2012年数学实验matlaB复习题(2)

end

if k

disp('不是素数') else disp ② end

3．汽车紧急刹车问题数据拟合实验 V 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

T 20 28 41 53 72 93 118 149 182 221 266

V表示刹车时汽车行驶速度(英里/小时),T表示刹车后汽车滑行距离(英尺) 分别做二次多项式和三次多项式数据拟合实验，并绘出数据拟合曲线的图，计算出残差平方和，完成如下实验程序填空

v=[20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70]*1.609;

T=[20 28 41 53 72 93 118 149 182 221 266]*.3048; P2= ①

T2=polyval(P2,v); R2=sum((T-T2).^2)

figure(2),plot(v,T,'*',v,T2)

P3=polyfit(v,T,3);T3=polyval(P3,v); R3= ②

figure(3),plot(v,T,'*',v,T3)

4、红、绿两队从相距100公里的地点同时出发相向行军。红队速度为10(公里/小时)，绿队速度为8(公里/小时)。开始时，通讯员骑摩托从红队出发为行进中的两队传递消息。摩托车的速度为60(公里/小时)往返于两队之间。每遇一队，立即回驶向另一队。当两队距离小于0.2公里时，摩托车停止，下面数学实验程序模拟计算摩托车跑了多少趟。请填空完善程序。

function k=moto(A,B)

if nargin==0,A=0;B=100;end va=10;vb=8;vc=60; f=1;k=0;

while (B-A)>0.2 if f==1

tk=(B-A)/(vb+vc); else

tk= (B-A)/(vc+va); ①; %计算A与C相遇时间 end

A= A+va*tk ②; %计算A点位置 B= B-vb*tk ③; %计算B点位置 f=-f; k=k+1; end

5、二阶正交矩阵作用于某一向量时，其效果是将该向量旋转，旋转解为?(逆时针旋转为正)。把一个以原点为中心的正三角形旋转?/50，并缩小90%，迭代33次创建图3。完成程序填空：

bata=[1/2;7/6;11/6;15/6]*pi; x=cos(bata);y=sin(bata); line(x,y) xy=[x,y]; alfa=pi/50;

A=[cos(alfa),-sin(alfa);sin(alfa),cos(alfa)]; for k=1:33

xy= 0.9*xy*A' ①; x=xy(:,1);

y= xy(:,2) ②; line(x,y) end

10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-1-0.8-0.6-0.4图3 旋转三角形

-0.200.20.40.60.816、长征三号甲运载火箭提供给探月卫星的初始速度不足以将卫星送往月球轨道。为提高到奔月速度，中国航天工程师使用了卫星变轨技术。数学实验程序根据变轨中轨道周期和近地点距离数据，利用开普列第二定律模拟计算计算卫星飞行的最大速度。填空完善下面实验程序。

R=6378;Time=[16,15.63,23.3,50.5,225]*3600;

h=[200,600,600,600,600];H=[51000,51000,71000,128000,370000]; a=(h+H+2*R)/2;

c= (H-h)/2; ① b=sqrt(a.*a-c.*c);

S= pi*a.*b./Time; ② Vmax=2*S./(R+h)

8、为了进入地月转移轨道，嫦娥一号卫星进行了四次变轨调速度。第一次变轨从16小时初始轨道进入16小时轨道，第二次卫星进入24小时轨道，第三次卫星进入48小时轨道，第四次卫星进入116小时地月转移轨道。上面小时数并不是准确轨道周期，变轨目的是将速度从10.3(km/s)逐渐提高到约10.9(km/s)。下面数学实验程序是在区间[10.3,10.9]上插入线性等分点，即每个轨道的最大速度以等差数列出现，然后近似计算出每个轨道的周期参数。填空完善程序。

function satel1() R=6378;

h=[200,600,600,600,600];

H=[51000,51000,71000,128000,370000]; a=(h+H+2*R)/2; c=(H-h)/2; b= sqrt(a.^2-c.^2) ①; %计算短半轴数据 E2=(c./a).^2;

L=2*pi*a.*(1-E2/4-3*E2.^2/64) format bank

Vmax=linspace(10.3,10.9,5)

S= 0.5*Vmax.*(R+h) ②; %根据最大速度计算每秒钟扫过的面积

Times=a.*b.*pi./S; myTimes=Times/3600

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