三元相图(2)

连接所有三元组成恰好完全熔融的温度（固液平衡的温度），可以得到相图的液相面，它是形如花瓣状向下弯曲的曲面，共有3个液相面。液相面上各点表示与一种晶相处于平衡的三元液体的状态点，即液相与一种晶相处于平衡，为2相平衡，因而在液相面上尚有2个自由度，即液相状态可沿着曲面朝任意方向移动。在液相面以上只有液体单相，有3个自由度。 （3）（相）界线

每两个液相面之间相交得到一条曲线，共有3条，称为（相）界线。界线上的各点表示同时与两种晶相处于平衡的三元液体的状态点，即液相同时对两种组分的晶相达到饱和，为三相平衡。界线的形状是从二元低共熔点开始，随着向三角形内延伸而逐渐降低。界线上只有1个自由度，液相状态只能沿着界线移动。

（4）三元无变量点

三条界线交汇于一点，亦即三个液相面相交的最低点，是三元系统的低共熔点，此时液相对A、B、C三个组分的晶相都达到饱和，为4相平衡，自由度为0，所以三元低共熔点又称三元无变量点。只有等有一相消失后，三元系统的状态才能改变，否则将一直维持在该低共熔点。 （5）等温截面

等温截面又称水平截面，是用一代表某一温度的平面与三元系统的立体状态图相截所得的图形，表示三元系统在该温度下的状态，图8-45中示出了在t1、t2、t3三个温度的等温截面。在液相区和固相区，等温截面上得不到任何相交曲线或者点，这种等温截面一般不画出来，没有意义。在最高熔点以下及在低共熔点以上的温度范围内，等温截面与液相面相交得到曲线，与熔点、界线及二元或三元低共熔点相交得到一个点，一般情况下，等温截面只画出后者的情况，即只画出相交的曲线或者熔点与低共熔点。由于在立体状状态中不易清楚表达，一般将每个等温截面图单独画出来，如图8-45所示。实际上，很多等温截面图的叠加就可复原立体状态图。

（6）投影图

三元相图的等温截面只能反映一个温度下的情况，使用范围很有限。如果把一系列等温截面上的有关曲线画到底面浓度三角形内，使用起来就方便多了，参见图8-36。三元系统相图立体状态图，虽然反映了相图的整体情况，但使用起来很麻烦。比如直接在立体状态图中读取各个组分的熔点、二元低共熔点、三元低共熔点等，要分析熔体析晶路程，都

很不方便。解决的办法就是作投影图。投影图的作法是：

① 将三个纯组分的熔点投影到三个相应的顶角上，并将熔点标示出来；

② 将三个二元低共熔点投影到三条对应边上，并将低共熔点标示出来；

③ 将三条界线投影到底面上，用箭头将界线温度降低的方向标示出来；

④ 将三元低共熔点投影到底面上，并标示出来； ⑤ 在底面浓度三角形内画出一定温度间隔（如100°C）的等温截面，从等温线分布的疏密，即可判断液相面的陡势，分布愈密，说明液相面愈陡。

如果在一个投影图中，等温线画得太多，会对阅读和分析三元相图造成干扰，不清晰。为了使投影图简洁、明了，便于分析与应用，往往不画出任何等温线或者尽量少画等温线。

8.4 三元系相图简介(4)

8.4.3 三元相图的基本类型

1. 三元匀晶相图

三元系中的任意两个组元在液、固态都可以完全互溶，它们组成的三元相图称为三元匀晶相图，如图8-46所示。这种相图主要在合金体系中出现。

（1）相图分析

对应于二元匀晶相图中的液相线和固相线，三元匀晶相图中的A′B′C′dL是液相面，A′B′C′dS是固相面。液相面和固相面相交于三个纯组元的熔点A′，B′和C′，这两个面把相图分为三个相区，液相面以上是液相区，固相面以下为单相α固溶体区，液相面和固相面之间为液相L+固相α相两相平衡共存区。三元匀晶相图的三个侧面，即为A-B、B-C、C-A二元系的匀晶相图。

（2）等温截面图

等温截面（水平截面）表示三元系统在某一温度下的状态。

如图8-47所示，在A-B-C三元立体相图中，沿温度T作等温截面A1B1C1（图8-47（a）），在浓度三角形上的投影见图8-47（b）。图中ab

为等温截面与液相面的交线，cd为等温截面与固相面的交线，这两条曲线称为共轭曲线。共轭曲线把等温截面分为液相L区，固相α固溶体区，和液相L+固相α相双相区。

根据相律，在两相共存区，系统的自由Ff=C-P+1=3-2+1=2，当温度确定后，体系的自由度为1。即，等温截面中的两相区中的两相平衡时，只有一个相的成分可以独立变化，如果一个相的成分已知，就可以由直线法则确定出与之平衡的另一相的成分。两平衡相的相对含量可以用杠杆定律来确定。如图8-47中合金O在温度T下两相的平衡成分可由P点和Q点确定。两相的相对重量可在PQ连线上根据杠杆定律求得，即有Wa/WL=PO/OQ。

