一、复习 1、画○图，表示15÷3=5 如，除法的等分除和包含除意义。

2、8是2 的几倍，画图来表示。要求，通过直观图，正确理解运算

8的4倍是多少？ 意义，并能掌握运用具体具，提高认识能力。 8是（ ）的2倍。 二、教学例6

1、动物园里有熊猫3只，猴子的只数是熊猫的6倍。猴子的只数有多少只？

想：熊猫 3只 熊猫的只数是1倍数， 猴子 ？只 猴子的只数是熊猫的6倍，是几倍数。也就是6个3是多少 ？ 3×6=18（只）答：猴子有18只。

2、动物园里猴子有18只，正好是熊猫的6倍。熊猫有多少 只？ 熊猫 ？只

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猴子 18只 想：从猴子的只数是熊猫的6倍可以知道，把18只猴子平均分成 6份，每份的只数和熊猫同样多。 18÷6=3（只）答：熊猫有3只。

3、想一想，这两题有什么相同和不同的地方？

基本数量关系都是倍数关系，具体求哪一个量的方法不一样。[条件和问题的转化，成为相关的应用题。]

1、确定三个基本量。2、求几倍数用乘法，求倍数和1倍数用除法。 三、试一试，要求会找三个数量，会画线段图，会正确解答。 练习1～5。

第九课时 倍数关系三类应用题的对比。

教学目标：使学生进一步知道倍数关系三类应用题的联系和区别，并能正确地进行解答。

教学过程：一、复习，8里面有什么？选择8÷2=4 8÷4=2画图表示。 6是2的几倍？图示和算式。 3的3倍是多少？

要求。加强乘除意义的概念教学，直观图式。 二、教学例7 出示

9只灰兔，45只白兔，白兔的只数是灰兔的5倍， 要求，1、读题，条件和问题的转化，数量关系相同。 2、找出倍数、1倍数、几倍数。以及各自的解答方法。

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3、正确解答。

三、练习，3、改编应用题，相关的三类应用题。 作业。1、2、试一试。 第十课时 练习九

教学目标 ：提高学生进行表内乘除法计算和解答所学应用题的能力。 教学过程 ：一、复习 12里面有什么？怎么列式。

12÷4=3表示：等分除、包含除、倍数关系。 2×4=8表示：几个几。一个数的几倍。

要求：理解乘除法的概念，与倍数的联系。可以具体图式。 二、例题分析

5、第一小组同学做了8只风筝， ，第二组同学做了多少只风筝？

要求：1、读题，找到条件和问题，掌握基本类型的相差和倍数应用题。2、师生补充条件，如。比第1组多4只。第二组的风筝只数是第一组的2倍。是第二组的2倍。理解相差关系和倍数关系的的表述形式。3、通过画线段图进一步理解题意和掌握分析方法。 小结：倍数关系找准三个量，相对应的解题方法；相差关系理解比字句，怎么比，谁多谁少。

三、练习，7、看图编倍数应用题。

要求。读意，摆出忆已知信息。编三量应用题。作业，2～4 第十一课时 乘法竖式

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教学目标 ：使学生知道乘法竖式的书写格式，并能用乘法竖式计算表内乘法。

教学过程：一、准备题，

78 36 63 85 +19 +27 -28 -37 要求。相同数位上的数对齐。从个位算起。 二、4×2=8

乘法也可以写成竖式。 4??因数

× 2??因数 要求， 书写顺序、数位 8??积

积是两位数。

小结，在加减竖式的基础上，学生自主学习，掌握基本方法。 三、练习，1～6。

第十二课时 除法竖式

教学目标 ：使学生知道除法竖式的书写格式，并能用除法竖式计算表内除法。

教学过程：一、准备题 27÷9 18÷6 35÷7 40÷8 要求，除法可以口算，也可以笔算。 二、教学例9 6÷3=□

竖式先写除号 厂，然后写里面的被除数，再写外面的除数，接着是商乘除数，最后是被除数减去前面的积，差是多少。

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重点是讲清楚书书写格式。其次是明白每一步的意义。最后是得数不能忘。

