第2节 选择、需求

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第二节 选择、需求

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出题重点 题型：选择题、判断题和主观大题目

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主要知识点： 一、最优选择的条件 二、最优选择的若干例子 三、税收类型的选择 四、马歇尔需求函数 五、收入提供曲线与恩格尔曲线 价格提供曲线与需 求曲线 六、正常商品与低档商品，普通商品与吉芬商品 七、替代与互补 八、反需求曲线

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1.(判断题)在最优选择处，消费者的无差 异曲线和预算线一定是相切的。()

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分析： 最优选择处，无差异曲线和预算线可以相 切，也可以不相切。

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在凸性偏好和内部最优的条件下，相切是 最优选择的充分条件，即相切处一定是最 优选择，但最优选择不一定是相切的

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折拗的嗜好，在最优选择点上有一个折点， 但没有确定的切线，可见最优选择不一定 满足相切条件。

图1

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在边界最优的情况下，无差异曲线与预算线是相交的，也不是相切的。

图2

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非凸性的偏好，相切点A就不是最优消费束。

无差异曲线 最优消费束

A 非最优消费束 预算线

图3 非凸性偏好切点不唯一的可能性

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2.(计算题)已知两种商品x1和x2的价格分 别为p1和p2,消费者甲和乙的收入均为m, 但二者的效用函数分别是： 甲：u(x1,x2)=2x1+3x2 乙：u(x1,x2)=min(2x1,x2) 求消费者甲和乙对两种商品的最优需求量。

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[解析] 甲：这是完全替代型的效用函数。 max: u(x1,x2)=2x1+3x2 st St. m= p1 x1+p2x2

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如果p1/p2>2/3无差异曲线比预算线平坦，最优均衡点在纵轴上，即甲将 会把所有收入花在商品2上，而不会消费商品1。即x1*=0, x2*=m/p2。最优选择

无差异曲线

预算线

图4

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如果p1/p2<2/3无差异曲线比预算线陡峭，最优均衡点在横轴上，即甲将 会把所有收入花在商品1上，而不会消费商品2。即 x1*= m/p1, x2*= 0。无差异曲线

预算线

最优选择

图5

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如果p1/p2=2/3无差异曲线与预算线斜率相同，那么与预 算线重合的那条无差异曲线上的所有点均 是最优需求点。

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综上：如果p1/p2>2/3, x1*= 0, x2*= m/p2 如果p1/p2<2/3, x1*= m/p1, x2*= 0 如果p1/p2=2/3, x1*可以是介于0和m/p1之 间的任何数量， x2*可以是介于0和m/p2之 间的任何数量。

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乙：这是完全互补型的情况。max: u(x1,x2)=min(2x1,x2) St. m= p1 x1+p2x2

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在最优均衡时，2 x1 = x2 把x2 =2 x1代入预算约束，则 m= p1 x1 +2p2x1 解得： x1 =m/( p1 +2p2) 从而x2 =2m/( p1 +2p2)

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无差异曲线

最优选择

预算线

图6

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3.(论述题)假定课税不会使消费者的收入 发生变化，且不考虑供给对税收的反应， 结合数理和图形有关工具，论述：对一个 消费者来说，征收总额税比征收等额从量 税更优。

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