2011年南沙区初中毕业班综合测试(一)试题(数学)(5)

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF． 解答下列问题： （1）如果AB AC，∠BAC 90，点D在射线BC上运动时（与点B不重合），如图，线段CF，BD之间的位置关系为 * * * ，数量关系为 * * * ．请利用图乙

或图丙予以证明(选择一个即可)。

图甲

E

图乙

E

C

B

图丙

C

D

第24题图

（2）如果AB AC，∠BAC 90，点D在线段BC上运

动．且AC BC 3，∠BCA=45º，设正方形ADEF的

边DE与线段相交于点P，求线段CP长的最大值．

25．（本小题满分14分）

如图，在直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B、C两点，与y轴交于D、E两点．

⑴ 写出B、C、D点的坐标；（不用写出计算过程）

⑵ 若B、C、D三点在抛物线y ax2 bx c上，求这个抛物线的解析式； ⑶ 若⊙A的切线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点N，切点为P且∠OMN＝30°，试判断直线MN是否经过所求抛物线顶点？说明理由。

第25题图

第5页 (共5页)

E

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