如何分辨数学中易混淆的定义 - 图文(8)

3特别注意对学习有困难的学生的辅导，有意识地观察他们看书和做练习，从中发现问题及时纠正，以逐步改变他们在学习中的被动状态。

4对于学习有困难的学生可布置少量或不易出错的作业，形成良性循环，尽量发挥他们的闪光点。每单元考试后要求每个学生对自己的成绩作评价。如是否有进步，主要在哪些方面出错了，有错之处要求“错一做三”，对于不及格的同学可以进行补考。

课外：1学生课外预习的练习可分层布置：差生及中等生布置做A组作业，优生做A组及B组选做题。书本上较简单的题目让学生直接解答在书本上，需书写过程的习题做在练习本上若遇到不会做的抄在练习本上，留出相应的写作位置，等到教师讲解或理解后再补上。

2鼓励学生课后预习时提出问题记在笔记本上，好的提问可由小组长把原题记在数学科代表的本子上，可适当加入学期平均成绩。

课后方面：

课后自主学习教师可鼓励有条件的学生上网查询数学资料、史料拓宽视野，节假日鼓励较近的学习有困难的学生或中等生一起到优生家中合作学习、互补学习，及时解答疑难问题。鼓励学生自己出题，教室黑板可设立一块数学园地，每天小组长轮流更新一道习题，习题允许出自于课本但不得重复。

每一单元接近结束时要求每个同学利用课后均出一张考试卷，教师可筛选优秀的卷子经过适当加工作为单元考试卷。

课后鼓励学生做教具。如学习几何三角形全等定理“SAS”，就可让学生自己用硬纸

片做两个三角形，其中一个三角形的对应角不是两条对应边的夹角，结果两个三角形不全等。上课时让学生带进课堂来分析三角形不全等的原因。如在学习等腰三角形的基本性质时布置学生自己用硬纸皮制作一个等腰三角形，把等腰三角形对折，体会等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角上的角平分线互相重合。使学生在学做教具的同时在自主学习数学。课后可指导学生写小论文，如≤我是这样进行自主学习的≥，≤课后先自主预习的好处≥，≤学习中如何发挥主动性≥等，进行探究性学习。

今天,我没有完成授课计划_数学论文

作者：佚名 文章来源：不详 点击数：

盛志军

浙江省富阳市郁达夫中学（311400）

更新时间：2007-12-19

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一、背景

我们学校是一所城镇初级中学，我是一名近三十年教龄的初中数学教师。作为一名教师，无可否订，精心备好课，写好授课计划是一项重要的常规工作。上课就要根据写好的授课计划按部就班干地认真讲完，把自己按课本准备的文本材料全部招给学生，就完成了教学任务。否则，就认为自己的课没有达到教学目标。曾经在一些评课活动中，听到这样的评语：课本上还有一个例题没有讲完；你没讲无授课计划中的内容等。

在新课程背景下的课到底如何备，备什么？在课堂中，我们除了向学生传授知识和技能以外，教师在课堂中应扮演怎样的角色？我们又怎能来把握学生的学习心理，不断调整自己的教学行为，改变自己的教学方法？最近一堂数学课，却引发了我对这些问题的重新思考。

二、案例

现在就让我们拉开这堂数学课的一幕：

今天上午第四节，是我的数学课，并且是一节初中三年级的复习课。备课时，我准备了4个复习例题。自己感到经过了精选。还考虑了解题思路，各种解法和数学思想的渗透，甚至准备叫那几个同学发言、板演等考虑的很周到。我想，这节课我准备的很满意，要把四道题全讲完。这样，对几何直线型部分就能够有一个全面的综合复习。

我先出示了第一道题：如图，D是△ABC的边BC上的一点，AD=AC=2，AB=4，BD=4CD，求BC的长。 然而课堂里情况突变，第一道题就出了岔。我精心设计的这道几何题，用添BC上的高线的方法来解，显然比较烦琐。但我讲的很投入。应该怎样添，轻车熟路，很是得意。当我马上进入第二课的讲解时，没想到冒出一个同学，还是位文静的女生。

