2011湖南高考数学（理）word版、可编辑、高清无水印(2)

1. (本小题满分13分）

x2y23C1:2?2?1(a?b?0)2C:y?x?b 截得ab22 如图7，椭圆的离心率为，x轴被曲线

的线段长等于C1的长半轴长。 （Ⅰ）求C1，C2的方程；

（Ⅱ）设C2与y轴的焦点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交与D,E. (i)证明：MD⊥ME;

(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是1,S2.问：是

SS117否存在直线l,使得S2=32? 请说明理由。

22.（本小题满分13分）

已知函数f(x) =x3，g (x)=x+x。

（Ⅰ）求函数h (x)=f(x)-g (x)的零点个数。并说明理由；

（Ⅱ）设数列{ an}（n?Nn）满足a1?o(a?0)，f(an?1)?g(an)，证明：存在常熟M,使得 对于任意的n?Nn，都有an≤ M.

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