111
三角形面积公式：S bcsinA acsinB absinC
222
28. 等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式
等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数列。
等差通项公式：an a1 (n 1)d am (n m)d 等差数列中项公式：a中＝等差数列求和公式：Sn
n(a1 an)n(n 1)
na1 d 22
a前 a后
2
等比数列的定义：一个数列从第二项开始，后项与前项的比为一个不为0的常数就是等比数列。
等比数列通项公式：an a1qn 1 amqn m 等比数列中项公式：a中＝ a前a后
a1(1 qn)a1 anq
等比数列求和公式：Sn
1－q1 q
29. 已知数列的前n项和公式如何求通项公式
{
a1 S1(n 1)1
an Sn Sn 1(n 2)
30. 若a (x1,y1),b (x2,y2)
向量相加： a b (x1 x2,y1 y2)
向量相减： a b (x1 x2,y1 y2)
实数与向量相乘： a ( x1, y1)平面向量的模的公式：|a| x12 y12
平面向量的相等公式：若a b,则x1 x2,y1 y2
平面向量平行公式:若a//b,则x1y2 x2y1 0 平面向量垂直公式:若a b,则x1x2 y1y2 0 31. 内积公式及其变形公式:
ab |a||b|cos a,b cos a,b
x1x2 y1y2
22
x12 y12x2 y2
ab
ab
cos a,b
|a||b|
|a||b|
平面向量的运算法则：
(1)a 0 0(2)ab ba(3)|a| a2
2 2
(4)|a b| a| 2|a|b|cos a,b |b| (5)|a b| |a b| ab 0 a b
32. 向量的平移公式
x` x a1
`
y y a2
{
33. 直线的倾斜角、斜率公式、直线的方程 斜率坐标公式：k
y2 y1
x2 x1
点斜式： y y0 k(x x0)斜截式： y kx b
y y1x x1
(x1 x2,y1 y2)
y2 y1x2 x1xy
截距式： 1(a 0,b 0)
ab
两点式：
一般式： ax by
c 0 （a,b不能同时为0） 34. 两点之间的距离公式： 点到直线的距离公式： d
两平行直线的距离公式： 35. 两直线的位置关系
|AB|
d
(1) 1 1 两直线相交；
(2)
a1b1c1
两直线平行；
a2b2c2aa2
bb2
cc2
aa2bb2
(3) 1 1 1 两直线重合。 36. 直线平行或垂直时斜率的关系
直线L1//L2 k1 k2直线L1 L2 k1k2 1
37. 圆的标准方程、一般方程
222(x a) (y b) r 圆心坐标：（a,b）半径：r
22
DE1x y EyD2 E2 4F Dx F 0 圆心坐标：( , )半径：r 222
38. 椭圆
22xy焦点在x轴上的椭圆标准方程： 2 2 1(a b 0)aba2
( F 焦点坐标： F 1 c ,0), 准线方程： x 2(c,0)
c
22yx焦点在y轴上的椭圆标准方程： 2 2 1(a b 0)aba2
y (0,c),F2焦点坐标： F 1 (0, c ) 准线方程: c
a,b,c三者 间的关系： a2 b2 c2
2
ac
两准线之间的距离： d 2离心率： e
ca2
bd 焦点到相应的准线之间的距离：
c
39. 双曲线的定义、
x2y2
焦点在x轴上的双曲线标准方程： 2 2 1(a 0,b 0)
ab
ba2
y xF( c,0),F(c,0)焦点坐标： 1 渐近线方程： x 2 准线方程： ac22
yx
焦点在y轴上的双曲线标准方程： a2b2 1
(a 0,b 0)
aa2
y x(0,c),F2焦点坐标： F 1 (0, c ) 准线方程： y 渐近线方程：
bc
2 2 a,b,c三者之间的关系： c 2 a b 离心率： e aa2b2 2两准线的距离公式： d 焦点到相应的准线的距离： d
cc
c
40. 抛物线标准方程、焦点坐标、准线方程
41. 移轴公式 42. 弦长公式：
{
x x ky y` h
`
直线方程一曲线方程化为关于x的一元二次方程时：
|AB|
k2x1 x2 1 k2)[(x1 x2)2 4x1x2]
43. 频率、频数与样本容量的公式: 频数
样本容量
a1 a2 an
44. 平均数:a
n
122
[(x1 x) (x2 x) (xn x)2] 45. 标准差:S n
1222
46. 方差公式:S [(x1 x) (x2 x) (xn x)]
n
2
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