高三第一次调研考试试卷分析(数学)(2)

四、今后教学点拨

高三复习是一项复杂的系统工程，复习质量如何直接关系到高考的成败，而二轮复习尤为重要。下面谈一些建议：

一、教导两个“重视” （一）重视“四基”，加强记忆

“四基”：基础知识、基本技能、基本方法、基本思想是形成数学能力的基础。“四基”的灵活和综合运用即是能力。重视“四基”就要求掌握基本知识要全，基本技能要细，基本方法要熟，基本思想要通。“四基”散落在各章节，必须整理使其网络化，并且要求学生加强对“四基”系统的记忆，没有记忆，一切都无从谈起。数学的学习不全靠记忆，但不能没有记忆。只有在头脑中形成“四基”网络，并加强了记忆，应用时才能快速有效地各取所需。否则，能力的形成将是空谈。但形成“四基”网络切记简单罗列，应当是在深刻的基础上，将前后的相关知识融会贯通。

（二）重视错题，强化做题

学生在课堂上跟老师学习，课后复习是在记忆、感悟和提高，而做题则是掌握知识，训练技能、技巧，查缺补漏的重要手段。做题时，首先要读题，明确题设背景，找出关键字，特殊重要条件，选准相关概念规律，布列关系，规范、严谨作答。做完题经老师批阅，一定要将错题改正过来，特别是一些典型的、易错的问题，找出产生错误的根源，真正学会。每改正一个错题，就是一次进步和提高。改正过来之后，还要多问几个为什么？解题的障碍在哪里？有何特殊技巧？解这个题的关键是什么？有什么得与失？对于做对的题目，也应进一步反思一下，解法是否最优？有没有其它解法？以期达到举一反三、拓展思路、提高能力之目的。

二、强化三种“意识” （一）模式识别意识

所谓模式识别，就是指对于一些特征比较明显、综合性不是很强的问题，解题者在看完题目的条件和结论后，能够快速反应出该题是什么问题，用什么方法求解以及怎样用这种方法求解的思维过程。在整个数学高考的过程中，考生用于读题的时间大约１５分钟，抄写答题（含填涂答题卡）的时间不会少于２０分钟，故用于思考和演算的时间最多只有８５分钟。

要想在高考中取得优异成绩，数学试卷中至少要有１５道题不应占用很多的思考时间，以便省下时间思考其他问题。在二轮复习的过程中，考生应注意把每一章的重要题型，主要的解题方法和

技巧，跨章节的综合题型要不断梳理、不断强化，做到烂熟于心。同时要注意这些重要题型的变化形式有哪些。对每个重要题型（复式形式）要选择２－３个问题进行演练，以确保这些问题在运算时不出错误。

（二）简缩思维意识

模式识别是必须的，不过仅凭模式识别得到高分还是不现实的。因为模式识别获得的解决大多是常规解法，而常规解法的问题长度可能会相对较长，解题时间也会相应增加，因此在注重模式识别的同时，还要加强简缩思维的培养与训练。

培养简缩思维的最好方法就是进行一题多解的训练。在二轮复习阶段，考生在进行解题训练时，不要只重数量，而更应该关注“解题质量”，对每一道题目特别是重点题性要注意一题多解的训练，既要找到解这类题的基本方法，也要找到解这道题的特殊（简洁）的方法。经过多次的训练，简缩思维的形成自然会水到渠成。

（三）“准、快、灵”意识

有考试经验的人都知道，数学考试要做到“准、快、灵”，但如果失去了“准”的支撑，“快”、“灵”也毫无意义。有人想试卷做完后回头检查一遍，这是极其错误的。数学解题时一定要切记“欲速则不达”，确保一次成功，在二轮复习中，培养“一次成功”的解题习惯应从以下四方面入手：

第一、审题要准。审题时，速度不宜太快，而且最好采取二次读题的方法，第一次为泛读，大致了解题目的条件和要求；第二次为精读，根据要求找出题目的关键词语并挖掘题目的隐含条件。

第二：算理要清。在解题过程中不仅要明确每一种运算的基本步骤和方法，还要明确这种运算的条件是否具备。

第三：跨度要小。解题过程（尤其是运算过程）的衔接要紧密，不要跳字，尽量用心算代替笔算，这一点是一些考生不能一次成功的最大杀手。

第四：考虑要周。切忌思考问题丢三落四、想当然、麻痹大意，在平时训练时，出现此种情形，除性格因素外，要特别考虑一下在知识和方法上的缺陷。

三、钻研四类“问题”

学生要进行深入思考，就得找出能够引导他们深入思考的问题。大致有：一是听课中没有全部弄清楚的问题；二是在听课过程中联想到的、而在课堂上来不及思考的问题；三是复习时通过自己钻研发现的问题；四是老师布置的作业题或思考题。特别是第三类问题，则是要依靠学生自己的努力去发现。不少人苦于提不出问题，而使发现无从深入下去，到头来，或使课后发现流于形式，或以作业代替课后发现。这样很难起到良好的效果。

课后复习，通常可以从以下几个方面入手，来发现问题和提出问题。

（一）从回忆对照中发现问题

学生听课犹如在老师带领下走路，如果不注意体察讲课内容特征，给自己多问几个“为什么”，那么一堂课下来，表面上似乎什么都懂，而运用起来必然错误百出，从而往往陷入一听就“懂”，一做就错的数学怪圈。因此，为了及时弄清学生自己疑问所在，课后复习时不妨先把笔记关上，凭自己的记忆，把讲过的例题的解题思路先走一遍，把用到的公式、定理的写一写，然后再和笔记对照，看一看哪些地方对了，哪些地方错了，哪些地方忘了。想一想错误的原因在哪里，遗忘的原因在何处，查一查自己的思路是否正确，等等。通过这样的回忆对照，学生常常可以发现一大堆问题，针对这些问题复习思考，一般能加深对例题的理解，增强对解题思路的领会，从而可以达到取一反三的效果。

（二）从逻辑结构上提出问题

每一道数学习题，从具体内容看，错综复杂，各不相同，但就思维形式而言，却具有共同的规律，各种知识都是按一定逻辑结构联系起来的。因此，学生在课后复习时，如果从逻辑结构上提出问题，常常可以使自己的思考深入下去，获得系统而深刻的理解。

例如，复习一道数学题：已知一圆过点A（1，2），且和两坐标轴相切，求圆的方程。就可以

问：（1）圆心在哪象限？为什么在那个象限？（2）圆的圆心该怎么设？（3）圆的方程又该怎么设？

（三）从不同侧面设想问题

从各个不同侧面设想问题，可以帮助学自己深刻理解教材内容，发展思维的灵活性和创造性。 例如，复习设想概念时，可以从反面提出问题：若不引入相应概念，对于设想计算和证明将造成什么影响等。又如，复习定理、公式或重要例题时，可以斟酌它们的具体情形，提出以下问题：它们的解题思路具有什么特点，能否改用其它思路？条件能不能减弱，结论能不能加强？能不能进行推广？是否具有特殊形式？如果超出了它的适用范围，为什么不能应用？会产生什么样的错误？等等。恰当地思考上述问题，对于正确把握定理、公式，灵活掌握解题方法，是很有帮助的。

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