高等代数第二章检测题答案(2)

2

an bnan 1 bn 1

ab (a b) a ba b

an 1 bn 1

a b

3．证明：将第3行的 a倍加至第4行，第2行的 a倍加到第3行，第一行的 a倍加至第2行，得 2

11

0b aD 0b2 a2

0b4 a41c ac2 a2c4 a41d a 22d ad4 a4

111

D (b a)(c a)(d a)b ac ad a

(b2 a2)(b a)(c2 a2)(c a)(d2 a2)(d a)

111

(b a)(c a)(d a)0c dd b

0(c a)(c2 b2)(d a)(d2 b2)

(b a)(c a)(d a)(c b)(d b)11 (c a)(c b)(d a)(d b)

(b a)(c a)(c d)(d b)(d c)(a b c d)

故原式成立.

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