重庆市名校联盟2011届高三第一次联考数学（文）试题

www.TopSage.com 大家网

1 / 8

重庆市名校联盟2011届高三第一次联考数学（文）试题

数学试题卷（文科）共4页。满分150分。考试时间120分钟。

注意事项：

1． 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2． 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦

干净后，再选涂其他答案标号。

3． 答非选择题时，必须使用0. 5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4． 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5． 考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是

符合题目要求的. 1．已知集合M?{x|x?4x?3?0},N?{x|

A．{x|1?x?3} C．{x|x?3}

2x?0}，则M?N= x?2B．{x|1?x?2}

D．{x|2?x?3}

22．“x?1”是“x?x”的

A．充分非必要条件 C．充分必要条件 B．必要非充分条件

D．既非充分也非必要条件

3．已知?是第二象限角，sin??

A．

3 4

3，则tan?= 534B．? C．?

43 D．

4 34．已知数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，若a4?18?a5，则S8=

A．54

2B．68 C．72 D．90

5．函数f(x)?(x?1)?1(x?1)的反函数是

A．fC．f?1(x)?1?x?1(x?1) (x)?1?x?1(x?1)

B．fD．f?1(x)?1?x?1(x?1) (x)?1?x?1(x?1)

?1?126．设曲线y?ax在点（1，a）处的切线与直线2x?y?6?0平行，则a=

A．1 B．

1 2?

C．?1 2 D．－1

7．在Rt△ABC中，?C?90,

A．8

B．－ 8

AC?4,AB?5，则AC?BA=

C．16

D．－16

8．函数f(x)?Asin(?x??),(??0,|?|??2,x?R)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式为

更多精品在大家！

http://www.TopSage.com

大家网，大家的！

2 / 8 185425651.doc TopSage.com

A．f(x)??4sin(B．f(x)??4sin(C．f(x)?4sin(D．f(x)?4sin(?8x?x??4) )

?8?4?8x??4)

?8x??4)

131x?|a|?x2?(a?b)?x 在R上有极值，329．已知向量a,b满足|a|?2|b|?0，关于x的函数f(x)?则a与b的夹角的范围为

,?]

3333110．函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x?)?f(x?)恒成立，当x?[2,3]时， 22

A．[0,?6) B．(?6,?]

C．(?,?] D．(?2f(x)?x，则当x?(?2,0)时，函数f(x)的解析式为

A．f(x)?|x?2|

B．f(x)?|x?4| D．f(x)?3?|x?1|

C．f(x)?2?|x?1|

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填写在答题卡相应位置上.

11．函数y??log1(x?1)的定义域是 2 。。

12．cos23sin37?sin23sin53= 2???13．若不等式kx?2kx?1?0对x?R恒成立，则实数k的取值范围是 。

14．数列{an}满足a1?1,an?1?3an?2(n?N?)，则数列{an}的通项公式为an= 。 15．如图，在直径为AB=6的半圆中，圆心为O，C为半圆 上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，

大家网，大家的！

http://www.topsage.com

更多精品在大家！

www.TopSage.com

则(PA?PB)?PC的最小值为

大家网

3 / 8

。

三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（ 13分）已知集合A?{x|x?7x?6?0},B?{x|

（Ⅰ）求A?B。

（Ⅱ）若C?A?B，求实数m的取值范围。

25?1},C?{x||x?m|?1} x?117．（13分）已知向量a?(cosx,sinx),b?(?cosx,cosx)，函数f(x)?a?b?1。

18．（13分）在△ABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，且(2a?c)cosB?bcosC?0。

19．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn且满足a1?1,an?1?2Sn?1(n?N?)。

20．（12分）已知a?R，函数f(x)?（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an。 （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn。 （Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若b?13,a?c?4，求△ABC的面积。 （Ⅰ）求f(x)的最小正周期； （Ⅱ）当x?[0,?2]时，求f(x)的值域。

13x?ax2?(a2?1)x,(x?R)。 3大家网，大家的！

更多精品在大家！

http://www.TopSage.com

4 / 8 185425651.doc TopSage.com

（Ⅰ）当a?1时，求函数f(x)的极值；

（Ⅱ）若方程f(x)?0有三个不等的实根，求a的取值范围。

21．（12分）对于函数f(x)，若存在x0?R，使f(x0)?x0成立，则称x0为函数f(x)

的不动点，如果函数f(x)?ax2?bx?1(a?0)有两个不动点x1,x2 。

（Ⅰ）若x1?1?x2?2，且f(x)的图象关于直线x?m对称，求证：（Ⅱ）若|x1|?2且|x1?x2|?2，求实数b的取值范围。

1?m?1。 2大家网，大家的！

http://www.topsage.com

更多精品在大家！

www.TopSage.com 大家网

5 / 8

名校联盟 2010～2011学年第一次联合考试

高2011级 数学试题（文科）答案

三．解答题

16．解：由题意得：A?{x|1?x?6},B?{x|?1?x?4},

C?{x|m?1?x?m?1}…………………………………………………………3分

（1）A?B?{x|1?x?4}………………………………………………………6分

?m?1?1（2）由C?A?B ??……………………………………………9分 m?1?4? 解得:2?m?3

?m的取值范围为m?[2,3]…………………………………………………13分

（1）?f(x)的周期T?2???2???…………………………………………6分 2??3?（2）?x?[0,?] ?2x??[?,]……………………………………8分 4442 ?sin2(x??)?[?2,1]…………………………………………………10分

42 又?f(x)?2sin2(x??)?1

242?f(x)?[0,1?2

]2更多精品在大家！

http://www.TopSage.com

大家网，大家的！

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库重庆市名校联盟2011届高三第一次联考数学（文）试题在线全文阅读。