计算题1

管理经济学

1.一家微型轿车制造厂估计它的需求函数为：Q=1500000-50P+40Pc+0.3A+0.5Y

式中，Q为每周出售微型轿车的数量；P为微型轿车的价格；Pc为竞争对手微型轿车的价格；A为每周的广告支出；Y为每个家庭的平均可支配收入。问：

（1）假设P=120000元，Pc =100000元，A=3100000元，Y=100000元，请求出它的需求曲线方程和需求的价格弹性。

（2）如果该厂的微型轿车涨价，它的总销售收入会出现什么样的变化？

（3）根据题（1）所给数据，计算微型轿车的收入弹性。它是否属于正常货？是否属于高档货？

（4）请计算两种相互竞争的微型轿车之间的交叉弹性。这两种车是替代品还是互补品？

2.假定某企业的生产函数为Q=L0.5K0.5，式中，L为劳动力数量，K为资本数量。问：

（1）求劳动力的边际产量函数；

（2）求资本的边际产量函数；

（3）求以劳动力代替资本的边际技术替代率（MRTS）函数；

（4）假定企业使用16单位劳动力，25单位资本，求劳动力和资本的边际产量和以劳动力代替资本的边际技术替代率。

3.假设某企业的总成本函数为：TC=550+9Q-0.15Q2+0.005Q3。问：

（1）分别求出边际成本（MC）、平均变动成本（AVC）、平均成本（AC）和评价固定成本（AFC）的函数。

（2）分别求出MC，AVC，AFC最低时的产量。

（3）当AVC最低时，MC和AVC的值分别是多少？

4.大东面粉厂处于完全竞争行业，它的需求函数和成本函数如下：

P=100（=MR）

TC=1000+125Q-0.5Q2

问：

（1）它的利润最大化产量是多少？

（2）当MR=MC时，它是盈利还是亏损？

（3）请比较它的价格和平均变动成本，以决定该厂是继续经营还是停产？

5.大陆公司生产的一种产品所在的市场竞争激烈，它的替代品很多。生产这种产品的固定成本为200000元，平均变动成本为每件5元。市场总容量估计为1000000件，大陆公司希望能保持10%的市场份额。它的生产能力是足够的。问：

（1）按市场10%的市场份额，为保证不盈不亏，应如何定价？

（2）如果希望获得的利润为固定成本的20%，又应如何定价？

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