内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016届高三9月月考数学（文）试题

巴市一中2015-2016学年第一学期高三九月月考

文科数学试卷

试卷类型：A 出题人:岳雅娟 审题人:王 强 说明:本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），考试时间为120分钟,卷面总分150分,将答案全部答在答题纸上.

[来源:Z§xx§k.Com]第I卷（选择题 60分）

一.选择题：(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.设全集U?{x?N|x?6}，集合A?{1,3},B?{3,5}，则CU(A?B)?( ) A.{1,4} B. {2,4} C. {1,5} D.{2,5} 2.已知复数z满足(3?4i)z?25，则z=（ ） A.-3-4i B.-3+4i C.3-4i D.3+4i

223.“a?b”是“ac?bc”的（ ）

*A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

????4.已知向量a?(1,?),b?(2,2)且a与b共线，则实数?的值为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4 5. 函数f(x)?1的定义域是（ ）

log1?2x?1?31111，0） B.(?,2) C.(?,0)?(0,??) D.（-，+?） 222216.已知sin(3???)?，则cos2?等于（ ）

37887A． B．? C． D．? 99991?0.71.27.已知a?2,b?(),c?2log52，则a,b,c的大小关系为（ ）

2A. a?b?c B. b?a?c C. c?a?b D. a?c?b

A．（-8.曲线y?3lnx?x?2在点p0处的切线方程为4x?y?1?0，则点p0的坐标是（ ） A．(0,1) B. (1,?1) C. (1,3) D. (1,0)9.在等差数列{an}中，a9?[来源:学_科_网Z_X_X_K]

1a12?6，则数列{an}的前11项和S11=（ ） 2A.24 B.48 C.66 D.132

???10.已知向量a?(4cos?,sin?)，b?(sin?,4cos?)，c?(cos?,?4sin?)，且

???，则tan(???)的值为（ ） a?(b?2c)15 B. 2 C. D. 4 22?11.函数f(x)?Asin(?x??)（其中A?0,|?|?）的图象如下图所示，将此函数图象上

2A.

各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移图象，则下列说法正确的是（ ）

?个单位，得到函数y?g(x)的6

A.y=g(x)是奇函数 B.y=g(x)的周期为? C.y=g(x)的图象关于点(?

?2,0)对称 D. y=g(x)的图象关于直线x=

?对称 2?3x,x?012.设函数f(x)??，若关于x的方程af2(x)?f(x)?0恰有三个不同的实数

?log4x,x?0解，则实数a的取值范围是（ ）

A. (0,1] B. [1,??) C. [0,1] D. (1,??)

第Ⅱ卷（非选择题 90分）

二．填空题：(本大题共4小题,每小题5分.)

???????13.已知向量a与b的夹角为60且a?(?2,?6),b?10,则a?b?______________.

?x?2y?4?14.若实数x,y满足约束条件?x?y?1，则z?x?y的最大值为____.

?x?1?0?15.数列?an?为等比数列且an?0，a2a4?2a3a5?a4a6?25，则a3?a5的值为________.

2xx216.关于x的不等式2?3?3?a?a?3?0，当0?x?1时恒成立，则实数a的取值范

围为______________________.

三.解答题：(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

17.?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且bcosC?ccosB?2acosB． （1）求角B的大小；

（2）若b?13,a?c?4,求?ABC的面积．

18.已知各项均不相等的等差数列?an?的前四项和S4?14，且a1,a3,a7成等比数列． (1)求数列?an?的通项公式； (2)设Tn为数列??1??的前n项和， 求Tn. aa?nn?1?1， 219.已知函数f(x)?cosx(sinx?cosx)?（1）若0????2，且sin??2，求f(?)的值； 2（2）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．

*20.设数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2an?1,n?N.

??（1）求数列?an?的通项公式；

*（2）若数列?bn?满足bn?1?an?bnn?N,b1?2，求数列?bn?的通项公式.

??21.已知函数f(x)?x?alnx，

（1）若函数f(x)在x?2处的切线与直线x?y?1?0垂直，求a的值； （2）求函数f(x)的单调区间；

（3）若函数f(x)没有零点，求a的取值范围.

请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.

[来源:Zxxk.Com]22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE?EF·EC.

2

（1）求证：?P??EDF； （2）求证：CE·EB=EF·EP.

23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为?2sin2???cos?. （1）求曲线C的直角坐标方程；

?2t,?x?2??2（2）若直线l的参数方程为?（t为参数），直线l与曲线C相交于A、B两?y?2t??2点，求|AB|的值.

24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?|x?1|?|2x?2|. （1）解不等式f(x)?5；

（2）若不等式f(x)?a(a?R)的解集为空集，求a的取值范围.

巴市一中2015-2016第一学期高三数学九月月考

文科数学答案

一．选择题

1.B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.A 8.C 9.D 10.B 11.C 12.B

二．填空题

13.10 14.3 15.5 16.(??,?1)?(2,??)

三．解答题

17. 解（1）sinBcosC?sinCcosB?2sinAcosB

sinA?2sinAcosB ，sinA?0 ，所以cosB?因为0?B?π ，所以B?1 ， 2π ; 3222222（2） b?a?c?2accosB?a?c?ac?(a?c)?3ac

1313?16?3acac?1S?acsinB?即 ， ，所以?ABC.

24?4a1?6d?1418. (1)设等差数列公差为d，由题意得?. 2?(a1?2d)?a1(a1?6d)解得d?1或d?0（舍去），所以a1?2，故an?n?1.. (2)因为

1111， ???anan?1(n?1)(n?2)n?1n?2111111n????????. 2334n?1n?22(n?2)所以Tn?19.解（1）因为0????2，且sin??22，所以cos??．

22所以f(?)＝2?22?11???． ????2?22?22（2）因为f(x)?cosx(sinx?cosx)?111?cos2x1?sin2x?? 2222

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