高三物理二轮复习 第1部分 专题突破篇 专题12 近代物理初步教师

专题十二 近代物理初步

专 1.本专题为2017年考纲新增必考内容. 题说明 2.本专题命题热点为原子结构、能级跃迁、原子核衰变、核反应方程及核能的计算，题型多为选择题. 考点1| 光电效应与原子结构

(多选)(2016·黑龙江省实验中学二模)如图1为玻尔为解释氢原子光谱画出的

氢原子能级示意图，一群氢原子处于n＝4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有( )

图1

A．电子轨道半径减小，动能增大

B．氢原子跃迁时，可发出连续不断的光谱线 C．由n＝4跃迁到n＝1时发出光子的频率最小

D．金属钾的逸出功为2.21 eV，能使金属钾发生光电效应的光谱线有4条

AD [氢原子从第4能级向低能级跃迁时，原子的能量减小，电子的轨道半径减小，动能增大，电势能减小，故A正确；能级间跃迁时辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差，则氢原子跃迁时，发出不连续的光谱线，故B错误；由n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子能量最大，发出光子的频率最大，故C错误；一群处于第4能级的氢原子跃迁到较低能级时可以放出6条光谱线，能量大于2.21 eV的光谱线有4条，故D正确．]

处理氢原子能级跃迁问题，应注意以下几点：

氢原子能量：氢原子在各个不同的能量状态对应不同的电子轨道，电子绕核做圆

周运动的动能和系统的电势能之和即为原子的能量，即En＝Ekn＋Epn.,电子绕核做圆周运动

2

e2v212ken由库仑力提供向心力，有k2＝m.电子的动能Ekn＝mvn＝. rnrn22rn系统的电势能变化根据库仑力做功来判断：靠近核，库仑力对电子做正功，系统电势能减小；远离核，库仑力对电子做负功，系统电势能增大.,

氢原子在跃迁时辐射或吸收

光子的频率或波长的计算：首先由能级的高低或轨道半径的大小确定是吸收还是放出光子，

1

然后由玻尔理论Em－En＝hν或Em－En＝h求频率ν或波长λ.

λ

辐射的光谱条数：一个氢原子核外只有一个电子，在一次跃迁时只能辐射或吸收

一个光子，因而只能辐射或吸收某一特定频率的光谱.一个氢原子处于量子数为n的激发态时，可辐射的光谱条数为N＝n－1；而一群氢原子处于量子数为n的激发态时，由于向各个低能级跃迁的可能性均存在，因此可辐射的光谱条数为N＝cnn－

2

.

●考向1 光电效应规律分析

1．(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是( )

A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大 B．入射光的频率变高，饱和光电流变大 C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大

D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生

AC [产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确．饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B错误．光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，与入射光的强度无关，说法C正确．减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法D错误．]

●考向2 光电效应方程的应用

2．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．

光电效应实验装置如图2所示．用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应．换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)( )

2

图2

A．U＝

hνW－ ee2hνWB．U＝－

eeC．U＝2hν－W

5hνWD．U＝－

2eeB [同频率的光照射K极，普通光不能使其发生光电效应，而强激光能使其发生光电效应，说明一个电子吸收了多个光子．设吸收的光子个数为n，光电子逸出的最大初动能为Ek，由光电效应方程知Ek＝nhν－W(n≥2)；光电子逸出后克服减速电场做功，由动能定理知Ek＝eU，联立上述两式得U＝

nhνW－，当n＝2时，B正确，其他选项均不可能．] ee●考向3 氢原子能级跃迁

3．(多选)氢原子部分能级示意图如图3所示，不同色光的光子能量如下表，有关处于某激发态的氢原子发射的光谱线，下列判断正确的是( )

图3

不同色光光子能量范围/eV 红 1.61～2.00 绿 2.14～2.53 橙 2.00～2.07 蓝～靛 2.53～2.76 黄 2.07～2.14 紫 2.76～3.10 A.从n＝3到n＝2，发出的光谱线在红色光范围内 B．从n＝3到n＝2，发出的光谱线在蓝～靛光范围内 C．从n＝4到n＝3，发出的光谱线在蓝～靛光范围内 D．从n＝4到n＝3，发出的光谱线不在色光范围内

AD [氢原子从高能级跃迁到低能级时辐射光子，从n＝3能级到n＝2能级发出光子的能量为3.40 eV－1.51 eV＝1.89 eV，光谱线在红光范围内，选项A正确，B错误；从n＝4能级到n＝3能级发出光子的能量为1.51 eV－0.85 eV＝0.66 eV，为不可见光，选项C错误，D正确．]

考点2| 核反应方程及核能的计算

两个动能均为0.35 MeV的氘核对心碰撞，聚变后生成氦核，同时放出一个中

3

子，已知氘核的质量为3.343 6×101.674 9×10少？

－27

－27

kg，氦核的质量为5.004 9×10

－27

kg，中子质量为

kg，设聚变中放出的能量全部转化为氦核和中子的动能，求氦核的动能是多

【解题关键】 (1)书写核反应方程应注意质量数，电荷数守恒．

(2)对心碰撞碰撞前后各粒子运动方向在同一直线上且满足动量守恒和能量守恒． 【解析】 根据题意可知聚变方程为1H＋1H→2He＋0n，该反应中的质量亏损为Δm＝2mH

－mHe－mn＝7.4×10

－30

2

2

3

1

kg

2

故释放的核能为ΔE＝Δmc＝4.16 MeV 两个氘核对心碰撞时动量守恒，有

vHe1

mHvH－mHvH＝mHevHe－mnvn，解得＝

vn3

又两核对心碰撞时能量守恒，有 1122

2EkH＋ΔE＝mHevHe＋mnvn

22

12

代入数据解得EkHe＝mHevHe＝1.22 MeV.