如果30÷6=5怎么列式，得出商的数位是除到哪一位，商就写在那一位的上面。

试一试，48÷8 20÷5

小结。除法竖式，明确步骤，板书体现这一过程。 三、练习1、2、课本。 要求，商的定位，书写格式。 作业 ，3～6

第十课时 练习十

教学目标：进一步培养学生用乘除法竖式进行计算的能力，并能熟练地解答倍数关系的三类简单应用题。 教学过程：

一、复习乘除法意义。

如，8÷2=4要求表示等分除、包含除、倍数关系。 6的2倍是多少？○图表示，然后列式解答。 二、补充条件或问题。

食堂每天吃大米的袋数是面粉的4倍，

要求：从谁是谁的几倍，理解倍数意义，找到1倍数、几倍数、倍数。 出示线段图 大米 ？袋

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面粉 8袋 要求，根据倍数意义，画出线段图，编题解答。 进行题组练习，重视基本思路和基本方法。 三、练习，8、根据线段图进行编题并解答。 作业，1～6。 思考题，

小华今年8岁，2年前母亲的年龄是小华的5倍，今年母亲的年龄是小华的几倍？

母亲 小华 2年前 今年 8岁 倍数 5倍 ？

想：小华的岁数，8－2=6岁

妈妈的岁数。5×6=30岁。30＋2=32岁 倍数。32÷8=4答：妈妈的年龄是小华的4倍。

4、有余数的除法

第一课时 有余数的除法。

教学目标：使学生认识有余数除法和余数的含义，懂得余数一定要比除数小，学会计算有余数的除法。 教学过程：

1、准备题，（ ）里最大能填几？

4×（ ）＜17 9×（ ）＜74 6×（ ）＜45

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2、 5丿15 8丿40

要求：熟记口诀。掌握除法的笔算格式。 二、教学例1、如图

苹果有6个，平均分成2个盘，每盘有多少个？ 6÷2=3（个）

苹果有7个，平均分成2个盘，结果怎样？ 7÷2=3（个）??1（个）

3 要求：理解除法的笔算方法。每一步的表示的 2丿7 6 意义。以及商和余数的不同含义。 1

例2、38÷5=7??3

□ 5丿3 8

□□ 想：5×（ ）＜

□ （ ）里最大能填几？

思考：学生不同的试商，会出现不同的余数，还能继续平均分。 试一试，17÷3=□??□

想一想，如果余数比除数大，说明商怎么样？ 三、练习。 1、2、3书本。 4、5作业。 第二课时 练习十一

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教学目标 ：使学生进一步认识有余数的除法的含义，能比较熟练地计算有余数的除法。 教学过程 ：

一、复习乘法口诀。理解除法的意义。

如，把8平均分成4份，每份是多少？如果分成3份呢？ 把12个人平均分成2组，每组有多少人？分成3组、5组呢？ 二、教学有余数除法的集合图

12、34、57、74、26、36、28、被6除没有余数，被8除没有余数

23、56、21、64、23、61、36、被5除余1 被7除余3 要求：理解除法的试商，以及集合的认识。

进一步理解在图形中的相交、包含的关系。[考试题中的图形] 三、练习

3、下面的计算对吗？把不对的改正过来。 要求：自己完成，找出错因。 作业。2、6。

第三课时 有余数除法的应用题

教学目标 ：使学生学会解答有余数除法的应用题，能正确书写商和余数的单位名称。 教学过程： 一、准备题：

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1、把8个圆平均分成3堆，每堆有（ ）个，还剩（ ）个。 2、9个圆，每4个摆一堆，可以摆（ ）堆，还剩（ ）个。 要求：理解等分除和包含除的不同意义。