她举着手，等着发言。我想我还有三道题没有讲完，复习课时间紧啊，随她去，不要让她发言了。但这位同学露出了期盼的眼脐。我从她的期盼眼神中，似乎发现她闪烁出智慧的灵光，还有那强烈的求知欲望。好吧，让她发言吧！我内心深入以产生了深深的同感。

“老师，你的这种解法太烦了。我用圆幂定理解，很快就能完成。她毫不客气的同我“对着干”。这时同学们都用异样眼光看着我。竟有学生向我们的盛老师提出挑战！

她慌不忙的站起来，很快的描述了自己的想法。大家感到莫名其妙，她怎么用圆的知识解决直线型问题，觉得不可思议。我仔细倾听了她的发言，觉得她的思路太有新意。既然大家还没有听明白，就让她再详细说说。

我亲切的走过去，把教鞭交给她：“请你到讲台上再给大家讲讲吧！” 她自信地点了点头，信步走上讲台，而却我悄悄坐到了她的位置上。

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面对50多位同学，她熟练的讲起了自己的解法：

∵AD=AC=2，∴可作以A为圆心，AD为半径的⊙A，则C必在这个圆上。由圆幂定理得：BD·BD=AB2-AD2，∵AB=4，BD=4CD，∴

“哇，这个解法真的好优秀啊！”顿时教室发出一片惊奇呼声。

这堂课，由于增添顾了这个优美的小插曲，使我四个例题只讲了三个，没有完成我设计的授课计划，但我深感我实现了自己还没有实现的计划！

三、分析

我作为一名近三十年教龄的初中数学教师，总是以认真的工作态度投入工作，也已有较扎实的教学基本功，备课更是认真仔细：“4个复习例题，自己感到经过了精选。还考虑了解题思路，各种解法和数学思想的渗透，甚至准备叫那几个同学发言、板演都考虑的很周到。”这是我上好这堂课的基本前提，也是一名教师典型的、必备的优良传统工作作风。然而，这样的备课也是古板保守的，我忽略了一点——发展中的学生和学生的发展。在备课时，学生会怎么想，学生可能会怎么做。也正因如此，“精心设计的这道几何题”，“我讲的很投入。”“轻车熟路，很是得意。”这可见，我也受着传统型教学的影响。而当一位半路杀出的“程咬金”时，我产生了剧烈的心理冲突：“还有三道题没有讲完，复习课时间紧啊，随她去，不要让她发言了。”但我看到了“这位同学露出了期盼的眼神“，“闪烁出智慧的灵光，”“强烈的求知欲望。”时“我内心深处以产生了深深的同感。好吧，让她发言吧！”

我的心已和这位学生零距离沟通，感受到她内心深处的渴望。我看到这个生命渴望得到一个机会——一个发展的机会。于是，“师道尊严”让位于学生的发展，允许质疑，给你发展的舞台——尽管学生说“老师，你的这种解法太烦了”就连同学们都深感这里面的挑战味儿，我却坦然地“仔细倾听她的发言”，在自己为学生的思路感叹时，在其它学生还没搞懂时，没有急于站起来自己讲解，而是“亲切的走过去。”“请你到讲台上再给大家讲讲吧！”把教鞭交到了这个学生的手里，并且“悄悄地坐到了她的位置上。”这些语言和身体的变化动作使得全班（不仅仅是那位举手的同学）同学充分感受到他们的求知过程中提出的观点、创意和合理要求得到教师足够的关注、认同甚至欣赏！一节复习课，虽然与计划中完善有所出入，但是教学不仅仅是囿于掌握学科知识的本身，囿于设计好的教学流程展开，而是学生经验、情感、思想的释放；不能遏杀学生的想象力，而是要引导学生向更多层面的领会角度来吃透知识，培养了学生不轻信、不盲从、不惟书、不惟上创新思维。

