y1?xe?2x,x?[0,5] y2?5cos(3?x),x?[?2,2] (2) 绘饼图(6分)
某班有50名学生,进行英语考试，考试成绩为：优秀8人，良好14人，中等20人，及格5人，不及格3人。试绘该班英语考试成绩分布的三维饼图，将优秀块及不及格块分离。
(3) 绘条形图(4分)
某厂生产三种产品，某年四季度的产量如下 A产品产量 B产品产量 C产品产量 8 8 9 笫一季度 11 7 8 笫二季度 12 6 9 笫三季度 10 6 10 笫四季度 试绘出三种产品产量与季度的三维垂直方向条形图(分组式)。 答：
(1)
x1=0:0.01:5; y1=x*exp(-2*x);
subplot(1,2,1); plot(x1,y1,?r?); x2=-2:0.01:2;
y2=5*cos(3*pi*x2);
subplot(1,2,2); plot(x2,y2,?b?); (2)
x=[8,14,20,5,3];
explode = [1,0,0,0,1]; pie3(x,explode) (3)
x=[8,8,9;11,7,8;12,6,9;10,6,10]; bar3(x,'group')
16．试编写计算程序，画出曲面图形：z??x2?1?e?x?y?x2y，其中：?2?x?2，?2?y?2。
22答：
>>[x,y]=meshgrid(-2:0.1:2);
>>z=(x.^2+1).* exp(-x.^2- y.^2)+x.^2.*y; >>mesh(x,y,z)
17．编写程序解决下列问题：
（1）试产生100?4阶矩阵使其元素在0—100之间的随机整数，可将此矩阵理解为100名同学的四门课程(课程1, 课程2, 课程3, 课程4)的成绩。
（2）计算出每门课程和每位同学的平均成绩。 （3）统计出总的优秀人次(90分及以上为优秀)。
（4）统计出四门课程成绩至少有两门课程不及格的人数。 答：
（1）a=fix(100*rand(100,4)); （2）mean(a); mean(a,2); （3）sum(sum(a>=90,2)==4); （4）sum(sum(a<60,2)>=2); 18．设f?x???k?1n??1?kk?1sinkx
（1）试编写函数式文件程序，返回该函数并保存；（程序的第一句为：function y=fun1(x,n)）
（2）用子图画出该函数在?0,2??内图形（分别取n?20,50）。 答：
（1）
function y=fun1(x,n)
y=0; for k=1:n
y=y+ ((-1)^(k+1)*sin(k*x))/k; end y （2）
x=0:0.1:2*pi; y1= fun1 (x,20); y2= fun1 (x,50);
subplot(2,1,1),plot(x,y1) subplot(2,1,2),plot(x,y2)
19．用dsolve函数求解微分方程x?4??x?2et，x?0??x'?0??x''?0??x'''?0??1的解。 答：
>>dsolve('D4x+x=2*exp(t)','x(0)=1','Dx(0)=1','D2x(0)=1','D3x(0)=1') 20．计算极限limx?0cosx?cosx x?esinx?x?答：
>>syms x ;
>>limit((cos(x)-cos(x)^(1/2))/x/(exp(sin(x))-1)) 21．生成元素值在0~1范围的100×200随机矩阵A，要求统计出元素值在大于0.6且小于0.7的元素个数，并修改这些元素的值为0，试编写程序。 答：
a=rand(100,200);s=0; for i=1:100 for j=1:200
if a(i,j)>0.6 & a(i,j)<0.7
s=s+1;
a(i,j)=0;
end end end s
22．编写程序：计算 1+2+…+n<2000 时的最大 n 值，要求用 for 循环结构编写函数文件。 答：
sum=0; for i=1:500 sum=sum+i; if sum>=2000 break; end end i=i-1
23．试编写自定义函数result=mymax(a,b)实现比较a,b大小功能，最大值赋值给result，要求写出完整的函数体。 答：
function mymax(a,b)
a=input('请输入a的值：'); b=input('请输入b的值：');
if a>=b result=a; else
result=b; end result
24．产生一个1x10的随机矩阵，大小位于（-5 5），并且按照从大到小的顺序排列好！
答：
>>a=10*rand(1,10)-5; >>b=sort(a,'descend')
25．设 y=cos[0.5+((3sinx)/(1+x^2))]，把x=0~2π间分为101点，画出以x为横坐标，y为纵坐标的曲线。 答：
>>x=linspace(0,2*pi,101);
>>y=cos(0.5+3.*sin(x)./(1+x.*x)); >>plot(x,y)
26．设f(x)=x^5-4x^4+3x^2-2x+6 ，取x=[-2,8]之间函数的值（取100个点），画出曲线；用roots函数求此多项式的根。 答：
>>p=[1 -4 3 -2 6];
>>x=linspace(-2,8,100); >>plot(x,y); >>a=roots(p) 27．有如下函数：
z?sinx2?y2x2?y2 要求在[-10，10；-10，10]范围内画出函数的三维图形。 答：
>>[X,Y]=meshgrid(-10 : 0.5 :10); >>a=sqrt(X.^2+Y.^2) +eps; >>Z=sin(a)./a; >>mesh(X,Y,Z);
28．使用函数struct创建一个结构。此结构名为Student；有三个字段，分别为name、age、grade；有两条记录，分别为?Way?、23、3和?Deni?、21、1。 答：
>>Student=struct('name',{'Way','Deni'},'age',{23,21},'grade',{3,1})
29．写出使以下这段文字成为字符串的MATLAB指令。注意保持这段文字的格式。
?How are you?? ?I?m fine,thank you!? 答：
>>a='''How are you?''';
>>b='''I''m fine,thank you!'''; >>c=strvcat(a,b)
30．已知A=[5，4，7；6，1，8；2，9，3]，进行如下操作：
