最优化 第二章 线性规划(17)

第二章 线性规划2.1 线性规划的标准形2.2 线性规划的基可行解2.3 单纯形法2.5单纯形表2.6初始基可行解的确定与大M单纯形法

单纯形法简介考虑到如下线性规划问题 maxZ=CX

AX=b X ≥ 0 其中A一个m 矩阵，且秩为m 其中A一个m×n矩阵，且秩为m,b总可以被调整为一个 维非负列向量， 维行向量， 维列向量。 m维非负列向量，C为n维行向量，X为n维列向量。 根据线性规划基本定理： 根据线性规划基本定理： 如果可行域D AX= 非空有界， 如果可行域D={ X∈Rn / AX=b,X≥0}非空有界， 上的最优目标函数值Z CX一定可以在 一定可以在D 则D上的最优目标函数值Z=CX一定可以在D的一个顶 点上达到。 点上达到。 这个重要的定理启发了Dantzig的单纯形法， Dantzig的单纯形法 这个重要的定理启发了Dantzig的单纯形法， 即将寻优的目标集中在D的各个顶点上。 即将寻优的目标集中在D的各个顶点上。

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