高三数学理一轮总复习课时跟踪检测：9指数与指数函数(江苏专用)

课时跟踪检测（九） 指数与指数函数

一抓基础，多练小题做到眼疾手快

1．设a ＝22.5，b ＝2.50，c ＝????12 2.5，则a ，b ，c 的大小关系是________．

解析：a >1，b ＝1,0<c <1，所以a >b >c .

答案：a >b >c

2．(2016·常州中学模拟)已知定义域为R 的函数f (x )＝－2x ＋12x ＋1＋a

是奇函数，则a ＝________. 解析：因为f (－x )＝－f (x )，所以－2－

x ＋12－x ＋1＋a ＝－－2x ＋12x ＋1＋a . 整理得a (2x ＋2－x －2)＝2x ＋1＋2－x ＋1－4＝2(2x ＋2－

x －2)． 所以a ＝2.

答案：2

3．已知f (x )＝3x －

b (2≤x ≤4，b 为常数)的图象经过点(2,1)，则f (x )的值域为________． 解析：由f (x )过定点(2,1)可知b ＝2，因为f (x )＝3x

－2在[2,4]上是增函数，所以f (x )min ＝f (2)

＝1，f (x )max ＝f (4)＝9.故f (x )的值域为[1,9]．

答案：[1,9] 4．(2016·苏北四市调研)函数f (x )＝1－e x 的值域为________．

解析：由1－e x ≥0，e x ≤1，故函数f (x )的定义域为{x |x ≤0}．所以0<e x ≤1，－1≤－e x <0,0≤1－e x <1，函数f (x )的值域为[0,1)．

答案：[0,1)

5．若函数f (x )＝a x －1(a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a ＝________. 解析：当a >1时，f (x )＝a x －1在[0,2]上为增函数，

则a 2－1＝2，∴a ＝±3.又∵a >1，∴a ＝ 3.

当0<a <1时，f (x )＝a x －1在[0,2]上为减函数，

又∵f (0)＝0≠2，∴0<a <1不成立．综上可知，a ＝ 3. 答案： 3

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1．函数y ＝8－16x 的定义域是________．

解析：由8－16x ≥0，得24x ≤23，即4x ≤3，所以定义域是?

???－∞，34. 答案：?

???－∞，34 2．已知函数f (x )＝a ＋14x ＋1是奇函数，则常数a ＝________.

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