最新北师大版六年级上册数学第一单元教案 - 图文(2)

六年级试卷、教案

五、做一做

先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。 六、总结

设计意图：本节课首先引导学生欣赏生活中利用圆画出的美丽图形，紧接着让学生自己设计喜欢的图形，整节课把大部分时间留给学生自己进行创作，让学生在设计图案的过程中，进一步体会圆的对称性等特征，感受图案的美，发展想象力和创造力。 教学反思：

《圆的周长》

教学目标：

1.认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

3.能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。 教学重难点：

重点：探索发现圆的周长与直径的关系；

难点：运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。 课时安排：2课时 教学准备：

1角、5角、1元硬币若干，直尺、探究表 教学过程：

第一课时

一、创设情境

师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。 50米 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？

可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？ 说说你是怎么想的？

得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

设计意图：通过阿凡提的故事导入，生动有趣。激发了学生探究的兴趣，为本节课探究

六年级试卷、教案

圆的周长打下了良好的基础。 二 自主合作，探究新知

（1）发现测量圆的周长的不同方法

师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。

师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间） 把你的好方法在小组内交流一下。 （上台交流测量的方法）

线绕、滚动、拉直 化曲为直

（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？ 那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?

每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。

要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用算一算周长和直径的商。 。我们来交流一下你们的实验结果。大家仔细观察分析,看能发现什么?

圆的周长 （厘米） 圆的直径 （厘米） 周长与直径的商 （保留两位小数） 圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率） 我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？ C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r

设计意图：通过小组合作得出所要的结论，学生印象深刻且可以培养学生之间小组合作的能力。

三 拓展练习，实践应用 （1）计算跑道的周长。

比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？ （2）判断。

A、1.判断并说明理由： π = 3.14 （ ） 2.选择正确的答案:

大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是: ( ) a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率; b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率; c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。 B、做P12下面T1：填表

T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。 板书设计：

六年级试卷、教案

绕绳法 滚动法 d=2r π≈3.14 C=πd 或C=2πr

第二课时

一、引入

（一）启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？ （二）小黑板出示练习

先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出 r=d÷2 r=C÷d÷2 d=2r d=C÷π C=2πr C=πd

等公式。最后指出”C”表示的是什么长度？ （书面描、涂，只要选择其中一个圆。）

（三）思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ （四）揭示课题。 二、展开

（一）圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习 （二）利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习 P16练一练1——3

在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的， （三）判断题。

1.直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。 2.圆的周长大约是直径的π倍。

3.圆的直径除以周长的商是圆周率。 三、总结 四、作业 教学反思：

《圆周率的历史》

教学目标：

1. 体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。 2. 在交流中深入了解圆周率的历史。

3.体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的文化魅力，激发民族自豪感。 教学重难点：

重点：体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。

难点：在交流中深入了解圆周率的历史。

六年级试卷、教案

设计意图：本节课主要为学生自己查阅资料的基础上，让学生利用自己查找到的资料进行交流，培养学生的爱国主义精神。同时，也培养学生查阅资料的能力。 课时安排：1课时 教学准备：

教学过程： 一、引入课题 （一）谈话引入

（二）板书课题：数学阅读（圆周率的历史） 二、交流成果

交流汇报课前收集有关圆周率的资料。 三、阅读资料 指导学生阅读。

（一）呈现第一幅图有有关阅读材料，让学生阅读。 （二）呈现第二、三幅图有有关阅读材料，让学生阅读。 （三）呈现第四幅图有有关阅读材料，让学生阅读。 （四）呈现第五幅图有有关阅读材料，让学生阅读。 （五）呈现第六幅图有有关阅读材料，让学生阅读。 四、全课小结

通过本节课的学习，你有什么体会和收获？ 五、作业

（一）收集其他有关圆周率的历史资料。 （二）选用课时作业设计。 教学反思：

《圆的面积》

教学目标：

1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学重难点：

重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 课时安排：2课时 教学准备： 多媒体课件

六年级试卷、教案

教学过程：

第一课时

一、创设情境。提出问题 请同学们观察这幅插图（书本第14页最上面的图形），说说从图中你能发现数学知识吗？ 学生观察并讨论，然后指名回答。

大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

设计意图：让学生通过观察，激发学生关于面积的相关知识，让学生从旧知识探索新知识，并明确思考方向，有利于学生想象能力的培养。 二、探究思考。解决问题 （一）估计圆面积大小

请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小） （二）用数方格的方法求圆面积大小

1.出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 2.指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 三、探索规律

（一）由旧知引入新知

大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、

梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。 （二）探索圆面积公式

拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什

么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视） 请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。 （三）应用圆面积公式

现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。 （学生独立解答，指名回答）

设计意图：采用循序渐进的方式，让学生逐步学会圆的面积的计算方法。激发学生的创作灵感，提高学生的求知欲望与探究兴趣。 四、应用圆面积公式解决实际问题 （一）第一题

学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。 （二）第二题

让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。 五、小结

师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。 板书设计：

圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积。 平行四边形的面积=底 × 高

圆的面积= 周长的一半 × 半径

六年级试卷、教案

S=πr × r S=πr2

第二课时

一、引入

（一）提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=d÷2、r=C÷d÷2。 （二）面积呢？[板书：S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2] （三）揭示课题。 二、展开

（一）教学补充例【1】，投影出示 先请学生分析题意，

并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。 （二）尝试

试一试。指名板演并说说是怎样算的？ 三、巩固练习

四、总结

求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，已知C，怎样求S。 五、作业

教学反思：

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