正弦定理的教学反思
BC BD DC AD（cotB cotC） csinB（
3．归纳、概括结论
师：由上面两个式子你能得到什么关系？
生：在△ABC中，cosBcosCsin(B C)csinA ）=csinB sinBsinCsinBsinCsinCabc sinAsinBsinC
师：刚才讨论的△ABC是钝角三角形，对于直角三角形和锐角三角形是否
也有这样的关系呢？
生1：在直角三角形ABC中，设∠C=90º，则sinC=1， abc c sinAsinBsinC
对于锐角三角形，学生A的思路是在ABC中，过A作BC边的
高AD=h， aa 则 ，再往下没说清楚，我也没听明白学生的思路，为sinABaC图3
了赶进度，
就另叫了一个学生说出了如下的思路，直接得到结论：在锐角三角形中，
直接有bsinC csinB，asinC csinA，可得
课下我问了学生A，他的推导方法是：abc . sinAsinBsinCaaabbb ,又错过了一次展示学生sinAhsinB思维过程的机会.
这样对于钝角三角形、直角三角形和锐角三角形上述关系都成立，
一般地我们得到结论：在任意△ABC中，有abc sinAsinBsinC
我让学生用语言叙述这一关系.
本来我按课本上设计的表述是：在三角形中，各边与它所对角的正弦的比相等.而被提问的学生的表述为：在三角形中，各边与它所对角的正弦成正比.我顺势按照学生的表述，概括出正弦定理，并进一步追问：既然各边与它所对角的正弦成正比，那么这个比值是多少呢？
4．探究比值a ？ sinA
师：设a是常数，我们让点A运动，保持∠A不变，那么点 A的运动轨迹如何呢？
生：在圆弧上（如图4用《几何画板》演示）.
师：在运动过程中能否找到一个直角三角形，使得
∠A是直角三角形的一个锐角？
生：当BA过圆心O时，角C为直角（如图4）， 比值aa 2R. 等于△ABC外接圆的直径，即sinAsinA图4
以下过程略.
教学反思
1．本节课虽然在教师的引导下，完成了教学任务，但是一味地为了完成任务而忽略了对学生
2
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