8.4 三元系相图简介(5)

（3）变温截面图

又称为垂直截面图，垂直截面图有两种截取方式。如图8-48所示，a为过平行于浓度三角形的一条边的成分线所作的垂直截面，b为过浓度三角形的一个顶点A所作的垂直截面。

由变温截面图可分析合金在加热（冷却）过程中的相变过程，确定相变临界点，并可推测不同温度下合金的组织。但变温截面中的液相线和固相线并不是液相和固相的成分变化轨迹线，它们之间不存在相平衡关系。因此不能根据这些线来确定多相区相的成分，也不能用杠杆定律

来确定相的相对含量。

2．三元共晶相图（或称三元低共熔点相图）

1）组元在固态互不相溶，具有共晶转变的相图 三组元A，B，C在液态完全互溶，在固态互不相溶的相图见图8-49，这是一类最简单的三元共晶相图。

（1）相图分析

由A-B，B-C，C-A组成的二元系均有二元共晶（二元低共熔）反应。三元相图可以看成是三个二元相图向空间的延伸。在三元相图中有三个液相面A′E1EE3，B′E1EE2，C′E2EE3。三个液相面相交得到三条三相平衡共晶转变沟线E1E，E2E，E3E，在共晶沟线上发生二元共晶转变，即自液相同时析出两个固相，因此E1E，E2E，E3E也称为共晶线。三条共晶沟线的交于一点，称为三元共晶点，自液相同时析出三个固相，即发生四相共晶反应。过E点的水平三角形A1B1C1为四相平衡共晶转变面。

8.4 三元系相图简介(6)

（2）投影图

把立体相图中所有的相区间的交线都投影到浓度三角形中，就构成了投影图，借助投影图可以分析合金的冷却和加热过程。投影图中也常画出一系列水平截面中的相界线的投影，在每一条线上注明相应的温度，称为等温线。等温线可以反映三维相图中各种相界面的变化趋势。如图8-50所示。

现以合金O为例，利用投影图来分析其凝固过程并判断其室温组织。图中AE1EE3，BE1EE2，CE2EE3是三个液相面的投影。E点是四相平衡转变共晶点的投影。图中还画出了不同温度的液相线等温线。合金O落在t3等温线上，表明在t3温度，合金O开始凝固，析出初晶B。温度降低时，不

断析出B相，按直线规律，冷却过程中，液相成分沿OB延长线变化。在t0温度，液相的成分点落在三相平衡共晶线E1E上，表明在t0温度、剩余液相的成分点开始进入L+A+B三相区，开始发生三相平衡共晶转变L→A+B，液相成分沿t0E变化。液相成分达到E点时，剩余液相发生四相平衡共晶转变L→A+B+C。合金在室温时的组织为：初晶A+两相共晶（A+B）+三相共晶（A+B+C）。 （3）等温截面分析

组分A的熔点tA和三相共晶温度tE之间典型水平截面图如图8-51所示，图中（a）截面温度高于C的熔点tC，低于A、B的熔点tA、tB，与二液相面相截，得到两条液相线。图（b）截面温度低于tA，tB，tC和E1，但高于E2，E3，除与3个液相面相截得出三条液相外，还与两个二元共晶面相截，得到一个三相共晶的三角形ABD。图（c）截面温度低于E2，仍高于E3截出三条液相线和两个三相共晶三角形。图（d）温度低于E3，高于E，则截出3个三相共晶三角形，水平等温截面给出不同成分合金所处相的状态，从图中可以看出单相区与两相区以曲线分界，两相区和三相区以直线分界，单相区和三相区则为点接触。

8.4 三元系相图简介(7)

（4）垂直截面

图8-52（a）和（b）分别为沿平行一边AB的成分线DE和过浓度三角形的顶点A的成分线AF所作的垂直截面。可以看出，垂直截面与三元共晶面的交线为一水平线，在过一顶点所取的垂直截面中，与二元共晶面的交线也为水平线。

由垂直截面可分析合金的结晶过程。如O点成分的合金，冷却到1点时开始凝固，析出初晶B。温度降低时，不断析出B相。在2点，开始发生三相平衡共晶转变L→B+C。温度达到3点时，液相成分达到E

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