MatLab考试题(2)

解：程序如下： x = linspace(-2*pi, 2*pi, 21);

y = linspace(-1.5*pi, 1.5*pi, 31); [xx, yy] = meshgrid(x, y); subplot(1,2,1) surf(xx, yy, zz); axis image

title('工业工程082班-李凯')

subplot(1,2,2)

contour(xx, yy, zz); axis image title('工业工程082班-李凯')

10-14工业工程082班-李凯工业工程082班-李凯42050-5-4-505-2zz = sin(xx/2).*cos(yy); 20-2-4

9．假设一曲线资料点为

x = 0:2:4*pi;

y = sin(x).*exp(-x/5);

试将 x 的间距调成 0.1，并用下列方法进行内插：

a. b. c. d.

线性内插法 (method='linear')。 Spline 内插法 (method='spline')。 三次多项式内插法 (method='cubic')。

多项式拟合法：直接利用 6 次多项式去通过 7 个资料点。

解：程序如下： x = 0:2:4*pi;

y = sin(x).*exp(-x/5); xx=0:0.1:4*pi;

yya=interp1(x,y,xx,'nearest');

yyb=interp1(x,y,xx,'linear');

yyc=interp1(x,y,xx,'spline');

yyd=interp1(x,y,xx,'cubic');

yye=polyval(polyfit(x,y,6),x);

plot(xx,yya,xx,yyb,xx,yyc,

-0.4 0246x8101214-0.20.40.8工业工程082班-李凯1nearestlinearsplinecubicpolysource 0.6y0.20 6

xx,yyd,xx,yyd,x,y,'r*');

legend('nearest','linear','spline','cubic','poly','source') grid

title('工业工程082班-李凯') xlabel('x') ylabel('y')

10、求下列函数的极小点：

222 1) f?X??x1?4x2?9x3?2x1?18x2；

3222) f?X??x1?x2?2x1x2?x1?2x2；

23) f?X???x1?1?4?222. 第1），2）题的初始点可任意选取，

0 第3）题的初始点取为X??0,1?.

T解：程序如下：

（1）、

[x,feval]=fminunc(@(x)x(1)^2+4*x(2)^2+9*x(3)^2-2*x(1)-18*x(2),[3 1 2])

结果：x =

1.0000 2.2500 0.0000

feval =

-21.2500

（2）、

[x,feval]=fminunc(@(x)x(1)^2+3/2*x(2)^2-2*x(1)*x(2)-x(1)+2*x(2),[1 2]) x =

-0.5000 -1.0000

-0.7500

（3）、

[x,feval]=fminunc(@(x)(x(1)-1)^4+x(2)^2,[0 1])

结果： x =

1.0045 -0.0000

feval =

4.0848e-010

7

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