高三数学理一轮总复习课时跟踪检测：9指数与指数函数(江苏专用)(3)

答案：2

7．已知函数f (x )＝a |x

＋1|(a >0，a ≠1)的值域为[1，＋∞)，则f (－4)与f (1)的大小关系是

________．

解析：∵|x ＋1|≥0，函数f (x )＝a |x ＋1|(a >0，a ≠1)的值域为[1，＋∞)，∴a >1.由于函数f (x )＝a |x ＋

1|在(－1，＋∞)上是增函数，且它的图象关于直线x ＝－1对称，则函数在(－∞，－1)上是减函数，故f (1)＝f (－3)，f (－4)>f (1)．

答案：f (－4)>f (1)

8．(2016·福建四地六校联考)y ＝2·a |x －

1|－1(a >0，a ≠1)过定点________． 解析：由题根据指数函数性质令|x －1|＝0，可得x ＝1，此时y ＝1，所以函数恒过定点(1,1)． 答案：(1,1)

9．化简下列各式：

(1)????2790.5＋0.1－2＋????21027-32－3π0＋3748

； (2) 3

a 72·a －3÷ 3

a －3·a －1. 解：(1)原式＝????25912＋10.12＋????6427-32－3＋3748

＝53＋100＋916－3＋3748

＝100. (2)原式＝

3

a 72·a -32÷ 3a -32·a -12 ＝

3

a 72÷ 3a -12 ＝a 7

6÷a －16

＝a 8

6＝a 43. 10．已知函数f (x )＝a |x ＋b |(a >0，b ∈R)． (1)若f (x )为偶函数，求b 的值；

(2)若f (x )在区间[2，＋∞)上是增函数，试求a ，b 应满足的条件．

解：(1)∵f (x )为偶函数，

∴对任意的x ∈R ，都有f (－x )＝f (x )．

即a |x ＋b |＝a |－x ＋b |，|x ＋b |＝|－x ＋b |，解得b ＝0.

(2)记h (x )＝|x ＋b |＝?????

x ＋b ，x ≥－b ，－x －b ，x <－b . ①当a >1时，f (x )在区间[2，＋∞)上是增函数，

即h (x )在区间[2，＋∞)上是增函数，∴－b ≤2，b ≥－2.

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库高三数学理一轮总复习课时跟踪检测：9指数与指数函数(江苏专用)(3)在线全文阅读。