第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元检测及答案

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元检测

一、选择题：

1．不等式?2x?4的解集是（ ）

A．x?2 B．x?2 C．x??2 D．x??2 2．下列不等式一定成立的是（ ）

A.5a＞4a B.x+2＜x+3 C.－a＞－2a 3．不等式－3x+6＞0的正整数解有（ ） A.1个

B.2个 C.3个

D.无数多个

D.

42? aa4．在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是（ ）

A B C D

5．如右图，当y?0时，自变量x的范围是（ ）

A．x??2 B．x??2 C．x?2 D．x?2 第（5）题图 6．要使代数式

x?2有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x??2 B．x??2 C．x?2 D．x?2 7．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ）

A.2x－3≤8 B.2x－3≥8 C.2x－3＜8 D.2x－3＞8 二、填空题：

8．当x 时，代数式x?3的值是正数． 9．不等式x?8?3x?5的最大整数解是： ．

10．用不等式表示：m的2倍与n的差是非负数： ． 11．若-3a＞-3b，则a b（填不等号）． 三、解答题：

12．解不等式,并把解集在数轴上表示出来： （1）5x-6≤2(x+3) （2）

2x?15x?1??0 2413．解不等式组： （1）?

y ?x?5??3

?2x??2（2）??3?x?2(x?2)?7

?5x?1?3(x?1)14．如图所示，根据图中信息 (1).求出m、n的值； (2).当x为何值时，y1＞y2？

15．每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵。若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少(但有树植)，问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？

16．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。

(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28

万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．

A Ｃ 1 0 y1 = x＋n B 3 x y2=－x＋m

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元检测答案

一、选择题：

1．D 2．B 3．A 4．C 5．A 6．C 7．A 二、填空题：

8．>3 9．-1 10. 2m-n≥0 11．< 三、解答题：

12． （1）x≤4 （2）x>-1 解集在数轴上表示(略) 13．（1）x<-1

（2）0≤x<2

14． 解：（1）将（0，1）代入y1得，n=1； 将（3，0）代入y2得，-3+m=0，m=3； （2）将y=x+1和y=-x+3组成方程组得，

?y?x?1， ?y??x?3?解得，??y?1，

?y?2故C点坐标为（1，2）， x＞1时，y1＞y2．

15．解:设这个植树下组有x人,有(4x+20)棵树, 8(x-1)<4x+20<8x ∴??8(x?1)?4x?20

?4x?20?8x解得5

16．解:（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：

?x?2y?3.5?x?0.5， 解得：。 ???2y?x?2.5?y?1.5答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元。

（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30－a）台，

则??0.5a?1.5(30?a)?28，解得：15≤a≤17，即a=15，16，17。

?0.5a?1.5(30?a)?30故共有三种方案：

方案一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为方案二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为方案三：购进电脑17台，电子白板13台．总费用为∴方案三费用最低。

（1）设电脑、电子白板的价格分别为x,y元，根据等量关系：“1台电脑+2台电子白板=3.5万元”，“2台电脑+1台电子白板=2.5万元”，列方程组求解即可。

（2）设计方案题一般是根据题意列出不等式组，求不等式组的整数解。设购进电脑x台，电子白板有(30－x)台，然后根据题目中的不等关系“总费用不超过30万元，但不低于28万元”列不等式组解答。

万元； 万元； 万元。

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