2【答案】 1.22 MeV

1．书写核反应方程的原则及方法

(1)无论何种核反应方程，都必须遵守电荷数守恒和质量数守恒(注意：不是质量守恒)，有些核反应方程还要考虑能量守恒及动量守恒．

(2)核反应过程一般是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头“→”表示反应进行的方向，不能把箭头写成等号．

(3)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空地只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．

2．根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc计算核能

质能方程ΔE＝Δmc中Δm的单位用“kg”，c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”．

●考向1 原子核的衰变及半衰期

4．(多选)静止的镭原子核 88Ra经一次α衰变后变成一个新核Rn，则下列相关说法正确的是( )

A．该衰变方程为 88 Ra→ 86Rn＋2He

4

228

224

4

228

2

2

B．若该元素的半衰期为τ，则经过2τ的时间，2 kg的 88 Ra中有1.5 kg已经发生了衰变

C．随着该元素样品的不断衰变，剩下未衰变的原子核 88Ra越来越少，其半衰期也变短 D．若把该元素放到密闭的容器中，则可以减慢它的衰变速度

228

228

t?1?τ可知，2282244

AB [由镭的α衰变方程 88Ra→ 86Rn＋2He，可判断A正确．由m＝m0??，t＝2τ

?2?

时，m＝0.5 kg，则已衰变的镭为m衰＝2 kg－0.5 kg＝1.5 kg，B正确．放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，C、D错误．]

●考向2 核反应方程

5．(2016·全国甲卷)在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)

A. 6 C→ 7N＋－1e B.15P→16S＋－1e C. 92U→ 90Th＋2He D. 7N＋2He→ 8O＋1H E.92U＋0n→54Xe＋38Sr＋20n F.1H＋1H→2He＋0n

【解析】 α衰变是一种元素衰变成另一种元素过程中释放出α粒子的现象，选项C为α衰变；β衰变为衰变过程中释放出β粒子的现象，选项A、B均为β衰变；重核裂变是质量较大的核变成质量较小的核的过程，选项E是常见的一种裂变；聚变是两个较轻的核聚合成质量较大的核的过程，选项F是典型的核聚变过程．

【答案】 C AB E F ●考向3 衰变次数的计算

6．自然界里一些放射性重元素往往会发生一系列连续的衰变，形成放射系．如图4所示为锕系图的一部分，纵坐标N表示中子数，则图中U衰变成Po，经历了__________次α衰变，__________次β衰变．

3

2

4

1

235

1

140

94

1

14

4

17

1

238

234

4

32

32

0

14

14

0

图4

5

【解析】 由题图得出U变为Po时，U的中子数为143，质子数为92，Po的中子数为131，质子数为84，设发生x次α衰变，y次β衰变，则有

235＝4x＋215,92＝2x－y＋84 联立两方程得x＝5，y＝2.

【答案】 5 2●考向4 核能的计算

7．已知氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为7.1 MeV，则两个氘核结合成一个氦核时( )

A．释放出4.9 MeV的能量 B．释放出6.0 MeV的能量 C．释放出24.0 MeV的能量 D．吸收4.9 MeV的能量

C [根据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为1H＋1H→2He，由于氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为7.1 MeV，故结合前氘核的结合能为E1＝2×1.1 MeV，结合后氦核的结合能为E2＝4×7.1 MeV，故ΔE＝2E1－E2＝－24.0 MeV，负号表示释放能量，选项C正确．]

2

2

4

6

【解析】 由题图得出U变为Po时，U的中子数为143，质子数为92，Po的中子数为131，质子数为84，设发生x次α衰变，y次β衰变，则有

235＝4x＋215,92＝2x－y＋84 联立两方程得x＝5，y＝2.

【答案】 5 2●考向4 核能的计算

7．已知氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为7.1 MeV，则两个氘核结合成一个氦核时( )

A．释放出4.9 MeV的能量 B．释放出6.0 MeV的能量 C．释放出24.0 MeV的能量 D．吸收4.9 MeV的能量

C [根据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为1H＋1H→2He，由于氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为7.1 MeV，故结合前氘核的结合能为E1＝2×1.1 MeV，结合后氦核的结合能为E2＝4×7.1 MeV，故ΔE＝2E1－E2＝－24.0 MeV，负号表示释放能量，选项C正确．]

2

2

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