第二章 轴向拉伸与压缩

第二章 轴向拉伸与压缩(王永廉《材料力学》作业参考答案（第1-29题）)

2012-02-26 00:02:20| 分类： 材料力学参答|字号 订阅

第二章 轴向拉伸与压缩（第1-29题）

习题2-1 试绘制如图2-6所示各杆的轴力图。

图2-6

解：由截面法，作出各杆轴力图如图2-7所示

图2-7

习题2-2 试计算图2-8所示结构中BC杆的轴力。

图2-8 a）

解：（a）计算图2-8a中BC杆轴力

截取图示研究对象并作受力图，由∑MD=0，即得BC杆轴力

=25KN（拉）

（b）计算图2-8 b中BC杆轴力

图2-8b

截取图示研究对象并作受力图，由∑MA=0，即得BC杆轴力

=20KN（压）

习题2-3 在图2-8a中，若

杆为直径

的圆截面杆，试计算杆横截面上的正应力。

杆横截面上的正应力

解：杆轴力在习题2-2中已求出，由公式（2-1）即得

（拉）

习题2-5 图2-10所示钢板受到板厚度为

、宽度为

的轴向拉力，板上有三个对称分布的铆钉圆孔，已知钢

，试求钢板危险横截面上的应力（不考

，铆钉孔的直径为

虑铆钉孔引起的应力集中）。

解：开孔截面为危险截面，其截面面积

由公式（2-1）即得钢板危险横截面上的应力

（拉）

习题2-6 如图2-11a所示，木杆由两段粘结而成。已知杆的横截面面积A=1000

，粘结

面的方位角θ=45，杆所承受的轴向拉力F=10KN。试计算粘结面上的正应力和切应力，并作图表示出应力的方向。

解： （1）计算横截面上的应力

= = 10MPa

（2）计算粘结面上的应力

由式（2-2）、式（2-3），得粘结面上的正应力、切应力分别为

45=

cos45=5 MPa

,。

2

45=

sin（2*45

）=5MPa

其方向如图2-11b所示

习题2-8 如图2-8所示，等直杆的横截面积A=40mm2,弹性模量E=200GPa，所受轴向载荷F1=1kN，F2=3kN，试计算杆内的最大正应力与杆的轴向变形。

解：（1）由截面法作出轴力图

（2）计算应力 由轴力图知，

故得杆内的最大正应力

（3）计算轴向变形

轴力为分段常数，杆的轴向变形应分段计算，得杆的轴向变形

习题2-9 阶梯杆如图2-13a所示，已知

，材料的弹性模量

段的横截面面积

、段的横截面面积

，试计算该阶梯杆的轴向变形。

解：（1）作轴力图

由截面法，作出杆的轴力图如图2-13b所示. （2）计算轴向变形

轴力与横截面面积均为分段常数，由公式（2-7）分段计算，得杆的轴向变形

习题2-11 如图2-14a所示，刚性横梁用两根弹性杆和、

和

悬挂在天花板上。已知、、

。欲使刚性横梁保持在水平位置，试问力的作用点位置应为多少？

解：（1）计算两杆轴力

采用截面法，截取横梁为研究对象（见图2-14b），由平衡方程得两杆轴力

，

（2）计算力作用点位置

欲使刚性横梁保持在水平位置，应有

，由胡克定律，即有

联立上述各式，解得力的作用点位置

习题2-13 一外径用，已知材料的弹性模量解：横截面上的正应力

轴向应变

、内径

的空心圆截面杆，受到

，泊松比

。试求该杆外径的改变量

的轴向拉力的作。

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