前者每份数和总数单位一致，后者份数单位和总数不一致。两个余数单位和总数一致。 二、教学例3

把19个乒乓球平均装3盒，每盒有几只，还余几只？ 19÷3=6（只）??1（只） 答：每盒有6只，还剩1只。

要求：问题是求每盒乒乓球的只数，单位只。

例4 15千克奶糖，每2千克装1袋，可以装几袋，还剩几千克？ 15÷2=7（袋）??1（千克） 答：可以装7袋，还剩1千克。 要求：问题求可以装几袋？单位袋。

小结：有余数的除法，不同的意义，结果是商的单位名称不同，余数的单位名称和总数一致，余数一定比除数小。 三、练习

1、把19只玻璃杯平均装3盒，每盒装几只，还余几只？ 2、6只玻璃杯装1盒，19只玻璃杯能装几盒，还余几只？ 要求：是不是可以用图示：

理解等分除和包含除的不同意义。更直观，贴近生活。 作业1～6。

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第四课时 练习十二

教学目标 ：使学生进一步掌握用竖式计算乘除法（包括有余数的除法）的方法，能比较熟练地计算有余数的除法，并能用以解答应用题。 教学过程：

一、复习乘法口诀，为有余数的除法试商作基础。

有余数除法，○有15个，理解等分除和包含除，有余数除法的 □÷□=□（盘）??□个 商和余数的单位名称。 □÷□=□（个）??□个 二、看图编有余数的除法应用题。

有16个气球，3个小朋友，每人有5个，还剩1个。 想：从图里知道什么？

等分除的特征是平均分成几份。包含除的特征是几个几个分。 所以，前者侧重点是平均分给3个人。后者是每个人是5个球。 三、思考题

26个同学去划船，每条船能坐6人，最少要租几条船？每条船的人数怎样分配比较合理？

想：26÷6=4（条）??2（人）

所以，至少要5条船，因为余数2人同样划船。

合理化，每条船上的人减少1个，如5个、5个、5个、5个、6个。

5、乘除两步计算式题

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第一课时 乘除两步计算式题

教学目标 ：使学生掌握 连乘、连除和乘除两步计算式题的运算顺序并能正确地进行计算。 教学过程：

一、复习8个苹果，平均分给3个人，结果怎么样？ 10支铅笔，每人分3支，可以分给几个人？余几支？ 要求：有余数除法的商和余数的单位名称两种情况的区分。 2、17+26+32 82-34-29

31-15+48 65+8-70 先计算，再得出同级运算顺序

是从左往右。

二、教学例1、2×3×9=54

要求：横线下面写得数。顺序是从左往右。 例2、54÷9×7=42

小结：在一个式子里，有乘有除，或连乘连除，就按照从左往右的顺 序进行计算。

三、练习：1～6。补充两步式题的读题。

如2乘3的积，再乘9。 54除以9的商，再乘4 是多少？

第二、三课时 练习十三

教学目标 ：使学生进一步掌握乘除两步式题的运算顺序，并能比较 熟练地进行计算。 教学过程：

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一、认识介绍算盘。学生了解多少？家中有人用算盘吗？ 师，我们祖先在600多年前就已经发明了算盘，开始用算盘进行计算，一直流传到现在，所以算盘是我国的优秀文化遗产。算盘还传到日本、朝鲜、美国、东南亚、欧洲等许多国家和地区。

1、认识档、上珠、下珠。珠子靠梁表示记数，任何一档都可以定为个位。比喻，“下珠是指头、上珠是拳头。”

2、记数。

珠子记数，1～9，明白一个上珠表示5。拔入下珠用大拇指，拔去下珠用食指、拔入上、下珠用中指。

3、写一写、读一读。

确定数位，然后从高位读、写。

明白一个上珠表示5、一个也没靠梁表示0。 正确地读、写算盘上的数，书写格式。

二、练习：1、2书上，4、5书上。 作业：2、3、

三、分米、厘米、毫米，克的认识 单元教学目标

1、使学生认识长度单位和重量单位，知道相邻单位间的进率，并能进行简单的化聚。

2、学会用米尺量物体的长度，使学生具有初步的长度观念。

第一课时 分米、厘米、毫米的认识 教学目标：使学生认识分米、厘米、毫米，知道这些单位的实际长度，建立相应的长度观念，知道这些单位间进率，学会简单的测量。

教学过程： 一、以旧引新

1、复习长度单位米。教师提问：我们已经学这了哪个长度单位？1米大约有多长，请用手比划出来。

2、导入。让学生用米尺量黑板，结果是3米多；量绳子，结果是2米多。这时，教师提出：量一些物体的长度时，通常不是正好就几米，而是几米多，究竟多多少呢？这就要用到一些比米小一的单位，如分

