自动控制matlab实验

《自动控制原理与系统》

实验报告

院系： 材料科学与工程学院 班级： 1204022 姓名： 朱子剑 学号： 120402227 时间： 2014 年 12 月

实验一 控制系统的时域分析

一、实验目的

学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；

二、实验方法

（一） 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、 2、 3、 4、

2、 脉冲响应：

；其中

可以为连续系统，也可为离散系统。

；表示时间范围0---Tn。 ；表示时间范围向量T指定。

；可详细了解某段时间的输入、输出情况。

脉冲函数在数学上的精确定义：

其拉氏变换为：

所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ①

；

② ③

（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：

1、 利用pzmap绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp求出系统零极点；

3、 利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析

Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数initial以及任意输入下的仿真函数lsim. 三、实验步骤 (一) 稳定性

s2?2s?1G(s)?3s?6s2?11s?6， 已知系统的传递函数

1）绘制系统的零、极点图

2）求系统的极点

3）试问该系统的稳定性

num=[1 2 1];den=[1 6 11 6];G=tf(num,den); pzmap(G); p=roots(den) p =

-3.0000 -2.0000 -1.0000

1）系统的零极点图

2）系统的极点

S1= -3.0000；s2=-2.0000；s3=-1.0000

3）由计算结果可知，该系统所有的极点均无正实部，故系统稳定。 （二）阶跃响应

二阶系统

1）绘制系统的单位阶跃响应曲线

2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录

3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表： num=[25];den=[1 4 25];step(num,den);

title('Step Response of G(s)=25/(s^2+4s+25)'); 1）系统的单位阶跃响应曲线

2）

num=[25];den=[1 4 25];G=tf(num,den); [wn,z,p]=damp(G) wn =

5.0000 5.0000 z =

0.4000 0.4000 p =

-2.0000 + 4.5826i

-2.0000 - 4.5826i

由上面的计算结果得系统的闭环根s= -2±4.5826i ，阻尼比wn= 5.0000 3）

峰值Cmax 峰值时间tp 过渡时间 ts （三）系统动态特性分析 用Matlab求二阶系统和量

。

的峰值时间

上升时间

调整时间

超调

实际值 1.25 0.691 理论值 1.75 0.811 3.5 4.5 0.4000、无阻尼振荡频率，

1) G1=tf([0.01],[1 0.002 0.01]); step(G1); grid on;

title('Step Response of G1(s)=0.01/(s^2+0.002s+0.01)'); 峰值时间tp=31.4；上升时间tr=10.5；调整时间ts=3.9e+03；

=96.9%

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