2019届高考物理复习讲义：第3章-第2讲-两类动力学问题：超重和失

第2讲 两类动力学问题 超重和失重

知识一 动力学的两类基本问题

1．两类基本问题

(1)已知受力情况求运动情况． (2)已知运动情况求受力情况． 2．一个联系桥梁

加速度是联系力和运动的桥梁 3．两个关键

受力分析和运动过程分析 4．求解思路

(1)物体加速度的方向与所受合外力的方向可以不同．(×)

(2)对静止在光滑水平面上的物体施加一水平力，当力刚开始作用瞬间，物体立即获得加速度．(√) (3)物体由于做加速运动，所以才受合外力作用．(×)

知识二 超重与失重

1．视重

当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数叫做视重，其大小等于测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力．

2．超重、失重与完全失重 超重 失重 完全失重 物体对支持物的压力物体对支持物的压力物体对支持物的压力定(或对悬挂物的拉力)大(或对悬挂物的拉力)小(或对悬挂物的拉力)等义 于物体所受重力的现象 于物体所受重力的现象 于零的状态 产生物体有向上的加速度 物体有向下的加速度 a＝g，方向向下 条件 视F＝m(g＋a) F＝m(g－a) F＝0 重

(1)超重就是物体的重力变大的现象．(×)

(2)减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于重力．(×)

(3)减速下降的物体处于超重状态．(√)

1．下列实例属于超重现象的是( ) A．汽车驶过拱形桥顶端时 B．火箭点火后加速升空时

C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动时 D．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时

【解析】 发生超重现象时，物体的加速度方向竖直向上．汽车驶过拱形桥顶端时，其向心加速度竖直向下指向圆心，汽车处于失重状态，A错误；火箭点火后加速升空，加速度竖直向上，处于超重状态，B正确；跳水运动员离开跳板向上运动时，只受重力，运动员处于完全失重状态，C错误；体操运动员握住单杠在空中不动时，运动员处于平衡状态，D错误．

【答案】 B

2．(多选)质量m＝1 kg的物体在光滑平面上运动，初速度大小为2 m/s.在物体运动的直线上施以一个水平恒力，经过t＝1 s，速度大小变为4 m/s，则这个力的大小可能是( )

A．2 N B．4 N C．6 N D．8 N

22

【解析】 物体的加速度可能是2 m/s，也可能是6 m/s，根据牛顿第二定律，这个力的大小可能是2 N，也可能是6 N，所以答案是A、C.

【答案】 AC

图3－2－1

3．让钢球从某一高度竖直落下进入液体中，如图3－2－1中表示的是闪光照相机拍摄的钢球在液体中的不同位置．则下列说法正确的是( )

A．钢球进入液体中先做加速运动，后做减速运动 B．钢球进入液体中先做减速运动，后做加速运动

C．钢球在液体中所受的阻力先大于重力，后等于重力 D．钢球在液体中所受的阻力先小于重力，后等于重力

【解析】 从题图可以看出钢球在相同时间间隔内通过的位移先是越来越小，之后是相等．说明其运动是先减速后匀速，进而推知阻力先是大于重力，后来等于重力．

【答案】 C

4.

图3－2－2

(2018·浙江高考)如图3－2－2所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是( )

A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零

B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力

【解析】 对于A、B整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，A对B均无压力，只有A项正确．

【答案】 A

5．(2018·四川高考)如图3－2－3是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，

需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则( )

图3－2－3

A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D．返回舱在喷气过程中处于失重状态

【解析】 对降落伞，匀速下降时受到的重力mg、绳的拉力FT和浮力F平衡，即FT＝F－mg.在喷气瞬间，喷气产生的反冲力向上，使降落伞减速运动，设加速度大小为a，对降落伞应用牛顿第二定律：F－FT′－mg＝ma，FT′＝F－mg－ma

【答案】 A

考点一 [19] 两类动力学问题分析

一、物体运动性质的判断方法

1．明确物体的初始运动状态(v0)． 2．明确物体的受力情况(F合)．

3．根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况、加速度变化情况及速度变化情况． 二、两类动力学问题的解题步骤

1．明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．研究对象可以是某个物体，也可以是几个物体构成的系统．

2．进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图、情景示意图，明确物体的运动性质和运动过程． 3．选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向． 4．求合外力．

?Fx＝max?

5．根据牛顿第二定律F合＝ma或?列方程求解，必要时还要对结果进行讨论．

??Fy＝may

——————[1个示范例]——————

图3－2－4

(2018·山东高考)如图3－2－4所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在

与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、

3

B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝.重力加速度g取10

3

2m/s.

