电力拖动自动控制系统（第四版）习题答案 - 陈伯时 - 图文(3)

C ? %)( λ ? z ) C

max b

n T

N

= 63.4%

∑ n *

n T

m

3-10 有一转速、电流双闭环直流调速系统，主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参

= 500kW , U N = 750 V, I N = 760A ，n 数 为 ： P N = 375 r min ， 电 动 势 系 数 N

Ce = 1 82 V ? min r ，电枢回路总电阻 R = 0 14 ? ，允许电流过载倍数 λ = 1.5 ，触发整流 s ，机电时间常数 Tm = 0 112 s ，电流反 环节的放大倍数 K s = 75 ，电磁时间常数 Tl = 0 031

s 。设调节器输入输出电 馈滤波时间常数 Toi = 0 002 s ，转速反馈滤波时间常数 Ton = 0 02

* *

压 U nm = U im = U nm = 10V ，调节器输入电阻 R0 = 40k? 。

设计指标：稳态无静差，电流超调量 σ i ≤ 5% ，空载起动到额定转速时的转速超调量

σ n ≤ 10% 。电流调节器已按典型 I 型系统设计，并取参数 KT = 0 5 。

（1）选择转速调节器结构，并计算其参数。

ω ，并

考虑它们

T = T + T = 0 0037 s σ ≤ 5% = 0 5 ， 因 此 ， 要 求 电 流 超 调 量 i 是否， 应 取 K I T Σ i s oi Σi

合KI ≈ 135 1 s ? 1 。

理？

（1）电流环等效时间常数 1 KI = 0 0074 s ； cn

Ts

= 1 K I + T = 0 0074 + 0 02 = 0 0274 s ； 转速环小时间常数 T 0017 Σ n on

电流反馈系数

s

，

电 流 环 小 时 间 常 数 之 和

* U im 10

β = = (V A ) ≈ 0 0088

λ I N 1 5 × 760

转速反馈系数

* U nm 10 α = = = 0 0267( V ? min r )

n N 375

选择转速调节器结构，其传递函数为

+ ( WASR s K τ s 1 ) nτ ns ( ) = n

按跟随和抗扰动性能都较好的原则，取 h = 5, 则 ASR 的超前时间常数为

τ n = hTΣn = 5 × 0 0274 = 0 137 s

转速环开环增益

K N =

可得 ASR 的比例系数为

h + 1 5 + 1

= = 159 84 s ? 2 ， 2 2 2 2

2 h T 2 × 5 × 0 0274 Σ n

K n =

( h + 1) β C e T 6 × 0 0088 × 1 82 × 0 112 m

= ≈ 10 51 ；

2 h α RT 2 × 5 × 0 0267 × 0 14 × 0 0274 Σn

取调节器输入电阻 R0 = 40 k? ，则

R = K n R = 10 51 × 40 = 420 4 k? ，取 420k ? 0 n

τ 0 137

) = 0 326 = = 3 26 × 17 ? 0 n (F μF ，取 0.33 μF 3

R 420 × 10 n 4 T 4 × 0 02

? on (F ) = 2 C on = = = 2 × 16 0 μ F ，取 2 μ F 。 3

R 40 × 10 0 C n =

s ?1（2）电流环的截止频率 ω ci = KI = 135 1 ，

0 137 ≈ 21 9 s ； 转速环的截止频率 ω cn = K N τ n = 159 84 ×

检验近似条件

1）校验晶闸管整流装置传递函数的近似条件

? 1

1 1

= ≈ 196 1 ( s ?1 ) > ω ci ，满足近似条件； 3 Ts 3 × 0 0017

校验忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件

3

1 1

= 3 ( s ?1 ) < ω ci ，满足近似条件；≈ 50 91

T T 0 112 × 0 031 m l

校验电流环小时间常数近似条件

1 1 1 1

= ≈ 180 8( s ?1 ) > ω ci ，满足近似条件；

3 T T 3 0 0017 × 0 002 s oi

校验电流环传递函数近似条件

1 K 1 135 1

I ? 1 ≈ 63 7( = s ) > ω cn ，满足近似条件；

3 T 3 0 0037 Σi

校验转速环小时间常数近似条件

1 K I 1 135 1

= > ω cn ，满足近似条件。≈ 27 4( s ?1 )

3 T 3 0 02 on

校核转速超调量

? ? ?? C n σ n = ? max ? * b

? C b ? n ? ? max C = 2 ? C ? b

? ? n N T Σ n ( λ ? z ) * ? n T ? m

760 × 0 14

0 0274

= 2 × 0 812 × ( 1 5 ? 0) × 1 82 ×

375 0 112

≈ 0 093 < 10%

满足设计要求。

α =解：（1）

15

= 0.01 V ? min/ r 1500

* U n 5 n = = = 500 r / min

α 0.01

U d 0 = C n 104 V e + I d R = U

U c = d 0 = 3.47 V

K s

（2） 当电动机突然失磁，电机停转。

U n = 0

* * U i = U im = 10 V

U i = ?1 0 V I d = I dm = 2 V

（3）

W ( s ) =

K ( τ s + 1)

s 2 ( Ts + 1)

τ = hT = 0.25 s h + 1

K N = 2 2 = 48 s ? 2

2 h T W ( s ) =

48(0.25 s + 1) s 2 (0.05 s + 1)

Tm = 0.44 s （4） t v = 8.8

? nb =

2 RT ? I dL ) ∑ n ( I dm

= 93.75 r / min

T e

C

r C ? C

b

max ( %) ?

/ n = 76.12 5-1 一 台 三 相 鼠 笼 异 步 电 动 机 的 铭 牌 数 据 为 ： 额 定 电 压 380V = U ， 额 N b

mi定转 速 r min nN = 960，额定 频率 fN = 50H z ，定子 绕组为 Y 联接 。 由实验测得 定子电阻 n

R = 0 35 ? ，定子漏感 L = 0 006H ，定子绕组产生气隙主磁通的等效电感 L = 0 26H ， s ls m ′ = 0 5 ′ = 0 007H ，转子参数已折算到定子侧，忽略铁芯损耗。 ? ，转子漏感 L 转子电阻 R r lr

（1）画出异步电动机 T 形等效电路和简化电路。

m

I1 N 和额定电磁转矩。 （2）额定运行时的转差率 s N ，定子额定电流

（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流 （4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率 械特性。 解：（1）

I 0 。

s T m 和临界转矩 em ，画出异步电动机的机

异步电动机 T 形等效电路

异步电动机简化电路

min ，同步转速 n1 （2）由于额定转速 nN = 960

r

额定运行时的转差率 sN =

60 f N 60 × 50

=1000( )，

= n p = 3 r min

n ? n 1000 ? 960 1

= = 0 04 n 1000 1

? j

R 0 006 0 35 s

= 1 + ? j ≈ 1 023 ? j 0 004 ≈ 1 023

2 π f N L 0 26 100 π × 0 26 m

由异步电动机 T 形等效电路，

R + j ω L L s 1 ls ls

C = 1 + 1

ω L j 1 m

= 1 +

L m

可得转子相电流幅值

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