2014—2015学年度第一学期期中调研测试八年级数学试题(含答案)详

2014—2015学年度第一学期期中调研测试

八年级数学试题

（本卷满分：120分 考试时间：90分钟） 题 号 得 分 得 分 评卷人 题号 选项 1 一 二 三 四 五 得分 合分人 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题

给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母代号．．．．．．．．．．．填写在下表中相应的题号下） ．．．．．．．．．．．．2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图我国四大 银行的商标图案中不是轴对称图形的是（▲）

A B C D

2．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是（▲）

A．9 B．12 C．15或12 D．15 3．在下列各组数据中，是勾股数的是（▲）

A．11，15，13 B．1，4，5 C．8，15，17 4．已知图中的两个三角形全等，则??的度数是（▲） A．72°

a50°D．4，5，6

B．60° B C．58° D．50°

EBccaαADCFADC58°72°b（第4题） （第5题） （第7题）

5．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（▲）

A．∠BCA=∠F B． ∠B=∠E C．BC∥EF D． ∠A=∠EDF

八年级调研测试数学试题第 1 页（共6页）

6．要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为（▲）

A．10m B．11m

C．12 m

D．13m

7．如图，BD是△ABC的角平分线，∠A=∠CBD=36°，则图中等腰三角形的个数为（▲） A．3个 B．2个

C．1个 D．0个

8．下列说法中，①全等的两个三角形一定成轴对称；②成轴对称的两个三角形一定全等；③等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴；④有三条对称轴的三角形是等边三角形．正确的有（▲） A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

9．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（▲）

A．含30°角的直角三角形 B．顶角是30°的等腰三角形 C．等边三角形

D．等腰直角三角形

D10．如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为边在AB的同侧作正方形，

形成了三块阴影部分，若阴影AIHJ的面积为7， 阴影DKGBE的面积为9，则△ABC的面积是（▲） A．2 B．6 C．8 D．10 得 分 评卷人 IAHFGKJCE（第10题） B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） DAC11．等腰三角形一个内角的大小为50°，则其顶角的大小为 °． 12．如图，AB=AE，∠C=∠D，要使△ABC≌△AED． BE还需要添加的条件是（只需填一个） ． （第12题） 13．已知一直角三角形斜边的长是10cm，则其斜边上的中线长为__________cm． B14．如图，AP平分∠BAC，PM⊥AC于点M，若PM =2， 则点P到射线AB的距离为 ． PMCA15．从你学过的几何图形中举出一个轴对称图形的例子： ． （第14题）

16．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻

折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为 ．

八年级调研测试数学试题第 2 页（共6页）

17．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长

度为 .

ACEBDCDHBAEDCAEB（第16题） （第17题） （第18题）

18．如图，铁路上两点A、B相距20km，C、D为两村庄，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别

为A、B，已知DA=10km，CB=5km．现在要在铁路AB上修建一个物流中心E，使E到C、D两村庄的距离之和最短，设最短距离为d，则d= km．

得 分 评卷人 三、解答题 （本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19．已知等腰三角形其中一边的长比另一边的长多3cm，并且它的周长为18cm，求这个

等腰三角形的各边的长．

20．如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，求∠ADC的度数．

八年级调研测试数学试题第 3 页（共6页）

ABDC

21．已知：如图，AD、BC相交于点Ｏ，AB＝CD，AD＝CB．

求证：OB=OD．

BAOC

D

得 分 评卷人 四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

22．如图，△ABC中，AB＝13，BC=10，边BC上的中线AD=12．

（1）AD与BD互相垂直吗？为什么？ （2）求AC的长．

23．（1）如图1是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式： ； （2）如图2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B、C、D三点共线.

试证明∠ACE = 90°；

（3）伽菲尔德（Garfield，1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证

明了勾股定理，现请你尝试该证明过程．

ABDCabAbaaccaEbDBbC 图1 图2

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得 分 评卷人

五、解答题（本大题共2小题，24题10分，25题12分，共22分）

24．已知：如图1，在等边△ABC中，点E、F分别在边CA、BC上，AF、BE交于点O，

且AE=CF．

（1）填空：①AF ______BE (填“＞”或“＝”或“＜” ) ，②∠BOF=_______°； （2）若将题目中的条件：“点E、F分别在边CA、BC上”改为“点E、F分别在边

CA、BC的延长线上（如图2所示）”，其余条件不变，上述（1）中的两个结论还成立吗？请说明理由．

八年级调研测试数学试题第 5 页（共6页）

EAOEOABF图1CB图2CF

25．已知：如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，AB?5cm，AC?4cm，动点P从点B出

