2017届北京市朝阳区高三第二次综合练习文科数学试题及答案

北京市朝阳区高三年级第二次综合练习

数学学科测试（文史类）

2015．5

（考试时间120分钟 满分150分）

本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题

给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．设集合A={x(x-1)(x-2)?0}，集合B={xx<1}，则AUB=

A．? B．{xx=1} C．{x1＃x2} D．{x-1

2．在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆(如图阴影部分)中的概率是

A．π B．π C．

48π 32π 16D．

·1·

?x?y?0,3．实数x，y满足不等式组??x?y?0,，则目标函数z=x+3y的最小值

?y??2,?是 A． -D．0

4. 已知非零平面向量a ，b ，则“a与b共线”是“a+b与a-b共线”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．执行如图所示的程序框图，输出S的值为 A．0 B．-1 C．-

·2· 12 B． -8 C． -4

1 D．-3 22开始 S=0，n=1 S?S?cosn??

6.函数

ì?1-x2,-1?x?f(x)=í?,x31,??lgx1,的零点个数是

A. 0 B.1 C.2 D.3

7．已知点A为抛物线C:x2=4y上的动点(不含原点)，过点A的切线交x轴于点B，设抛物线C的焦点为F，则DABF

A．一定是直角 B．一定是锐角 C．一定是钝角 D．上述三种情况都可能

8．已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁．在某天的某

·3·

个时段，他们每人各做一项工作，一人在查资料，一人在写教案，一人在批改作业，另一人在打印材料． 若下面4个说法都是正确的： ①甲不在查资料，也不在写教案； ②乙不在打印材料，也不在查资料； ③丙不在批改作业，也不在打印材料； ④丁不在写教案，也不在查资料．

此外还可确定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查资料．根据以上信息可以判断

A．甲在打印材料 B．乙在批改作业 C．丙在写教案 D．丁在打印材料

第二部分（非选择题 共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．

9．设i为虚数单位，则i(1-i)= ．

2 10．若中心在原点的双曲线C的一个焦

F1(0,-2)点

1 侧视图

是

，一条渐近线的方程是

1 正视图

x?y?0，

则双曲线C的方程为 ．

·4·

俯视图

11．一个四棱锥的三视图如图所示，则这个四棱锥 的体积为 ；表面积为 ．

12. 已知在DABC中，C=的面积为 ．

213．在圆C：(x-2)+(y-p3cosB=，AB=5，，则sinA=45 ；DABC2)2=8内，过点P(1,0)的最长的弦为AB，

最短的弦为DE，则四边形ADBE的面积为 . 14．关于函数f(x)?1的性质，有如下四个命题： x4?2①函数f(x)的定义域为R； ②函数f(x)的值域为(0,+?)； ③方程f(x)?x有且只有一个实根； ④函数f(x)的图象是中心对称图形． 其中正确命题的序号是 ．

·5·

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