B
A. B. C. D.
6433
17. （年浙江省东阳市）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，△ ABC 的三个顶
点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（ 1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A的坐标为
▲ ；
(2)画出△ ABC 绕点Ｐ顺时针旋转90 后的△Ａ１Ｂ１Ｃ１，并求线段
BC扫过的面积 .
Ｐ
18、（年门头沟区）．如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm ，计划将此钢板切割成下底为形，
上底 CD 的端点在圆周上，且 CD=10cm．求图中阴影部分的面积 .
D AB 的等腰梯C
A
E
O
B
19. （年福建省晋江市）已知：如图，有一块含30 的直角三角板OAB 的直角边长BO 的长恰与另一块等
腰直角三角板ODC 的斜边 OC 的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且AB 3 .
(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A ，求双曲线的解析式；
(2)若把含30的直角三角板绕点O 按顺时针方向旋转后，斜边OA 恰好与x轴重叠，点 A 落在点 A ，
y
A
B
试求图中阴影部分的面积(结果保留).
.
20（辽宁省丹东市）．如图，已知在⊙O中， AB=43 ，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
A
O
B F D
C
第22题图
5切线的性质与判定
1（宣武一模）.已知：如图，⊙O是ABC 的外接圆，AB为⊙O直径，且PA AB 于点A， PO AC 于点 M
（ 1）求证：PC是⊙O的切线；
cosB
2P
（2）当OM 2 ， 4 时，求PC的长。
2.
如图，AB
是半圆⊙O的直径，过点
O
作弦
AD
的垂线交
（崇文一模）
半圆⊙于点，交于点，使CBED
O EAC C
（ 1）判断直线AC 与圆 O 的位置关系，并证明你的结论。
C
M
A
B
O
cos BED
4
（2）若 AC
8 ，
5 ，求 AD 的长。
． 延庆一模
)
如图， AB 为⊙ O 的直径， AD 平分
BAC 交⊙ O 于点 D ，
E
3 (
C
DE
AC 交 AC
的延长线于点 E ，BF
AB 交 AD 的延长
F
D 线于点 F ，
A
B
（ 1）求证： DE 是⊙ O
的切线；
O
（ 2）若
DE
3,
⊙ O 的半径为 5，求 BF 的长．
4( 西城一模 )． 如图，
△
ABC
内接于
O ，AB AC ．点 D 在 O 上， AD
AB 于点 A ， AD 与BC 交于
点 E ，点 F 在 DA 的延长线上， AF
AE ．
（ 1）求证： BF 是 O 的切线；（ 2）若 AD
4 ， cos ABF
4
，求
BC
的长．
5
B
O E
D
A
F
C
5． (顺义一模 )如图，⊙ O 的直径 AB= 4， C 、 D 为圆周上两点，且四边形
OBCD 是菱形，过点 D 的直线 EF ∥ AC ，交 BA 、BC 的延长线于点 E 、 F ．（ 1）求证： EF 是⊙ O 的切线；
F
D
C
E
B
A O
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