湖南省娄底市2011中考数学试题答案及解析[1]

湖南省娄底市2011中考数学试题答案及解析

一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分） 1、（2011 娄底）﹣2011的相反数是（ ）

A、2011

B、﹣2011

C、

D、﹣

考点：相反数。 专题：计算题。

分析：根据相反数的意义，只有符号不同的数互为相反数． 解答：解：﹣2011的相反数是2011， 故选A．

点评：本题考查了相反数的概念．只有符号不同的数互为相反数，0的相反数为0． 2、（2011 娄底）2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示（保留3个有效数字）为（ ）

99

A、1.33×10人 B、1.34×10人

810

C、13.4×10人 D、1.34×10人 考点：科学记数法与有效数字。

n

分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

9

解答：解：1339724852=1.339724852≈1.34×10． 故选B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3、（2011 娄底）若|x﹣3|=x﹣3，则下列不等式成立的是（ ） A、x﹣3＞0 B、x﹣3＜0 C、x﹣3≥0 D、x﹣3≤0 考点：绝对值。 专题：常规题型。

分析：根据绝对值的意义，任何数的绝对值都是非负数，从结果入手直接得出答案． 解答：解：∵|x﹣3|=x﹣3， ∴x﹣3≥0． 故选：C．

点评：此题主要考查了绝对值的意义，从去绝对值后的结果入手分析是解决问题的关键．

4、（2011 娄底）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（ ） A、y1＜0＜y2 B、y2＜0＜y1 C、y1＜y2＜0 D、y2＜y1＜0 考点：反比例函数图象上点的坐标特征。

分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点，横纵坐标的积=5，再根据条件x1＜0＜x2，可判断出y1＜0，y2＞0，从而得到答案．

解答：解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上，

∴x1 y1=5，x2 y2=5， ∵x1＜0＜x2， ∴y1＜0，y2＞0， ∴y1＜0＜y2， 故选：A．

点评：此题主要考查了比例函数图象上点的坐标特点，凡是图象经过的点，都满足关系式，横纵坐标的积=k． 5、（2011 娄底）如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ）

A、80 B、50 C、30 D、20 考点：平行线的性质；三角形的外角性质。 专题：计算题。 分析：由BC∥DE得内错角∠CBD=∠2，由三角形外角定理可知∠CBD=∠1+∠3，由此可求∠3． 解答：解：如图，∵BC∥DE，∴∠CBD=∠2=50°， 又∵∠CBD为△ABC的外角， ∴∠CBD=∠1+∠3， 即∠3=50°﹣30°=20°． 故选D．

点评：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，关键是利用平行线的性质，将所求角与已知角转化到三角形中，寻找角的等量关系． 6、（2011 娄底）下列命题中，是真命题的是（ ） A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两条对角线相等的四边形是矩形 C、两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 考点：命题与定理；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定。

分析：真命题就是判断事情正确的语句．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两条对角线相等且平分的四边形是矩形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形．

解答：解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确． B、两条对角线相等且平分的四边形是矩形；故本选项错误． C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形；故本选项错误．

D、两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形．故本选项错误． 故选A．

点评：本题考查了真命题的概念以及平行四边形，菱形，矩形，正方形的判定定理，熟记这些判定定理才能正确的判断正误． 7、（2011 娄底）若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（ ） A、点A在圆外 B、点A在圆上 C、点A在圆内 D、不能确定 考点：点与圆的位置关系。

分析：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；利用d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内判断出即可． 解答：解：∵⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm， ∴d＜r， ∴点A与⊙O的位置关系是：点A在圆内， 故选：C．

点评：此题主要考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内． 8、（2011 娄底）如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（ ）

A、 B、考点：展开图折叠成几何体。

C、 D、

分析：根据圆锥侧面展开图的特点，直接可以得出答案．

解答：解：根据圆锥的侧面展开图是扇形，可以直接得出答案，故D不符合要求， 故选：D．

点评：此题主要考查了圆锥侧面展开图的性质，根据圆锥侧面展开图的性质得出是解决问题的关键． 9、（2011 娄底）因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水．为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量：6吨，7吨，9吨，8吨，10吨．则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是（ ） A、平均数是8吨 B、中位数是9吨 C、极差是4吨 D、方差是2 考点：方差；算术平均数；中位数；极差。 专题：计算题。

分析：根据中位数、方差、平均数和极差的概念分别求得这组数据的中位数、方差、平均数和极差．即可判断四个选项的正确与否．

解答：解：A、月用水量的平均数是8吨，正确； B、用水量的中位数是8吨，错误； C、用水量的极差是4吨，正确； D、用水量的方差是2，正确． 故选B．

点评：考查了中位数、方差、平均数和极差的概念．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数． 10、（2011 娄底）如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（

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