发沿射线BC以1 cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒. （1）若△APC≌△ABC，则t= 秒； （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值； （3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．

A

BPCBC 备用图

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2014——2015（上）期中测试

八年级数学参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1-5 BDCDB 6-10 CACCD

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11、50或80； 12、答案不唯一，如∠B=∠E等；13、5；14、2 ； 15、答案不唯一，如等腰三角形等；16、 ； 17、4； 18、25 三、解答题 （本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19、设一边长为xcm，则另一边长为（x+3）cm ???????????????2分

① 若腰长为xcm， 则x+x+（x+3）=18

解得：x=5 ∴ 各边的长分别为5cm、5cm、8cm ????????????5分

② 若底边长为xcm， 则x+2（x+3）=18

解得：x=4 ∴ 各边的长分别为7cm、7cm、4cm ????????????8分

20、∵AB=AC ∴∠B=∠C ???????????????2分

∵∠BAC=120° ∴∠B=∠C=30° ???????????????4分

∵AB的垂直平分线交BC于点D

∴AD=BD ∠DAB=∠B=30° ???????????????6分

∴∠ADC=∠B+∠DAB=60° ???????????????8分

21、解：在△ABD和△CDB 中

AB＝CD，AD＝CB BD=DB

∴ △ABD≌△CDB ????????????4

分

八年级调研测试数学试题第 7 页（共6页）

43

∴∠AD B =∠CBD ????????????6

分

∴OB=OD． ????????????8

分

四、解答题 （本大题共2小题，每小题10分，共20分）

22、（1）AD⊥BD． ?????????1

分

分

1因为AD为 BC的中线，且BC=10，所以 BD ? CD ? BC =5． ??????3

2在△ABD中，因为AD2?BD2?122?52?169，AB2?132?169．

所以AD2?BD2?AB2． ?????????????????????6

分

所以∠ADB=90°，即AD⊥BD． ?????????????????7分

1（2）因为 BD ? CD ? BC ，且AD⊥BD．

2所以AD是BC的垂直平分线． ??????????????????8分

所以AC?AB?13． ????????????????????????10分

2223、（1）?a?b??a?2ab?b ?????????????????????2

2分

（2） ∵Rt△ABC≌Rt△CDE

∴∠BAC=∠ECD ∵∠BAC+∠ACB=900

∴∠ECD +∠ACB=900

∴∠ACE=900 ?????????????????????6

分

（3）∵ S梯形ABDE=S△ABC+S△CDE+S△ACE ?????????????????7分

11112ab?ab?c22222222∴a?b?c ????????????????????10(a?b)?∴

八年级调研测试数学试题第 8 页（共6页）

分

五、解答题 （本大题共2小题，24题10分，25题12分，共22分）

24、（1） ① AF=BE ② ∠BOF=60° ??????????????????2

分

（2） ①AF=BE ②∠BOF=60°仍成立 ????????????????4分

AB=AC ∠BAC=∠ACB=60°

∴∠BAE=∠ACF ??????????????????5分

又AE=CF ∴△BAE≌△ACF ??????????????????6分

∴ AF=BE

∠E=∠F ??????????????????8

分

∴∠BOF=∠OAE+∠E=∠CAF+∠E=∠CAF+∠F ∴∠BOF=∠BCA=60°

分

25、（1）0或6 ??????????????????2分

（2）由题意知BP＝t cm ，

?????????10

①当∠APB为直角时，点P与点C重合，BP = BC = 3cm，即t = 3 ??4

分

②当∠BAP为直角时，BP = t cm， CP =（t－3）cm， AC =4cm，

在Rt?ACP中，AP2?42?(t?3)2，在Rt?BAP中，AB?AP?BP

252222?4?（t?3)?t 所以5??， 解得t = ??325 所以当△ABP为直角三角形时，t = 3或t = ????????????6

3分

（3）① 当AB=BP时，t =5 ?????????????8分

八年级调研测试数学试题第 9 页（共6页）

222

② 当AB =AP时 ， BP =2BC = 6cm， t =6 ????????????10分

③ 当BP =AP时，AP = BP = t cm， CP =t?3cm， AC =4cm， 在Rt?ACP中，AP2?AC2?CP2， 所以t2?42?(t?3)2，解得 t ?256256t ? 所以当△ABP为等腰三角形时，t = 5或t =6或 ????????12

分

说明：在解答题中，如有其它解法，请参考同题的评分标准酌情给分。

八年级调研测试数学试题第 10 页（共6页）

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