(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．

(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

【审题指导】 (1)已知初速、位移和时间求达B点时的速度应以加速度为桥梁利用运动学公式求解． (2)求拉力的最小值及其对应的角度应用正交公解法，分别列出方程联立求解．

【解析】 (1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得

12

L＝v0t＋at①

2

v＝v0＋at②

联立①②式，代入数据得

2

a＝3 m/s③ v＝8 m/s.④

(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得

Fcos α－mgsin θ－Ff＝ma⑤ Fsin α＋FN－mgcos θ＝0⑥ 又Ff＝μFN⑦ 联立⑤⑥⑦式得

θ＋μcos θ＋ma

F＝⑧

cos α＋μsin α

由数学知识得

323

cos α＋sin α＝sin(60°＋α)⑨

33

由⑧⑨式可知对应F最小的夹角

10 α＝30°○

联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为

133Fmin＝ N．?

5

133

N 5

——————[1个预测例]——————

(多选)某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开

降落伞减速下落．他打开降落伞后的速度图线如图3－2－5(a)所示．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为α＝37°，如图(b)所示．已知运动员的质量为50 kg，降落伞的质量也为50 kg，

2

不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f＝kv(g取10 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则下列判断中正确的是( )

【答案】 (1)3 m/s 8 m/s (2)30°

2

(a) (b)

图3－2－5

A．阻力系数k＝100 N·s/m

2

B．打开伞瞬间运动员的加速度a＝30 m/s，方向竖直向上 C．悬绳能够承受的拉力至少为312.5 N D．悬绳能够承受的拉力至少为2 500 N

【解析】 以运动员和降落伞整体为研究对象，系统受两个力的作用，即重力和阻力，以竖直向上为正方向，由题图(a)可知：2mg＝kv匀，又v匀＝5 m/s，故k＝200 N·s/m，选项A错误；在打开伞的瞬间，对运

kv0－2mg2

动员和降落伞整体由牛顿第二定律可得kv0－2mg＝2ma，所以a＝＝30 m/s，方向竖直向上，选项B

2m

＋

正确；设每根绳的拉力为T，以运动员为研究对象有8Tcos α－mg＝ma，T＝＝312.5 N，选项C正

8cos 37°

确，D错误．

【答案】 BC

(1)无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”都是加速度．利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是寻找加速度与未知量的关系，然后利用运动学规律、牛顿第二定律和力的运算法则列式求解．

(2)物体的运动情况由受力情况及物体运动的初始条件共同决定．

考点二 [20] 对超重、失重的理解

一、产生原因：竖直方向上存在加速度(包括加速度的竖直分量)．

二、实质：不是重力变化了，而是重物对悬点的拉力或对支持物的压力发生了变化． 三、变化量：拉力或压力的变化大小为：ma.a为竖直方向加速度．

四、完全失重现象：重力只产生使物体具有a＝g的加速度效果，不再产生其他效果，如单摆停摆，天平失效，液体不再产生浮力．

——————[1个示范例]——————

(多选)某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490 N．他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时

间段内，弹簧秤的示数如图3－2－6所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )

图3－2－6

【解析】 由题图可知，在t0～t1时间内，弹簧秤的示数小于人的实际体重，则人处于失重状态，此时电梯具有向下的加速度，可能向下做匀加速运动或向上做匀减速运动；t1～t2时间内，弹簧秤的示数等于人的实际体重，则人处于平衡状态，电梯加速度为零，电梯可能做匀速运动或处于静止状态；t2～t3时间内，弹簧秤的示数大于人的实际体重，则人处于超重状态，电梯具有向上的加速度，电梯可能向下做匀减速运动或向上做匀加速运动．综上所述，正确答案为A、D.

【答案】 AD

——————[1个预测例]——————

举重运动员在地面上能举起120 kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100 kg的重物，

求：

(1)升降机运动的加速度；

22

(2)若在以2.5 m/s的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g取10 m/s) 【审题指导】 (1)运动员的最大举力等于其在地面上能举起的物重．

(2)在超失重环境中，人的最大举力不变，但举起的重物可能小于或大于120 kg物体．

【解析】 运动员在地面上能举起m0＝120 kg的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力 F＝m0g＝1 200 N.

(1)在运动着的升降机中只能举起m1＝100 kg的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度，

2

设此加速度为a1，对物体由牛顿第二定律得：F－m1g＝m1a1，解得a1＝2 m/s.

2

(2)当升降机以a2＝2.5 m/s的加速度加速下降时，重物失重，设此时运动员能举起的重物质量为m2 对物体由牛顿第二定律得：m2g－F＝m2a2 解得：m2＝160 kg.

2

【答案】 (1)2 m/s (2)160 kg

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