对数平均温差会等于0吗

对数平均温羞会等于最近,

吗

有卜关换热器设计的问题弓起了一番讨论管壳式操热器的温度参数如图所示抉热器两端的温差‘△和△工是相同时

一台逆流式

△

一之一

。

一一。

’

二’

“

△

“

在计算这个换热器的对数平均温差时乙班

,

找们会碰到这样的情况一

,

因为

刀

对数平均温差和一

二

△

。

乞。

△

论

戎们把数值代入二

刀’

一

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二

份,

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人们可能从上述士中得出的第一个结论是勺根本无急义牌可能由于存在着温度交变或者某些衰减情况因此使得换热器的温度议计无法进行不足式足理,,

这两种假设都是不切实的

,

如果我们记住极限数学。。

,

二工七二五七、还有更重要的址。那么换热器的设计则是可能的、有时我们的直觉就是依据换热器的温度推动力应当作为一价近

似渐近值工全兰全竺鱼二,

实际上既然两个△值是相等的就应该是准确的温度推动力从刀这二习现在的问题是个常用设计方程对我们是否不筵编,

,

—一工

二

’

。

呢不

如果我们把对数平均温差毛主班毛巡七

写成极限式一一一

,

便可得到

二

今

组

七

,。一

二

令

华丝。、

用代入会得戴不定式今勺或是无穷或是有限值或是不定的、、

这并不怠味此式叼极限是

运用一些数学定理

,

我们就明

白它的汾式是未定的。,

。。。七定理用简洁的话叔还就是如采刁个函数的极护限值是印勺或今‘把它作为渐近某个数值的变量分别处理分子和分毋中匀变量然后再求极限从数学上这个定理可作如下表示,

,

。

,

斑卜,

土班‘》,

’’

回到戎们所讨论的问题上来王。一乙丛

我们可得出

二毛乙卜

一

“

一

“求上式导数’

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二

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一

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’

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二

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’

今工

因此

由此可见

,

起初似乎是错误的情况

,

事实上被我们原来直

觉证明应当是这样的

。

厅人沙

‘月功了,,

‘

热流体进口温度

冷却水进口温度

出口冷却水温度万

冷流体出口温度。

卫

严培德译自《,

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刃”

主“,

》

己班。

。

王惠民校

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