林初中2017届中考数学压轴题专项汇编：专题15角含半角模型（附答(2)

AGDFBE图4GHDFAB

CE图5C

（3）如图5，将△ABE绕点A逆时针旋转1 50°至△ADG．连结AF． 由题意可得∠BAE＝60°

所以△ABE 和△ADG均为等腰直角三角形. 过点A作 AH⊥DG于点H．则 DH＝

13AD＝40m，AH＝ AD＝403 m. 22而DF＝40（3－1）m. 所以∠EAF＝∠GAF＝45°. 可得△EAF≌△GAF（SAS）．

所以EF ＝GF＝80m+40（3－l）m≈109. 2m.

例2如图，正方形ABCD的边长为a，BM、DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MA N＝45°．连结MC、NC、MN．

（1）与△ABM相似的三角形是 ，BMDN＝ （用含有a的代数式表示）；

（2）求∠MCN的度数；

（3）请你猜想线段BM、DN和MN之间的等量关系，并证明你的结论. ADBNCM

2解：（1）△NDA，a.

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