希望杯五年级1-10届数学试题及答案

共60元，其中面值为0.8元的邮票张数是面值为0.5元邮票张数的4倍，那么，面值为1.2元的邮票有（ ）张。

8．如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为“希望数”，如：26，201，533是希望数，8，36，208不是希望数，那么，把所有的希望数从小到大排列，第2010个希望数是（ ）

9．小明骑车到A、B、C三个景点去旅游，如果从A地出发经过B地到C地，共行10千米；如果从B地出发经过C地到A地，共行13千米；如果从C地出发经过A地到B地，共行11千米，则距离最短的两个景点间相距（ ）千米。

10．一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，体积增加99立方厘米；高增加4厘米，长和宽不变，体积增加352立方厘米。原长方体的表面积是( )平方厘米

11．如图，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有若干个点，相对的两个面内的点数和都是13，京京看到前、左、上三个面内的点数和是16，庆庆看到上、右、后三个面内的点数和是24，那么贴着桌面的那个面内的点数是( )

12．如图所示算式，除数是（ ），商是（ ）

二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。

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13．先看示例，然后回答问题 示例：

问：将数1，2各二个分别填入2×2表格中，使各行、各行及两条对角线上的两个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。若选“有”，请给出一种填数方法。

答：（√）没有 ； （ ）有 如：

请你回答：

（1）将数1，2，3各二个分别填入3×3表格中，使各行、各行及两条对角线上的三个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。若选“有”，请给出一种填数方法。

答：（ ）没有 ；（ ）有

（2）将数1，2，3，4各二个分别填入4×4表格中，使各行、各行及两条对角线上的四个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。若选“有”，请给出一种填数方法。

答：（ ）没有 ；（ ）有

14．甲乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地驶往乙地，同时一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车的速度是40千米/小时，摩托车的速度是80千米/小时。摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙地，又随即掉头、、、、、摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将全部的6箱药品运到乙地，至少需要多长时间？这时摩托车一共行驶了多长路程？（不考虑装卸药品的时间）

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15．如图，E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD与AE相交于点F，已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF的面积是4，求四边形BCEF的面积

16．如图，用一个“T”形框在2010年8月的日历上可以框出5个数，图中两个“T”形框中的5个数的和分别是31和102。如果用“T”形框在下图中框出的5个数的和是101，分别求出这5个数中最大数和最小数。

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第九届小学希望杯全国数学邀请赛

五年级 第1试

以下每题6分，共120分． 1． 2．

计算：1.25×31.3×24= ．

把0.123，0.123，0.123，0.123按照从小到大的顺序排列： ___________＜ ＜ ＜ 3．

先将1开始的自然数排成一列： 123456789101112131415?? 然后按一定的规律分组：

1，23，456，7891，01112，131415，??

图1数在分组后的数中，有一个十位数，这个十位

AB?????是 ． 4．

如图1，从A到B，有 条不同的路线．（不能重复经过

同一个点） 5． 6．

数一数，图2中有 个正方形．

一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且图2商与余数相等．

若被除数是47，则除数是 ，余数是 ． 7．

如果六位数2011□□能被90整除，那么它的最后两位数

是 ． 8．

如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希

望数”．那么，1000以内最大的“希望数”是 ．

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9． 将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是

三边中点的连线），然后沿过两边的中点的直线剪去一角（如图4）．

剪去，不要

图

图4

将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形是 ．

3

甲乙丙丁

ECD10．如图5，甲乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿着正方形ABCD的边行走，

正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的乙1.5倍，两人在E点

A甲B第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大 平方米．

11．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步．哥哥每分钟跑110米，弟

弟每分钟跑

80米．弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米．那么哥哥跑了 米．

12．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，

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