四、反思

回顾本案例的教学进行反思，发现本案例的教学，事实上教师以建构主义的理论为指导思想，实现了新课程数学教学的三维目标。

1、就课堂教学内容而言，体现了知识和技能建构的有效性。

在认识论上，建构主义认为人作为认识的主体不是对现实进行“复制”，而是根植于学生先前的经验，帮助学生以自己独特的方式对现实进行选择、修正，并赋予现实特有的意义。本案例中，教师一开始的认真备课，试图把几何直线型部分的知识和技能，通过四个例题的讲解，“复制”给学生，只要学生能按照教师的详细方案接受即可。这种学习材料仅来自文本的方法，显然不符和合建构主义的观点。当有一女生在课堂内的突然“冒出”，教师采取“随机通达教学”，以学生的数学学习的个人体验出发，在已建立的圆的知识的认知结构和探索的直线型知识结构取得联结，其间教师与学生，学生与学生，旧知与新知、

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圆知识和直线型知识、代数和几何等要素相互作用，使这道例题从文本中走出文本，达到知识和技能的有效建构。

2、就教学过程而言，体现了教学资源动态运作的生成性。

建构主义教学观认为，教学过程中，知识建构的过程，在教师身上同时发生着，教师必须随着情景的变化改变自己的教学方式以适应学生的学习。这里，各种教学资源不断有待挖掘，特别是不可对低估学生的想象力和创造力。这就需要教师、学生、教学内容积极互动，促使课堂从古板的模式中走出来。也就是让课堂充满动感，变化莫测。教学进程的每一步提升，成为师生双边达到共同生成的结果。从这个意义上说，那种“一板一眼”、“严丝合缝”、“铃响声落”、“嘎然而止”的教学过程，并不能证明教师一堂好课，恰恰相反，它正好暴露了教师的教学设计思路是以教师为中心，而非以学生为中心的，学生只是演绎教师教学过程的工具和配角。从本案例教学过程的环节可以看出，教师从“精心”的备课、按部就班的按计划授课到同感学生的举手；从准备讲第二题到让学生发言；从“亲切走过去”到师生物理位置交换，直至“教室发出一片惊奇的呼声”，教师没有被授课计划束缚，而是随着课堂学生的心理发展变化，教师不断地调整课堂结构，从而，开发了来自课堂可利用的颇有价值的教学资源，构建起一堂动态的生成性课堂。

3、就课堂教学环境而言，体现了“以人为本”发展的生命性。

建构主义的师生观与行为主义和认知主义的最大区别在于它十分重视创设师生之间的平等、民主课堂氛围，不是教师“念设计台词”的做秀。这样的氛围为学生创造了一个适宜学习，主动建构的教学环境。这与在新课程的理念指导下，构建“以人为本”发展的生命性课堂一脉相承。这正如印度伟大诗人泰戈尔说过：“教育的目的是应当向人类传送生命的气息。”而教育者自身的生命理念，往往是实践教育目的的关键性因素。

这里，教师把学生作为一个有思想、有经验、有问题、有潜能、有需要、有情感的活生生的“人”来看待，对学生人格的高度尊重，时时顾及学生的困惑、学生的发现、学生的灵感、学生的表现欲望，倾听学生生命的律动。根据学生的兴趣、动机、需要，随时调整自己的教学计划，“顺其所思”、“予其所需”，在紧张的教学进程间隙中注意到学生那“期盼的眼光”，耐心倾听学生的解题陈述，满怀欣喜地赞叹学生思路的新意，并且微笑着走下讲台，和学生置换教与学的空间位置，来坦然面对学生对自己的挑战？将学生的创造精神和各种聪明才智最大限度地激发出来，与学生共创教学过程的佳境！这不仅是数学学习的互动，而且也是情感的互动。这种把握时机，给学生表现自我的时间和空间，这不就是对新课程提倡的以人为本教学理念的最好诠释吗？

综观以上分析和反思，我认为指导新课程提出的自主、合作、探究的学习理论基础之一是建构主义理论。在今后的教学中，我们务必在这一层面上，积极开展数学新课程教学的实践，努力开创一条符合我国数学教学改革的有效途径。

通过案例的分析，我也看到了自己不成熟的一面，就是我们的备课。一堂课的设计，还受传统教学思想束缚。虽然教师在备课时也备了学生，但没有把学生当作教学资源来利用这个高度去认识，导致课堂上差一点失控。如果在授课计划设计时增强这一意识，那么在上课时可能会更胸有成竹，更能发挥的淋漓尽致。

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