（1）写出求A的最大元素和最小元素及它们的位置的指令。（6分） （2）写出求A的每行元素的和以及全部元素之和的指令。（4分）
（3）写出分别对A的每列元素按升序、每行元素按降序排列的指令，并给出结果。（4分） 答：
（1）>>d1=max(max(A)) （1分）
>>e1=find(A==d1)或[x1,y1]=find(A==d1) （2分） >>d2=min(min(A)) （1分） >>e2=find(A==d2)或[x2,y2]=find(A==d2) （2分） （2）>>s1=sum(A,2) （2分）
>>s=sum(sum(A)) （2分） （3）>>f1=sort(A) （2分）
>>f2=sort(f1,2,'descend') （2分）
f2 =
3 2 1 7 5 4
9 8 6
31．输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。其中90分~100分为A，80分~89分为B，70分~79为C，60分~69分为D，60分以下为E。 要求：1）用switch语句实现
2）对不合理的成绩应输出出错信息“输入的成绩不合理”（若成绩出现小数，则只能是“.5”） 答：
clear,clc
x=input('请输入一个百分制成绩：'); switch x
case num2cell(90:0.5:100) str=['成绩等级为：','A']; case num2cell(80:0.5:89.5) str=['成绩等级为：','B']; case num2cell(70:0.5:79.5) str=['成绩等级为：','C']; case num2cell(60:0.5:69.5) str=['成绩等级为：','D']; case num2cell(0:0.5:59.5) str=['成绩等级为：','E'];
otherwise str='错误：输入的成绩不合理'; end disp(str)
32．已知多项式a?x??x3?2x2?1和b?x??x2?1，编写脚本程序计算：1）多项式a(x)+b(x)；2）多项式a(x)*b(x)；3）多项式a(x)的根。 答：
>>pa=[1 2 0 1];pb=[0 1 0 1];p1=pa+pb >>pa=[1 2 0 1];pb=[1 0 1];p2=conv(pa,pb) >>pa=[1 2 0 1];roots(pa)
33．一个整数除以3只有3种情况，要么整除，要么余1，要么余2。若整除，输出显示“此整数是3的倍数”；若余1，输出显示“此整数除以3余1”；若余2，输出显示“此整数除以3余2”。请用switch条件语句写一个函数实现此功能。 答：
a=input('请输入一个整数'); b=mod(a,3); switch(b) case 0
disp('此整数是3的倍数'); case 1
disp('此整数除以3余1'); case 2
disp('此整数除以3余2'); end
34．在图形绘制语句中，若函数值为不定式NaN ，则相应的部分不绘制出来，试利用该规律绘制z?sin(xy)的表面图，并剪切下x2?y2?0.52的部分。 答：
给出下面命令可以得出矩形区域的函数值，再找出x2 + y2 <=0.5^2 区域的坐标，将其函数值设置成NaN，最终得出所示的曲面。
>>[x,y]=meshgrid(-1:.1:1); z=sin(x.*y);
>>ii=find(x.^2+y.^2<=0.5^2); z(ii)=NaN; surf(x,y,z) 35．编写程序求出如下极限
f1?lim1?cos(x2?y2)x2y?xy3f?lim， 222x2?y2x??1(x?y)3x?0(x?y)ey?0y?2答：
>> syms x y;
>> f1=(x^2*y+x*y^3)/(x+y)^3; limit(limit(f1,x,-1),y,2)
>> f2=(1-cos(x^2+y^2))*exp(x^2+y^2)/(x^2+y^2);limit(limit(f2,x,0),y,0) 36．试编写程序求出下面函数的导数dydx
atany?ln(x2?y2) x答：
>> syms x,y;
>> f=atan(y/x)-log(x^2+y^2); >> dydx=simple(diff(f,y)/diff(f,x))
t37．假设f?x??e?5xsin?3x??3?，试编写程序求出积分函数R(t)??0f(x)f(t?x)dx。 答：
>> syms x t;
>> f=exp(-5*x)*sin(3*x+sym(pi)/3); >> R=int(f*subs(f,x,t+x),x,0,t); >> simple(R)
38．试编写程序对下面函数进行Fourier幂级数展开
f(x)?(??x)sinx,???x??
答：
>> syms x;;
>> f=(sym(pi)-abs(x))*sin(x); >> [A,B,F]=fseries(f,x,10,-pi,pi); >> F
38．试编程求出下面函数的Taylor前4项幂级数展开
（1）对e?5xsin(3x??3)关于x?a的幂级数展开
（2）对f(x,y)?1?cos(x2?y2)(x2?y2)ex2?y2关于x?1,y?0进行二维Taylor幂级数展开
答：
>> syms x a; f=exp(-5*x)*sin(3*x+sym(pi)/3);taylor(f,x,4,a) >> syms x y; f=(1-cos(x^2+y^2))/((x^2+y^2)*exp(x^2+y^2)); >> F=maple('mtaylor',f,'[x=1,y]',4) 39．编写程序求级数(?)?(121311?)?2232?(11?n)?n23的前n项的和。
答：
>> syms n k;
>> symsum(1/2^k+1/3^k,k,1,n)
40．试用符号元素工具箱支持的方式表达多项式f(x)?x5?3x4?4x3?2x2?3x?6，并令x?将f(x) 替换成s 的函数。 答：
>> syms s x;
>> f=x^5+3*x^4+4*x^3+2*x^2+3*x+6; >> F=subs(f,x,(s-1)/(s+1))
41．用逻辑关系语句实现下面的分段函数
x?D?h,?h?y?f(x)??x, x?D
?D?? x??D?h,s?1，s?1答：
>> y=h*(x>D) + h/D*x*(abs(x)<=D) -h*(x<-D)
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