MATLAB期末考试报告

《MATLAB/Simulink与控制系统仿真》结业报告

专 业：电气工程及其自动化

班 级：

学 号：

姓 名：

指导教师：

湖北民族学院2017年秋季学期考查课试卷 课 程 MATLAB/Simulink与控制系统仿真 耿东山 一 A或B 姓名 使用班级 0315405-08 单位 审核人 制卷份数 命题人 题 号 评 分 阅卷人 试卷 审核人 三 五 八 答题纸数 十 班级 学号 分数 二 四 六 七 九 合计 2、一单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)?1.5s?3。（1）利用MATLAB建320.25s?1.25s?s立上述控制系统的3类数学模型；（2）利用MATLAB绘制系统的单位阶跃响应曲线和单位冲激响应曲线；（3）利用LTIViewer工具绘制系统的单位阶跃响应曲线和单位冲激响应曲线。 解：（1） num=[1.5 3]; den=[0.25 1.25 1 0] G=tf(num,den) %传递函数模型 [tt,ff]=tfdata(G,'v') %提取传递函数的分子和分母多项式 [z, p, k]=tf2zp(num,den) %提取传递函数的零极点和增益 程序运行结果如下 num = 1.5000 3.0000 den = 0.2500 1.2500 1.0000 0 G = 1.5 s + 3 ----------------------- %传递函数模型 0.25 s^3 + 1.25 s^2 + s Continuous-time transfer function. tt = 0 0 1.5000 3.0000 ff = 0.2500 1.2500 1.0000 0 z = -2 %系统的零点 p = 0 %系统的极点 -4 -1 k = 6 %系统的增益 系统的零极点模型G(s)?（6s?2） s(s?4)(s?1)

num=[1.5 3]

den=[0.25 1.25 1 0] [A,B,C,D]=tf2ss(num,den)

程序运行得到状态空间模型的系数

A = -5 -4 0 1 0 0 0 1 0

B = 1 0 0

C = 0 6 12 D = 0

状态空间模型如下

?-5X???1??0Y??06-40??1??0?u00?x?????10???0??12?x

（2）运行程序

clear all num=[1.5 3]

den=[0.25 1.25 1 0] G=tf(num,den) figure(1)

impulse(G) %冲激响应

grid on figure(2)

step(G) %阶跃响应 grid on

图 1 阶跃响应曲线图 2 冲激响应曲线

（3）利用LTIViewer工具绘制系统的单位阶跃响应曲线和单位冲激响应曲线如下图

5、某单位负反馈控制系统的动态结构图如下：

kStepk-s+22s +3sG(s)Scope

试完成如下任务：（1）在MATLAB中建立上述控制系统的数学模型；（2）绘制系统的根轨迹曲线；（3）判断点?2?i10是否在根轨迹曲线上；（4）确定使闭环系统稳定的k的取值范围。

解：（1）程序如下 取K=1

clear all num=[-1 2] den=[1 3 0] G=tf(num,den)

G_inner=feedback(G,1) %反馈传递函数 运行结果

G_inner = -s + 2 -------------

s^2 + 2 s + 2

即系统的总体传递函数为

G(s)?-s?2

s^2?2s?2（2 ）运行程序

clear all num=[-1 2] den=[1 2 2] G=tf(num,den) rlocus(G)

[k,poles]=rlocfind(G) %计算所选定点的增益和其它闭环极点 title('根轨迹图')

运行结果如下、

Select a point in the graphics window%以十字光标提示在图形窗口的根轨迹上选择一点 selected_point = %选择以下点 -0.0261 + 2.4768i

%计算输出该点对应的增益k和该k值下其它的极点polse

k = 1.9961 poles =

-0.0020 + 2.4479i -0.0020 - 2.4479i

（3）由上图可知不在根轨迹上

（4）由（2）可知k的取值范围为0

8、给定单位负反馈控制系统的开环传递函数G(s)分别为

100100、0.2s2?s0.4s3?3s2?5.4s?2及

1000，试利用LTIViewer工具分别绘制其Bode图和Nyquist曲线，并判断4320.2s?1.4s?2s100

0.2s^2?s系统的稳定性。若系统稳定，利用margin命令计算系统的相角裕量和增益裕量。 解：（1）G(s)?程序如下

num=[0 100]; den=[0.2 1 0] G=tf(num,den) w=logspace(-1,4,50) bode(G,w) grid on

[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G) 运行结果

Gm = Inf %幅值稳定裕量

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