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米、厘米、毫米。揭示课题。 二、教学新课

1、观察米尺。同桌讨论，让学生说说从米尺上看到了什么。（有0～100各数，还有长短不一样的刻度线。） 2、认识长度单位厘米。

①尺子是通过上面的刻度线和数告诉我们长度的。从“ 0“刻度线开始，到标明“1”的刻度线为止，中间这一段的长度是1厘米。板书：厘米。

②请在尺子上找出1厘米长的一段，并用手比划出来。除了0和1两条刻度线之间的长度是1厘米外，还有哪些段的长也是1厘米？（相邻的两条刻度线之间的长都是1厘米。）

③剪下1厘米长的绳子，仔细看一看它有多长。 ④你们身边哪些物体的长度大约是1厘米？

⑤用厘米做单位，量物体的长度。方法是把尺子的“0”刻度线对准物体的一端，另一端所对刻度线上的数就是物体长度的厘米数。让学生同桌合作，量一些实物的长度。 3、认识长度单位分米。

①剪下10厘米长的绳子，看一看10厘米有多长，教师指出：10厘米就是1分米。板书：分米

②在尺子上找出长度是1分米的一段，用比划1分米的长度。把1分米同1厘米比一比，1分米有几个1厘米那么长？板书：1分米=10厘米。

③有哪些物体的长度大约是1分米？

④看米尺想一想：1米有几个10厘米？1分米是10厘米，10分米一共是多少厘米？板书：1米=10分米=100厘米 4、认识长度单位毫米。

①在尺子上找出1厘米，看一看，尺子上在1厘米的这一段中间还画了什么？这些更短的刻度线把1百厘米长的一段分成更小的小格，每一小格一样长吗？这样的每一小格的长是1毫米。板书：毫米 ②量1分硬币的厚度，看看是不是大约1毫米。 ③用手指分别比1毫米、1厘米、1分米的长度。 ④有哪些物体的长度大约是1毫米？

⑤在尺子上数一数，1厘米有几毫米？板书：1厘米=10毫米。

三、小结 ：认识米尺，学会量物体长度的方法，建立概念的实际意义。

第二课时 长度单位的化聚

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教学目标：使学生掌握所学长度单位间的进率和化聚的方法，并能正确地进行简单的化聚。 教学过程：

