第八讲错中求解

第八讲 错中求解

在进行加、减、乘、除的计算过程中，如果粗心大意，将算式中的一些数字或符号抄错，会使计算结果发生错误。但如果能结合加、减、乘、除法各部分之间的关系及计算法则，再结合题目所给的条件，通过分析错因及数量间的关系，就可以从错题中找到纠正错误的方法，得出正确的答案。

错中求解是我们日常计算中经常遇见的，在解题中会遇到以下一些性质： （1）除法算式中，被除数不变，除数缩小，商就扩大相应的倍数。

（2）在乘法算式中，用错误的积除以错误的因数，就能得到另一个正确的因数，用正确的因数乘以另一个正确的因数，就能得到正确的结果。

例一：小芳在计算两个数相加时,把一个加数个位上的2错误地写成7,把另一个加数十位上的4错误地写成8,所得的和是1995。原来两个数相加的正确答案是多少?

分析：一个加数的个位上的2错误地写成7，实际上是多加了5，而另一个加数十位上的4错误地写成8，实际是多加了40，然后把多加的数减去就是原来的答案。这样，所得的结果就比原来增加了5+40=45。所以，原来两数相加的正确答案是：1995-（5+40）=1950。 解：1995-（7-2）-（80-40）=1950 答：正确的答案是1950 。 练习一

1、小马虎在计算一道加法时，把一个加数十位上的5看成了8，把另一个加数个位上的8错写成了3，这样计算出来的和是l80。正确的和应该是多少?

2、芳芳在计算加法时，把第l个加数百位上的7错写成1，把第2个加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443。正确的和应该是多少?

例二：丽丽在做一道计算题时,由于粗心大意,把被减数个位上的2错写成6，把十位上的5错写成0，这样算得的差为164，正确的差是多少?

分析：由题意可以知道，被减数发生了变化，而减数没变，被减数个位上的2错写成了6，因此增加了4；十位上的5错写成了0，因此减少了50。这样错写的被减数就比原来减少了50-4=46。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多46。正确的差是：164+46=210 。 解：164-（6-2）+（100-50）=210 答：正确的差是210 。 练习二

1、聪聪做减法题时,把被减数个位上的3错写成5,把十位上的1错写成7,这样算得的结果是201。正确的差应该是多少?

2、大明做题时，把减数个位上的9错写成6，把十位上的8错写成3，这样算的差是200，正确的差是多少?

例三：大豆在计算两位数乘两位数时,把一个因数的十位数5错写成3,结果得432,实际应为672。这两个因数各是多少?

分析：把一个因数的十位数5错写成3，所得的结果实际上比原来少了（50-30）个另一个因数，实际的结果与错误的结果相差672-432=240，240÷20=12，672÷12=56。所以一个因数为12，另一个因数为56。

解：一个因数：（672-432）÷（50-30）=12

另一个因数：672÷12=56

答：一个因数是12，另一个因数是56 。 练习三

1、妞妞在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字4错当作1乘得的结果是525,实际应为600。这两个两位数各是多少?

2、冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个乘数的十位5错写成3，结果得432，实际应为672，这两个乘数各是多少?

例四：旺旺在计算除法时,把除数95错写成59,结果得到的商是6,还余50。正确的商是多少?

分析：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数，来求被除数，知道这一点是解题的关键。

解：根据题意，被除数为：6×59+50=404 正确的商是：404÷95=4……24 答：正确的商是4 。余数是24 。 练习四 1、小刘在计算除法题时,把被除数7140错写成1740,结果得到的商是49,余数是25。正确的商是多少?

2、小马虎在计算除法时，把除数85写成58，结果得到的商是26，还余22，正确的商应是多少7

基础篇

1、叮叮在计算加法时，把一个加数百位上的8看成了6，把另一个加数十位上的l错写成了4，得到的结果为923。正确的和应该是多少?

2、明明做减法题时,把被减数个位上的7错写成0,把十位上的6错写成2,这样算得的结果是513。正确的差应该是多少?

3、小刘在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13,还余52，正确的商是多少?

4、小刘在计算两位数乘两位数时,把一个因数的个位数6错写成9,结果得936,实际应为864。这两个因数各是多少?

5、小刘在计算两位数乘两位数时,把一个因数十位上的3错写成8,结果得2150,这道题的正确积应是9O0。这两个两位数各是多少?。

提高篇

1、小马虎在计算除法时漏写了除数80后面的0，结果得到的商是240，正确的商是多少？

2、迪迪在计算除法时，不小心把除数小数点向右移动了一位，结果得到的商是0.6，正确的商的多少？

3、小王在计算除法题时,把除数210错写成21,结果得到的商是150。正确的商应是多少?。

4、李云在计算一道除法算式时，把除数36写成了62，结果得到的商是30，余12，正确的商应该的多少？

5、青青计算一道除法题，把被除数88.8错看成了8.88，结果所得的商比正确的商少3.33.求正确的商。

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