【物理】山东省高三物理模拟试题专题精编——动能定理、机械能守

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山东省各市校2009届高三物理模拟试题专题精编

八．动能定理、机械能守恒专题

一．不定项选择题

(潍坊一模)1．一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1．5倍，则此过程中铁块损失的机械能为（ ）

11 mgR B． mgR 8413C． mgR D． mgR

24A．

(莱芜四中)2．铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，在下落过程中，下列判断中正确的是（ ）

A． 金属环在下落过程中的机械能守恒

B． 金属环在下落过程动能的增加量小于其重力势能的减少量 C． 金属环的机械能先减小后增大

D． 磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力

(日照市)3．如图所示，倾角为30o的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O。已知A的质量为m，B的质量为4m 现用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时物块B静止不动。将 A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是（ ）

A．物块B受到的摩擦力先减小后增大 B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 C．小球A与地球组成的系统机械能守恒

D．小球A、物块B与地球组成的系统机械能不守恒

(威海一中1)4．如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2ｍ和ｍ的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有（ ）

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Ａ.质量为2ｍ的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 B.质量为ｍ的滑块均沿斜面向上运动 C. 系统在运动中机械能均守恒

D.绳对质量为ｍ滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力

(威海一中2)5．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5?所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）

A . 能判定位置“1”是小球释放的初始位置 d

B. 能求出小球下落的加速度为2 TC. 能求出小球在位置“3”的速度为

7d 2T

5 1 2 3 4 D. 能判定小球下落过程中机械能是否守恒

(威海一中2)6．如图所示，A为一放在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下恒力F的作用下，在弹簧弹性限度内，弹簧被压缩到B点，现突然撒去力F，小球将向上弹起直至速度为零，不计空气阻力，则小球在上升过程中（ ）

A. 小球向上做匀变速直线运动

B. 当弹簧恢复到原长时，小球速度恰减为零 C. 小球机械能逐渐增大 D. 小球动能先增大后减小

(威海一中4)7．在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）( )

A．他的动能减少了Fh B．他的重力势能减少了mgh C．他的机械能减少了(F－mg)h D．他的机械能减少了Fh (淄博市)8．如图所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙倾角为θ的直杆上，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下滑动，在a点时动能为100J，到C点时动能为零，则b点恰为a、c的中点，则在此运动过程中 （ ）

A．小球经b点时动能为50J

F A B 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163.com

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B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量

C．小球在ab段克服摩擦力所做的功与在bc段克服摩擦力所做的功相等 D．小球到C点后可能沿杆向上运动

二．实验题

（泰安市）1．如图所示,位于光滑水平面桌面上的滑块P和Q都视作质点,质量均为m,与轻质弹簧相连,设Q静止,P以某一初速度?向Q运动并与弹簧发生碰撞,在整个过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于____________. 三．计算题

（莱芜四中）1．质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角??106?，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为?1=0.33（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：

（1）小物块离开A点的水平初速度v1 （2）小物块经过O点时对轨道的压力 （3）斜面上CD间的距离

（4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为?2?0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？

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(日照市)2．如图所示，为光电计时器的实验简易示意图。当有不透光物体从光电门问通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。光滑水平导轨MN上放置两个相同的物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d=3．6×10-3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光。传送带水平部分的长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m／s匀速转动。物块A、B与传送带间 的动摩擦因数p=O．2，且质量为 mA=mB=lkg开始时在A和B之 间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止 状态，现解除锁定，弹开物块A和 B，迅速移去轻弹簧，两物块第一次 通过光电门，计时器显示读数均为t =9．0×10-4s，重力加速度g取 10m／s2，试求： (1)弹簧储存的弹性势能Ep

(2)物块B沿传送带向右滑动的最远距离sm； (3)物块B滑回水平面MN的速度大小；

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（泰安市）3．如图所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为R的相同半圆滑

轨道，相隔一定的距离x,虚线沿竖直方向，一质量为m的小球能在其间

运动。今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。当轨道距离x不同时，测得两点压力差?FN与距离x的图像如右图所示。（不计空气阻力，g取10m/s

（1）当x?R时，为使小球不脱离轨道运动，求小球在B点的最小速度（用物理量的符号表示）

（2）试写出A、B两点的压力差 ?FN与 x的函数关系。（用m、R、g表示） （3）根据图象，求小球的质量和轨道半径。

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(威海一中1)4．如图，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的A点以v0=4m/s的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的B点后沿原路返回。若A到B的距离为1m，斜面倾角为θ=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2） （1）求物体与斜面间的动摩擦因数；

（2）若设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过C点时，其动能恰与重力势能相等，

求C点相对水平地面的高度h。

v0 A ) θ C · h B · 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163.com

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(威海一中1)5．如下图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为k且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为FT，使一质量为m、初速度为v0的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，弹簧的弹性势能表达式为Ep?量）。

12kx（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变2

（1）给出细绳被拉断的条件。

（2）长滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左的加速度为多大？ （3）小物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是什么？

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(淄博市)6．如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R=1.0m的固定于竖

1光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直41面内的截面为半径r?0.69m的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上

4直平面内的

端点。M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g=10m/s2。求：

（1）发射该钢球前，弹簧的弹性势能EP多大？

（2）钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是多少（结果保留两位

有效数字）？

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（邹城二中）7．如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以

1v0?3gR的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的圆弧

4BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方。若滑块滑过C点后P孔，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？