一、复习：长度单位有哪些？相邻单位的进率是多少？ 如：1米=100厘米。 二、教学例1：

1米20厘米=（ ）厘米

想：哪个单位不同？怎么改？

1米是100厘米，加上20厘米就是120厘米。

28毫米=（ ）厘米（ ）毫米

想：哪部分可以改写单位？怎么改？另一部分呢？ 20毫米是2厘米，8毫米不能改。

小结：概念：单名数和复名数。方法：化和聚。基础：进率。 试一试：1米6分米=（ ）分米

25厘米=（ ）分米（ ）厘米

练习：1、2单名数的化聚。熟悉相邻长度单位的进率，是基础知识。 3、4复名数的化聚，要求 ：表示一个数，怎么改写？ 学生个人说，同桌相互说，指名反馈。

第三课时 克的认识

教学目标：使学生认识重量单位克，了解1克的实际重量，初步建立 克的具体观念，知道1千克=1000克，学会简单的化聚。 教学过程：

一准备题：称出1千克的水果，用手掂一掂。

要求：重量单位的具体感受，如体重、鸡蛋、实心球等， 二教学新课

1、认一认：重量单位除千克以外还有克。不到1千克的物体重量 可以用“克”做单位。

用手掂一掂，1个2分硬币重1克。

用天平称出1克大豆，数一数有多少粒。 通常一袋洗衣粉重1000克，就是1千克。

如：1个鸡蛋大约重50克，20个鸡蛋大约重1千克。 例2 1、2千克=（ ）克

想：1千克是1000克，2千克是2个1000克，就是2000克。

那么，3千克、5千克呢？反之，4000克是（ ）千克，6000克 呢？要求：单名数的化聚是基础，掌握相邻单位的进率。

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2、3500克=（）千克（ ）克

想：哪一部分数可以单位换算，怎么算？另一部分数呢？

3000克是3千克，加上500克就是3千克500克。 补充：化聚的两方面。

如，3千克200克=（ ）克，指名说说，小组互说，检查小组帮 助的情况。

小结：理解重量单位的意义，掌握进率，进行单名数、复名数之间的化聚。补充具体实物的重量体验，加强小组学习的成效。

三、练习。

1、2、3题，在教学中完成。

4、5题，加强学生思考过程的检查。

思考题：

1只菠萝有多少重？假设2只菠萝的重量相等。你是怎样想的？ 要求：1、学生小组尝试，说一说想的过程。

2、活动。左边，2个菠萝+2千克。 右边，3千克+3千克 去掉同样多的2千克，左边是2个菠萝，右边还剩4千克。 就算出1只菠萝重2千克。

3、去的思考，也可以是加的思考。如（ ）+（ ）+2千克=6千克。

四 直线和线段

单元教学目标：使学生直观认识直线和线段，知道它们的特征，初步

学会量线段和画线段，培养学生初步的空间观念。 第一课时 直线和线段

教学目标：使学生直观认识直线和线段，知道它们的特征，初步学会 量线段和画线段，培养学生初步的空间观念。 教学过程：

一、准备题：师生活动，把一根线拉紧，就成了一条直线。 要求：直观地延长直线，（线较多。）突出直线可以向两端无限延长。 如，直线的位置无关， 二、画一画

师：沿着直尺边或三角板的一边，就可以画出直线。 生：画一画。要求：直线位置的多样化，长短不一。 所以，直线可以向两端无限延长。

师：取其中一段线，突出线段的长短不能延长，有两个端点。（为什

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么不能延长？）板演： 线段 直线上两点间的一段，叫做线段。如：桌子边、黑板边等实物的边，长方形、正方形、三角形的边，都是线段。

特征：两个端点，直线的一部分。 三、练习。

1、2题，要求：直线可以向两端无限延长，线段有两个端点。 3、下面的图形各是由几条线段围成的， 如：“各”是什么意思？（分别回答。）

围成的意思是封闭的图形。最后回答是几条线段。 4、画直线，取其中一段是线段。

5、用尺子在下面每两个点之间画一条线段。 要求：不疏漏，感受由点构成线，线构成面。（三角形、长方形、五角星）。画线段，画到两个端点。

6、画一画：过一点能画无数条直线。过两点只能画一条直线。

小结：几何知识，重视直观图形，重视动手操作，掌握本质属性。

第二课时 量、画线段

教学目标：使学生学会量线段和画指定长度的线段。 教学过程：一、复习准备

1米=（ ）分米 1分米=（ ）厘米 1米=（ ）厘米 1厘米=（ ）毫米 要求：熟记相邻长度单位的进率。 二、教学例1

量出下面线段的长度。 （4）厘米

方法：把尺的“0”刻度线对准线段的一个端点，量到另一个端点。

如，从“3”量到“9”是多少长？突出每一个单位都是1厘米。一共有多少个这样的单位？就是几厘米。 试一试：量出下面两条线段的长度。

要求：每个学生会量。1、单名数，用多种方法。

2、复名数，体会量的精确度。如视线要垂直于尺子

例2、画一条6厘米长的线段。

方法：从尺的“0”刻度线开始画起，画到6厘米的地方。 如果是复名数呢？ 试一试：要求笔竖直。 三、练习。

1、2、3、量一量（方法多样）计算，画一画。

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