运筹学论文(5)

理学院信息与计算科学运筹学课程设计

1香水利润的最优方案

1.1问题的提出

问题描述：某公司生产两种型号香水，生产每种香水所需原料的购买价格是每磅3美元，处理1磅原料需要1小时的实验时间，每1磅经过处理的原料可以生产3盎司普通1型香水和4盎司普通2型香水，普通1型香水的售价是7美元每盎司，普通2型香水的售价是6美元每盎司，该公司还可以选择进一步处理普通1型香水和普通2型香水，生产售价为每盎司18美元的高级1型香水和售价为每盎司14 美元的高级2型香水。1盎司普通1型香水还需要3小时的实验时间以及4美元的处理费用才能生产出1盎司的高级1型香水；而一盎司普通2型香水还需要2小时的实验时间和4美元的处理费用才能生产出1盎司的高级2型香水。已知该公司每年可以使用的实验时间为6000小时，可以购买的原料最多为4000磅。假定实验时间的费用为固定成本，问如何规划生产过程才能使该公司的利润最大化？

1.2问题的分析

关于如何规划香水生产过程才能使得该公司利润最大化，是一个整数规划问题。因此我们可以利用Lindo软件进行求解。在解题过程中，我们先对各个问题进行分析，设定变量，再求变量的约束条件，最后给出了香水生产规划的模型，并对该模型的结果进行了分析。

1.3模型的建立与求解

1.3.1决策变量设定

x1表示普通1型香水的年售量

x2表示高级1型香水的年售量

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