2018届湖北省黄冈中学高三5月第三次模拟考试数学（理）
试题 word
考试时间：2018年5月24日 下午15:00 试卷满分：150分
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．）1．根据复数的几何意义，复数z都可以表示为z=为z的模，θ称为z的辐角．已知z= A．
? B．
? C．
，则z的辐角为（ ）
? D．
?
，其中
2．已知p： “a>100”, q： “log10<”，则p是q的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a10=15，且S2=S7，则a8=?（ ） A．6 B．7 C．8 D．9
4．下图是某企业产值在2008年～2017年的年增量（即当年产值比前一年产值增加的量）统计图（单位：万元），下列说法正确的是（ ）
A．2009年产值比2008年产值少
B．从2011年到2015年，产值年增量逐年减少 C．产值年增量的增量最大的是2017年
D．2016年的产值年增长率可能比2012年的产值年增长率低
5．已知点P?( -1,4)，过P恰存在两条直线与抛物线C有且只有一个公共点，则抛物线C的标准方程为（ ） A．
B．
C． D．
2
是方程x+2x+10=0的两根，则
6．已知， =?（ ）
A．4 B．?-2或 C． D．?-2
7．陶艺选修课上，小明制作了一个空心模具，将此模具截去一部分后，剩下的几何体三视图如图所示．则剩下的模具体积为（ ） A．12- C．8-3
? B．12-2? ? D ．8+??
8．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正 边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出n的值分别为（ ）
（参考数据：sin20°≈0.3420，sin A．
B．
≈0.1161）
C． D．
9．对33000分解质因数得33000=23×3×5 3×11，则33000的正偶数因数的个数是（ ） A．48 B． 72 C．64 D．96
10．已知函数f(x)=ex-a+e-x+a，若3a=log3 b=c，则（ ） A．f(a) 11．如图，四面体ABCD中，面ABD和面BCD都是等腰Rt△?，AB=BAD=∠CBD=，且二面角A-BD-C的大小为球O上，则球O的表面积为（ ） A．12? B．20? C．24? D．36? ，∠ ，若四面体ABCD的顶点都在 12．直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB=2AD=2CD．若P为△ABC边上的一个动点，且 ，则下列说法正确的是（ ） A．满足m= 的P点有且只有一个 B．m-n的最大值不存在 C．m+n的取值范围是[0, ] D．满足m+n=1的点P有无数个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知(2x- ) 3展开式的常数项是第7项，则正整数n的值是 ． 14．某旅行团按以下规定选择A、B、C、D、E五个景区去游玩： ①若去A，则去B； ②B、C不能同时去； ③C、D都去，或者都不去； ④D、E去且只去一个； ⑤若去E，则要去A和D． 那么，这个旅游团最多能去的景区为 ． 15．已知双曲线C: (a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2，以虚轴为直径的圆O与 C在第一象限交于点M，若MF2与圆O相切，则双曲线C的离心率为 ． 16．在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列1,2进行“扩展”，第一次得到数列1,2,2；第二次得到数列1,2,2,4,2；?.若第n次“扩展”后得到的数列为中 ，并记 ，其 ，则数列{an}的前n项和为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C对边分别为a,b,c，且满足bc=1,a2-bc=(b-c)2 （I）求△ABC的面积； （II）若 ，求△ABC的周长. 18.（本小题满分12分） 如图，矩形ABCD中，AD=2AB=4，E为BC的中点，现将△BAE与△DCE折起，使得平面BAE及平面DEC都与平面ADE垂直． （I）求证：BC//平面ADE； （II）求二面角A-BE-C的余弦值. 19．(本小题满分12分) 随着电商的快速发展，快递业突飞猛进，到目前，中国拥有世界上最大的快递市场.某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，在收费10元的基础上，每超过1kg（不足1kg，按1kg计算）需再收5元. 该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下： (0,1] 包裹重量（单位：kg）包裹件数 43 (1,2] (2,3] 30 15 (3,4] 8 (4,5] 4 公司对近60天，每天揽件数量统计如下表： 包裹件数范围 0～100 101～200 150 6 201～300 250 30 301～400 350 12 401～500 450 6 50 包裹件数（近似处理）天数 6 以上数据已做近似处理，并将频率视为概率. （I）计算该公司未来5天内恰有2天揽件数在101～300之间的概率； （II）①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值； ②根据以往的经验，公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，其余的用作其他费用.目前前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，日工资100元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，若你是决策者，是否裁减工作人员1人？ 20．（本小题满分12分） 如图，椭圆E: (a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2， MF2⊥x轴，直线 MF1交y轴于H点，|OH|=（Ⅰ）求椭圆E的方程； ， Q为椭圆E上的动点，?F1F2Q的面积的最大值为1. （Ⅱ）如图，过点S(4,0)作两条直线与椭圆E分别交于A、B、C、D，且使AD⊥x轴，问四边形ABCD的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由. 21.（本小题满分12分） 已知函数f(x)= x2+ax-aex ,g(x)为f(x)的导函数. (I)求函数g(x)的单调区间； (II)若函数g(x)在R上存在最大值0，求函数f(x)在[0,+∞)上的最大值； (III)求证：当x≥0 时， x2 + 2x+3≤e2x（3-2sinx） 选考部分 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点O重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同，曲线C的极坐标方程是 . 直 线 l 的 参 数 方 程 为 ? (t为参数,0≤a<π).设P(1,2)，直线l与曲线C交于A，B两点. （I）当a=0时，求|AB|的长度； 22 （II）求|PA|+|PB|的取值范围． 23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)=|x-a|+ (a≠0) （I）若不等式f(x)-f(x+m)≤1恒成立，求实数m的最大值； （II）当a<时，函数g(x)=f(x)+|2x-1|有零点，求实数a的取值范围. 黄冈中学2018年高三5月第三次模拟考试 数学（理科）答案 一、选择题 CBDDD DACAC BC 二、填空题 13. 10 14. C和D 15． 三、解答题 17.解析（1）∵（2）∵由题意，∴∵∴ ，∴ 的周长为 ∴ ． ． ，∴，∴ ，∵ ，即 ，∴ ，∴ ， ； 3n?1?2n?33 16．Sn?4 黄冈中学2018年高三5月第三次模拟考试 数学（理科）答案 一、选择题 CBDDD DACAC BC 二、填空题 13. 10 14. C和D 15． 三、解答题 17.解析（1）∵（2）∵由题意，∴∵∴ ，∴ 的周长为 ∴ ． ． ，∴，∴ ，∵ ，即 ，∴ ，∴ ， ； 3n?1?2n?33 16．Sn?4 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2018届湖北省黄冈中学高三5月第三次模拟考试数学(理)试题 word在线全文阅读。
相关推荐：