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八．动能定理、机械能守恒专题答案

一．不定项选择题

1.D 2.B 3.ABC 4.BC 5.BCD 6.D 7.BD 8.BD 二．实验题

m?21

4三．计算题

1．解：（1）对小物块，由A到B有

2vy?2gh

????1分

在B点tan?2?vyv1 ????2分

所以v1?3m/s

（2）对小物块，由B到O有

????1分

mgR(1?sin37?)?其中vB?1122mv0?mvB 22????2分 ????1分

32?42?m/s?5m/s

2v0在O点N?mg?m

R????1分

所以N=43N

由牛顿第三定律知对轨道的压力为N??43N

（3）物块沿斜面上滑：mgsin53???1mgcos53??ma1

所以a1?10m/s

物块沿斜面上滑：mgsin53??1mgcos53?ma2 由机械能守恒知vc?vB?5m/s 小物块由C上升到最高点历时t1???2????1分 ????1分

????1分

vc?0.5s a1????1分

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小物块由最高点回到D点历时t2?0.8s?0.5s?0.3s 故SCD?????1分

vc12t1?a2t2 22????1分

即SCD?0.98m

（4）小物块在传送带上加速过程：?2mg?ma3

PA间的距离是SPA2．

解：(1)解除锁定，弹开物块AB后，两物体的速

????1分 ????1分

v12??1.5m 2a3????1分

d3.6?10?3 度大小VA=vB=?=4.0m/s

t9.0?10?4 弹簧储存的弹性势能Ep?11mrvA2?mvB2?16J(2分) 22(2)物块B滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。 由动能定理得 得 (3分) (3)vB’= 3． 解:

(1)小球恰能在A点沿轨道运动时:

2vA mg?m (2分)

R2?gsm= 4m／s(3分)

此时,小球在B点动能最小,由机械能守恒:

1212mvB?mg?3R?m?A (2分) 22 解得:

vB?7gR (1分) (2)在B点:FNB?mg?m在A点:FNA?mg?m2?A2?BR (2分)

R (2分)

小球从A到B机械能守恒:

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1212mvB?mg(2R?x)?mvA (2分) 22两点的压力差:?FN?FNB?FNA?6mg?(3)由图象知: 截距:6mg?2.4

m?0.04kg (2分) 斜率:K?2mgx (1分) R2mg?2 R R?0.4m (2分) 4． 解：

（1）设物体与斜面间的滑动摩擦因数为μ，则物体上滑由A到B做速度由v0变为0的匀减速运

动，令加速度大小为a，

则由牛顿第二定律，可得mgsinθ+μmgcosθ=ma?①（2分）， 又由运动学公式，可得0-v02=-2a·AB?②（1分），

v?2g·ABsin?由①、②式解得??0（1分），代入数据可得μ=0.25（1分）。

2g·ABcos?（2）设物体返回经过C点时速度大小为v1，则对于物体由B到C，

由动能定理有Mg(AB?sin??h)??mgcos??2AB?sin??h1?mv12?③（2分），

sin?2又

sin???cos?1mv12?mgh?④（1分）AB（1分），由③、④式解得h?， 22??cot?代入数据可得：h=0.24m（1分） 5．

（1）设弹簧压缩量为x1时绳被拉断：kx1?FT

从初始状态到压缩绳被拉断的过程中，

1212kx1?mv0 22故细绳被拉断的条件为v0?FTkm

（2）设绳被拉断瞬间，小物体的速度为v1，有

12112kx1?mv12?mv0 222欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163.com

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FT2解得v1?v?

km20当弹簧压缩至最短时，滑块有向左的最大加速度am， 此时，设弹簧压缩量为x2，小物体和滑块有相同的速度为v2

从绳被拉断后到弹簧压缩至最短时，小物体和滑块，弹簧系统的动量守恒，机械能守恒：

mv1?(M?m)v2

121122kx2?(M?m)v2?mv0 222由牛顿第二定律：kx2?Mam

1解得am?M22kMmv0?mFT

M?m（3）设小物体离开时，滑块M速度为v，有：

FT21122，mv0?Mv，解得m?M?2 22kv0由于v0?0，故物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是

FT2m?M，且满足m?M?2

kv06．

解：（1）设钢球的轨道M最高点的速度为v，在M的最低端速度为v0，则在最高点，

v2由题意得mg?m ①（2分）

R

从最低点到最高点，由机械能守恒定律得：由①②得：v0?3gR ③ （1分） 设弹簧的弹性势能为EP，由机械能守恒定律得：

121mv0?mgR?mv2 ②（3分） 22EP?123mv0?mgR=1.5×10－1J ④ （2分） 22 （2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动x?vt ⑤ （1分）

y?12gt ⑥ （2分） 2222由几何关系x?y?r ⑦ （3分）

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7．

解：设滑块至B点时速度为vB，对滑块由A点到B点应用动能定理有

联立⑤、⑥、⑦得t=0.24s （2分）

??mg5R?1212mvB?mv0 …………2分 222解得 vB?8gR …………1分

滑块从B点开始运动后机构能守恒，设滑块到达P处时速度为vP，则

1212mvB?mvP?mg2R …………2分 22解得 vP?2gR …………1分 滑块穿过P孔后再回到平台的时间 t?2vPR …………2分 ?4gg要想实现题述过程，需满足 ?t?(2n?1)? …………2分

???(2n?1)g4R （n=0，1，2……） …………2分

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