试题文档 - A

jko' A卷

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姓名：_______________________________ 学号：_________________________________ 考试说明 1.p'oijp

2. 本试卷包含7个大题，100个小题。全卷满分200分，考试用时150分钟。

一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的横线上。本大题共20分，共计20小题，每小题1.0分）

1. 设Ω是由x=0,y=0,z=0及2x+y+z－1=0所围的有界闭域。则

111?2x?y???f(x,y,z)d?=

? A.

?dy?dx?00011?y2f(x,y,z)dz

1?2x?y B.

?dy?00112dx1?0fdz

C.

?dy?dx?fdz

0001121?2x D.

?dz?dx?000fdy

2. 设函数F(x,y,z)在有界闭域Ω上可积，F(x,y,z)=f1(x,y,z)+f2(x,y,z)，则：

???F(x,y,z)d???d?????f(x,y,z)d? ???f(x,y,z)12?? A.上式成立 B.上式不成立 C.f1(x,y,z)可积时成立 D.f1(x,y,z)可积也未必成立

1

3. 点M(1,2,1)到平面x?2y?2z?10?0的距离为 A.1 B.?1 C.－1 D.

1 34. 方程x2?y2?z2?0在空间表示 A.球面 B.圆锥面 C.一点 D.圆柱面

,)处的二阶泰勒多项式计算1015. 利用函数f(x,y)?xy在点(11.20.982的近似值，应取

.?1)? A.1?(101.? B.1?1011(101.?1)??0.98?1? 2!1?101.?0.98 2! C.1?101.?2?101.?098.

.?1)?2(101.?1)?(0.98?1) D.1?(101y2z2?6. 锥面x?与xoy平面交于 25162 A.一对相交直线 B.一点 C.椭圆 D.双曲线 7. 曲线积分

A.与曲线L的形状有关 B.与曲线L的形状无关 C.等于零 D.等于2π

8. 若方程y???py??qy?0的系数满足1?p?q?0，,则该方程有特解 的值 2

A.y?x B.y?ex C.y?e?x D.y?sinx

9. 若函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)处，有Fx(P)?3,Fy(P)?0,Fz(P)?1，则曲面

F(x,y,z)?0在P点处的切平面与yz平面的夹角是 A.

2?3 B.?3

C.?4

D.?6

10. 微分方程y???y?ex?1的一个特解应具有形式 A.Aex?B B.Axex?Bx C.Aex?Bx D.Axex?B

11. 设向量场A={ylnz,z,lny},则A的旋度rotA是 A.??1?y,1??yz,?lnz?? B.??1?y,y1?yz,ln?z?? C.??1?y,yz,?lnz??? D.??1?y?1,yz,lnz??? 12. 微分方程y???y?xcos2x的一个特解应具有形式 A.(Ax?B)cos2x?(Cx?D)sin2x

3

B.(Ax2?Bx)cos2x C.Acos2x?Bsin2x D.(Ax?B)cos2x 13. 设级数

n?1??1nsin （1） 与 级数

n1?2?n1?cos?? （2）其敛散情况是 ?n??n?1? A.（1）（2）都收敛 B.（1）收敛，（2）发散 C.（1）发散，（2）收敛 D.（1）（2）都发散 14. 若级数

??un?1?n与

?vn?1?n分别收敛于S1,S2，则下述结论中不成立的是

A.

?(un?1?n?vn)?S1?S2

B.

?kun?1?n?kS1

C.

?kvn?1n?kS2

D.

unS1 ??S2n?1vn?15. 函数项级数

2?nxn?1?n?1在??1,1?内的和函数是

?x? A.???

?1?x??x? B.??

1?x???x2 C.

1?xx2 D.

1?x2 4

??x?t??t216. 某物质沿曲线C：?y?，0≤ｔ≤1分布，其线密度为

2??t3z??3?，则它的质量M=

A. B. C. D.

??101t1?t2?t4dt t21?t2?t4dt

1?t2?t4dt

01??010t?1?t2?t4dt

17. 设向量场A=xeyzi+yezxj+zexyk,则A在点M(1，－1，0)处的旋度rotA｜M是 A.{1,1,1} B.{0,－1,1} C.{1,－1,0} D.{1,0,－1}

18. 对任何向量a,b,c，总有 ??? A.(a?b)c?a(b?c)

B.(a?b)?c?a?(b?c) C.a?(b?c)?b?(a?c) D.(a?b)?c?a?(b?c)

19. 设向量a,b满足a?b?a?b，则必有 A.a?b?0 B.a?b?0 C.a?b?0 D.a?b?0

20. 设a?(b?c)?1，则(b?c)?(c?a)?(a?b)= _____ 。

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