黑龙江省哈尔滨市第十七中学届九年级数学10月考试题新人教版【含

黑龙江省哈尔滨市第十七中学2016届九年级数学10月考试题

一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．下列实数是无理数的是（ ） A. －5 B. 0 C.

1 D. 6 32．在下列运算中，正确的是( )

A. 4x+2y=6xy B. 2x3?x2?2x5 C. x2??3?x5 D. (3xy)2?(xy)?3xy

3．下面是四种车的车标，其中既是中心对称又是轴对称图案的是( )．

4．反比例函数y?

5．如图所示的几何体的左视图是（ ）

A B C

6．如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（ ） A. 12m B. 33m C. 43m D. 123m

k?3的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） xA．k＜3 B．k≤3 C．k＞3 D．k≥3

D A平距

ED7．如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列结果正确的是（ ）

BFC第7题图 BFEFADDEAEBFEFDE? B. C. D. ???DBBCECFCABBCBCAD8．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，AOB=15°，则∠AOB′的度数是（ ）

第8 题图 A．25° B．30° C．35°

D．40°

9．如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 45° D. 75° B C AO

第6题图 第9题图

A．

若∠

1

10．甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中l1、l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s（千米）与行驶时间t(小时)的函数关系，则下列说法：①A、B两地相距24千米； ②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米/时； ④两车出发后，经过

1小时，两车相遇，其中正确的有（ ） 11 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．长江全长约为6300千米，用科学记数法可表示为________千米． 12．函数y=

5x中，自变量x的取值范围是 . 3x?613．计算：－18＋2= . 14．分解因式：ab－4ab+4a= . 15．不等式组?2

?2x?1?0的解集是 ．

?x?1?3?A售价为

16．某商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再八折出售，

144元，则这件商品的进价为________元．

17．过⊙O内一点P的最长弦为10cm，最短弦为6cm，则OP=________cm. 18．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，AC=________.

19．已知AB、AC是⊙O的弦，半径是1，AB=2，则∠BAC =________.

20．如图，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB，AE=BF，FG=2GE，AC=35，则CH=______.

三、解答题（21～22题各7分，23～24题各8分，题各10分，共60分）

BOCD第18题则

ADHFBGCEAC=3，

且

25～27

第20题图

x?y?2xy?y2???x?21．先化简，再求代数式?的xx??值，其中

x=2tan45°，y=－2sin30°．

22．如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，－1)、(2，1)．

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍，画出放大后的图形△OB′C′； （2）直接写出△OB′C′的面积；

y

C

x-5O

B 2

23．已知：□ABCD，点G在边BC上，直线AG交对角线BD于点F、交DC延长线于点E. (1)如图（1）求证：△ABG∽△EDA；

(2)如图（2）若∠BCE=2∠ADB，AF：FE=1：2，写出图中所有与AD相等的线段.

AA BB

GF F G

EED DCC图1 图2

24．已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，弧CF=弧CB，过点C作AB的垂线，垂足为D，连接BC、AC、BF，BF与AC交于点E.

(1)求证：∠DCB=∠EBC； (2)若AD=4，BD=1，求CE的长.

25．学校决定购买A、B两种型号电脑，若购买A型电脑3台，B型电脑8台共需40000元； 若购买A型电脑14台，B型电脑4台共需80000元. （1）A、B两种型号电脑每台多少元？

（2）若用不超过160000元去购买A、B两种型号电脑共45台，则最多可购买A型电脑多少台？

3

26．已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AC、BD交于点E，AB=AD. (1) 求证：AC平分∠BCD；

(2) 如图2，连接CO，若∠CAD=2∠OCB，求证：BD=BC； (3) 在（2）的条件下，如图3，BR⊥AC交AC于点R，

ADBEOARBEODCtan∠ACD=

长.

C7，AR=1，求CD3

图1 图2 图3

2

27．已知：平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=－x+2x+3与x轴交于点A、B，与y轴

4

交于点C.

(1)如图(1)，连接BC，求直线BC的解析式；

(2)如图(2)，过点D（2，0）作DN⊥x轴，分别交抛物线、直线BC于点N、H，点P是第三象限抛物线上的一个动点，作PE⊥DN于点E，设PE=m，HE=d， 求出d与m的关系式.

