海淀区2014—2015学年度第二学期七年级期末考试数学

海淀区2014—2015学年度第二学期七年级期末考试

数 学 试 卷 2015月6月

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．( )1．不等式组3x－2＞4的解集是（） A．x＞2B．x＞3C. x＜3

D． x＜2

( )2．若 a＞b，则下列结论中正确的是（）

A．4 a＜4 bB．a＋c＞b＋cC．a－5＜b－5 D．－7a＞－7b

( )3．下列计算中，正确的是（） A．(m＋2)2=m2＋4 C．2x(x－1)= 2x2－1

B．(3＋y)( 3－y)=9－y2 D．(m－3)(m＋1)= m2－3

( )4．如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E．若∠1=25°，则?BAF的度数为（） A．15° B．50° C．25° D．12.5°

( )5．下列从左到右的变形正确进行因式分解的是（） A.(x+5)(x－5)=x2－25 B.x2+x+1=x(x+1)+1 C.－2x2－2xy=－2x(x+y) D.3x+6xy+9xz=3x(2y+9z)

( )6.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD（）

?A.∠3=∠4 B. ?D??ACD?180

C.?D??DCE D.?1??2 ( )7．9的平方根是（）．

A．?81B．?3C．?3D．3

( )8．若m?0，则点P（3，2m）所在的象限是（）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 ( )9．下列各数中的无理数是（）．

A．

?1 B．0.3 C．?5 D．38 4D．第四象限

?3x?y?a, ( )10.关于x,y的二元一次方程组?的解满足x?y, 则a的取值范围是（）

x?3y?5?4a?1?35A．a＞ B．a? C．a? D．a＞

3353

1

二、填空题（本题共30分，每小题3分）

11.把方程3x?y?1?0写成用含x的代数式表示y的形式，则y=. 12如果一个角等于54°，那么它的余角等于度. 13.在方程2x－3y??1中，当x??3时，y=. 214.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（?3，2）．若线段AB∥x轴，且AB的长为4，则点B的坐标为． ?x??1,?ax?3y?1,15.已知?是关于x，y的方程组?的解，那么a?b的值是.

y?22x?by?4??16.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC= . 17．语句“x的3倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为． 18．已知a?3?(b?2)?0，则（a＋b)22011的值为

19．在直角三角形ABC中，∠B=90°，则它的三条边AB，AC，BC中，最长的边是． 20．在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（?1，0），

点A1，A2，A3，A4，A5，??按如图所示的规律排列 在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相 差1、纵坐标也都相差1，则A8的坐标为； 若点An（n为正整数）的横坐标为2014，则n=．

三、解答题（本题共40分，每小题5分） x+4x－≤x?4. 1．解不等式63

2. 解方程组?

?2x?3y?3,

3x?2y?7.?2

?4(x?1)?7x?8,?3. 解不等式组?． x?2x?5?,?3?

4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50?，求∠2的度数.

5．已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O， E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A． （1）求证：FE∥OC； （2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数．

6.为了防控冬季呼吸道疾病，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶9元，如果购买这两种消毒液共花去780元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？

3

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（?5，1），

B（?4，4），C（?1，?1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B'C'，其中点A'，B'，C'分别为点A，B，C的对应点．

（1）请在所给坐标系中画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；

（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P'（x，y），用含x，y的式子表示 点P的坐标；（直接写出结果即可） （3）求△A'B'C'的面积． 解：（1）点C'的坐标为； （2）点P的坐标为； （3）

8．在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每

个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分． （1）求m和n的值；

（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？ 解：

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