第一章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( B )
2．下列说法中，正确的个数有( D )
①长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆；③若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等；④棱锥底面边数与侧棱数相等；⑤棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，侧面都是长方形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列图形不是正方体展开图的是( D )
4．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( B )
5．(2015·绍兴)由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是( C )
6．(2016·蚌埠一模)某几何体从正面和从左面看到的图形完全一样，均如图所示，则该几何体从上面看到的图形不可能是( C )
7．如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成( D )
8．如图是几个小立方块所搭的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该
1
位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的图形是( B )
9．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个方向看到的都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉)，其三个方向观察到图形仍都为2×2的正．．．方形，则最多能拿掉小立方块的个数为( B )
A．1 B．2 C．3 D．4 10．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的从三个方向看到的图形画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有( C )
A．11箱 B．10箱 C．9箱 D．8箱 二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若正方体棱长的和是36，则它的体积是__27__．
12．四棱锥共有__五__个面，其中底面是__四边__形，侧面都是__三角__形． 13．圆锥共有__两__个面，其中有__一__个是平面，还有一个是__曲__面．
14．一个棱柱有18条棱，那么它的底面是__六__边形．
15．如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为__32__． 16．如果五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是__40__
2
cm，它的侧面展开图的面积是__40__ cm.
17．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的从三个不同方向看到的形状图，根
2
据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是__200__mm.
错误! ,第18题图)
18．如图所示，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增
23
加了80 cm，那么这根木料原来的体积是__3200__cm.
三、解答题(共66分)
19．(8分)写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．
2
解：①圆柱 ②圆锥 ③四棱锥 ④五棱柱 ⑤三棱锥 ⑥四棱柱(或长方体) 锥体有：②③⑤ 柱体有：①④⑥
20．(10分)下列图形中，用一个平面去截一个几何体所得截面的形状，试写出截面图形的名称．
解：(1)长方形 (2)三角形 (3)梯形 (4)三角形 (5)六边形
21．(8分)在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
(1)请画出这个几何体的从三个方向看到的图形．
(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？
解：(1)
(2)最多可以再添4个小正方体
3
22．(9分)如图是由27个小立方块堆成的正方体，若将它的表面涂上黄色，求： (1)有一个面涂成黄色的小立方块有几块？ (2)有二个面涂成黄色的小立方块有几块？ (3)有三个面涂成黄色的小立方块有几块？
解：(1)6块 (2)12块 (3)8块
23．(9分)如图是一块铁皮． (1)计算该铁皮的面积；
(2)它是否能做成一个长方体盒子？若能，计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：(1)22平方米 (2)能．体积为：3×2×1＝6立方米
24．(10分)用小立方块搭成一个几何体，使得它的从正面与上面看到的图形如图所示．
4
(1)这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
(2)画出这两种情况下的从左面看到的图形．
解：(1)不只一种，它至少需要10个小立方块，至多需要13个小立方块 (2)(不
唯一)
25．(12分)把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8 cm，宽为6 cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？(结果保留π)
解：①若绕着长所在的直线旋转一周，所得圆柱的底面半径为6 cm，高为8 cm，则V23
＝π×6×8＝288π(cm)；②若绕着宽所在的直线旋转一周，所得圆柱的底面半径为8 cm，
23
高为6 cm，则V＝π×8×6＝384π(cm)
5
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