(3)如图(3)，在(2)的条件下，延长PE交抛物线于点R，作直线PH交抛物线于点Q，作QF⊥ND于点F，当ER=4FQ时，抛物线上是否存在点G使∠PGR=90°？若存在，求点G的坐标；若不存在，说明理由.

y y CCN H AOBxBAODx P 图1 E 图2

yCNFQHBAODxPER图3 5

17中10月考答案

选择题：ABCAA CCBBC

13 2

填空题：11．6.3×10 12.x≠2 13.－22 14.a(b-2) 15.x＞2

16.100 17.4 18. 22 19.15或75 20.5

111121. x?y，x=2×1=2；y=-2×2=－1；原式=2?(?1)=3

22.(1) （2）10

23. (1).∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠ABG=∠EDA,AB//DE, ∴∠BAG=∠DEA ∴△ABG∽△EDA

(2) AB 、 BC、 CD、 CE 24.(1)延长CD交O于点R. ∵AB⊥CD∴弧CB=弧BR

∵ 弧FC=弧CB ∴弧FC=弧BR ∴∠DCB=∠EBC (2) ∵∠A=∠BCD∴tanA=tan∠BCD ∴CD:AD=DB:CD∴CD=2

222

∵Rt△CBD中:BC=CD+DB，∴BC=5

AFDCGB23题 EBC1222

Rt△ACB中: AC=AB-BC，∴AC=25，∴tanA=AC=2

5∴Rt△CEB中: CE=BC·tan∠EBC=2

25.(1)解：设A型电脑x元/台，B型电脑y元/台。

?3x?8y?40000?x?4800??14x?4y?80000y?3200 ?∴?答：A型电脑4800元/台，B型电脑3200元/台。 (2)设购买a台A型电脑，（45-a）台B型电脑 4800a+3200(45-a)≤160000，∴a≤10 答：最多购买10台A型电脑。

6

26.(1) ∵AB=AD∴弧AB=弧AD∴∠ACB=∠ACD (2)连接DO，延长CO交BD于F

设∠BCO=x°，则∠DBC=∠CAD=2∠BCO=2x°

∴∠DOC=2∠DBC=4x°，∠DFC=∠DBC+∠BCF =3x° ∴∠BDO=∠DOC-∠DFC=4x-3x=x°，∴∠BCO=∠BDO ∵DO=CO∴∠OCD=∠ODC

∠BCO+∠OCD=∠BDO+∠ODC，∴∠BCD=∠BDC，∴BD=CD ( 3)作BF⊥AD于F，

∵∠BDC=∠BCD， ∠BDC=∠BAC，∴∠BCD=∠BAC

0

∵∠BCD+∠BAD=∠BAD+∠BAF=180，∴∠BCD=∠BAF 又BA=BA，∠BFA=∠BRA=90°，∴Rt△FBA≌Rt△RBA ∴FA=RA=1

77BF∵∠BDA=∠BCA，tan∠ACB=3，∴tan∠ACB=FD=3，

∴设BF=7a，FD=3a，∴AB=AD=3a-1

∴Rt△FBA: AB=AF+BF，a=3，AB=AD=8，BC=BD=12

法1：延长CD至K，使DK=BC，连接AK，则△ABC≌△ADK，AC=10. 作AT⊥CK，∵AC=AK，∴CK=2CT，

CT=AC·cos∠ACD=7.5，∴CD=CK-DK=15-12=3

法2：作BH⊥DC，∵△ABF∽△BHC，AF:HC=AB:BC， ∴HC=1.5， ∴CD=2CH=3 27.(1)y=-x+3

2

(2)PE=m则P(2-m，-m+2m+3)，H(2，1)

22

∴d=1-(-m+2m+3)=m-2m-2

222

(3)设FQ=n， 则Q(2+n，-n-2n+3)，FH=-n-2n+2，EH= m-2m-2

2

2

2

FQPE?FHEH ∴FQ·EH=PE·FH ∵tan∠QFH=tan∠PEH，∴

n(m-2m-2)= m(-n-2n+2) ∴mn=2 ①

设对称轴x?1交PR于点S，则SE=1，PS=RS=m-1 ∴ER=m-2 ∵ER=4FQ ∴m-2=4n ②

由②①得m1=4,m2=-2(舍) ∴P(-2，-5)，R(4，-5)

2

作GT⊥PR，设G(t,-t+2t+3)

2

则PT=t+2，TR=4-t，GT=-t+2t+3-(-5)=(4-t)(t+2)

2

2

TRGT?PT ∵tan∠PGT=tan∠R，∴GT 7

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