2014理论力学复习题

理论力学复习题

一、判断题

1．在自然坐标系中，如果速度的大小v=常数，则加速度a=0。 （╳） 2．刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的加速度相同。 （╳） 3．已知质点的质量和作用于质点的力，其运动规律就完全确定。 （╳） 4．两个半径相同，均质等厚的铁圆盘和木圆盘，它们对通过质心且垂直于圆面的回转半径相同。 （╳） 5．质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力的作用位置无关。 （√） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （╳）

7．刚体作平面运动，若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同，则该瞬

时此刚体上各点的加速度都相同。 （√） 8．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平移。 （╳） 9．刚体平移时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。 （√）

10、圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。 （ √ ）

11、用合成运动的方法分析点的运动时，若牵连角速度ωe≠0，相对速度υr≠0，

则一定有不为零的科氏加速度。 （ ╳ ） 12、若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。 （╳ ） 13、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。 （╳）

14、不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理va=ve+vr皆成立。 （√）

15、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （ ╳ ）

16、某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （√）

17、设一质点的质量为m，其速度v与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影mvx=mvcosα。 （ √ ）

14、

已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点

的速度、加速度即可确定。 （√） 15、 一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定

该点是作直线运动还是作曲线运动。 （√）

1

16、

刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 （╳）

19、某刚体作平面运动时，若A和B是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理[vA]AB?[vB]AB永远成立。（√）

20、在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。 （╳）

21、 某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。 （√） 22、 某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。 （╳）

二、填空题

1. 杆AB绕A轴以?=5t（?以rad计，t以s计） 的规律转动，其上一小环M将杆AB和半径为

R（以m计）的固定大圆环连在一起，若以O1为原点，

逆时针为正向，则用自然法表示的点M的运动方程为_s?

2. 平面机构如图所示。已知AB//O1O2，且 AB=O1O2=L，AO1=BO2=r，ABCD是矩形板， AD=BC=b，AO1杆以匀角速度?绕O1轴转动， 则矩形板重心C?点的速度和加速度的大小分别 为v＝_ r??_，a＝_ r????。

并在图上标出它们的方向。

3、已知OA=AB=L，?=常数，均质连杆AB的质量为m，曲柄OA，滑块B的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB的质心C的动量矩的大小为

mL2?（ LC? ），方向（ 顺时针方向 ）

12?

πR?10Rt 。 2

4．均质滑轮绕通过O点并垂直于平面Oxy的水平轴Oz作定轴转动，滑轮

2

质量为m1，半径为r，一根绳子跨过滑轮，绳子的两端悬挂质量均为m2的重物A和B，（绳质量不计，绳与滑轮间没有相对滑动），图示瞬时滑轮的角速度为?，角加速度为?，则此

m(1?2m2)r2?系统在该瞬时的动量有大小 P=0 ；对Oz轴的动量矩 Lz =2 。

5、如图所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M，AC=CE=a，AB∥CD。则B处的约束反力FB=（

M ）；CD杆所受的力FCD=（ 2a3M ）。 3aEMCA60D60B 6. 两全同的三棱柱，倾角为?，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A处运动到B处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移

___相等；_____（填写相等或不相等），因为_两个系统在水平方

向质心位置守恒 。

7.已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。 端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 15 kN 。

8、如图所示，均质杆AB的质量为m，长度为l，放在铅直平面内，杆的一端A靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角

22

??60时，B端的速度为v，则杆AB在该瞬时的动能T? 9mv；动

oA ? B 3mv3K?K量的大小。

9、平面机构在图所示位置时，AB杆水平而OA杆铅直，

3

轮B在水平面上作纯滚动，已知速度vB，OA杆、AB杆、 轮B的质量均为m。则杆AB的动能TAB=（ 轮B的动能TB=（

三、计算题

1、图示平面机构中，杆O1A绕O1轴转动，设O2B = L，在图示? = 30°位置时，杆O1A的角速度为?，角加速度为零。试求该瞬时杆O2B转动的角速度与角加速度。

3 mvB2 ）。 41 mvB2 ）， 2解：以铰链为动点，杆O1A为动系。有

e?O1B???L?sin??L? vB12evB3L???e?rr ?L?， vBvB?vB?vB， vB??vBcos??2sin?故 ?1?vB?? (逆钟向) O2Bcre又 aB?0,2?vB?3L?2,a?B?0

a?B?L?12?L?2

eerc由 a?B?a?B?a?B?a?B?aB?aB cx： a?Bsin??a?Bcos??aB c得 a?B?2aB?3a?B?3L?2

???????1?a?B?3?2 (逆钟向) O2B

4

2、由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。它的支承和受力如图所示。已知q = 10 kN/m，M = 40 kN ?m，不计梁的自重。求支座A，B，D 的约束力和

铰链C受力。

…………

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