信息论实验报告

Harbin Institute of Technology

信

与 编 码 理实 验 报 告 设计题目： 循环码编、译码器实验 院 系： 电子与信息工程学院 班 级： 通信一班 姓 名： 周 蕾 学 号： 14S105045 序 号： 41 指导教师： 石硕 报告时间： 2014年12月20日

哈尔滨工业大学

论

息

一、设计题目、内容

（1）利用（7，4）系统循环码的生成多项式为：g(x)=x3+x+1，请设计该循环码的编码器；

（2）随机产生重量为0或1的八种错误图样中的一种，得到实际接收码字。

（3）根据接收到的码字进行译码，

（3.1）校验子多项式与错误图样多项式的对应关系表：

S(x) E(x) 0 0 1 1 x x x2 x2 x+1 x3 x2+x x4 x2+x+1 x5 x2+1 x6 （3.2）梅吉特译码电路：

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二、设计工具

MATLAB的GUI界面。 三、设计过程与流程图

3.1循环码编码 3.1.1编码过程

对于(7,4)循环码，生成多项式为g?x??x3?x?1。编码过程主要分为三步：

（1）用xn-k乘上m(x)；

xn?km(x)r(x)（2）用g(x)除xm(x)，得到模g(x)的余式r(x)，即 ?q(x)?g(x) g(x)n-k

（3）c(x)=xn-km(x)+r(x)为系统循环码的码字多项式。 3.1.2流程图

（7，4）循环码编码流程图如下：

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输入信息位 m（x） g(x)除xn-km(x)，得到模g(x)的余式r(x) 系统循环码c(x)=m(x) 左移三位+r(x) 输出循环吗c 图3-1 （7,4）循环码编码流程图

3.2、校验子译码 3.2.1译码过程

（1）首先根据接收到的码字与生成多项式进行二进制除法，得到校验子；

（2）根据校验子与错误图样的一一对应关系，确定错误图样。校验子多项式与错误图样多项式的对应关系表：

S(x) 0 1 x x2 x+1 x2+x x2+x+1 x2+1

E(x) 0 1 x x2 x3 x4 x5 x6 3

图3-2 校验子多项式与错误图样多项式的对应关系表

（3）根据接收码字R与错误图样E，得到译码之后的码字。 3.2.2译码流程图

输入接收码字R根据生成多项式，求出校验子S根据校验子S，得到错误图样E接收码字R+错误图样E，得到译码C输出译码码字C

图3-3 校验子译码流程图

3.3、梅吉特译码 3.3.1译码原理

梅吉特译码器的结构如图3-4所示。以r6位有错为例，详细介绍该电路的译码过程：

开始译码时门打开，移位寄存器内全0.收到的码字多项式R(x)由高次到低次分别输入到七级缓存器和除法电路，7次移位后，缓存

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