MatLab考试题（必做题）
姓名： 李凯 学号：5400208021 班级：工业工程082班
1、 请登陆美国 MathWorks 公司的网站 (http://www.mathworks.com)，查看看现在大概有
多少本 MATLAB-based books （以 MATLAB 为基本软件，来说明各个专业领域的教科书或工具书）。哪一个领域的 MATLAB-based books 最多？中文书共有几本？
答：目前大概有1200多本MATLAB-based books，涵盖了十多个领域，包括：Biosciences and
Biomedical ，control systems 等，其中在 Mathematics领域中最多，有282本。中文书一共有42本。
2、请在 MATLAB中直接输入下列常数，看它们的值是多少：
a. i ans = 0 + 1.0000i b. j ans = 0 + 1.0000i c. eps ans = 2.2204e-016 d. inf ans = Inf e. nan ans = NaN f. pi ans = 3.1416 g. realmax ans =1.7977e+308 h. realmin ans = 2.2251e-308
3、试写一函数 regPolygon(n)，其功能为画出一个圆心在 (0, 0)、半径为 1 的圆，并在圆内画出一个内接正 n 边形，其中一顶点位于 (0, 1)。例如 regPolygon(8) 可以画出如下之正八边型：
1
解：程序如下：
function regPolygon(n) if nargin<1, n=10; end vertices=[1]; for i=1:n step=2*pi/n; vertices=[vertices, exp(i*step*sqrt(-1))]; end
plot(vertices, '-o'); axis image hold on
theta=linspace(0, 2*pi); plot(cos(theta), sin(theta), '-r'); hold off axis image
title('工业工程082班-李凯')
-1-0.500.510.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8工业工程082班-李凯
4、 一条参数式的曲线可由下列方程式表示：
x = sin(t), y = 1 - cos(t) + t/10
当 t 由 0 变化到 4*pi 时，请写一个 MATLAB 的脚本 plotParam.m，画出此曲线在 XY 平面的轨迹。
3工业工程082班-李凯解：程序如下：
t = linspace(0, 4*pi); x = sin(t); y = 1-cos(t)+t/10; plot(x, y, '-o'); title('工业工程082班-李凯')
2.521.51
2
0.50-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.815、 当一个小圆轮沿着一条曲线行进时，轮缘任一点的轨迹就会产生变化丰富的摆线。假设
小圆轮的半径 r=2。
a. 当小圆轮绕着一个大圆（半径 R=5）的外部滚动时，请画此「圆
轮摆线」或「外花瓣线」。
b. 重复上小题，但改成在大圆的内部滚动，请画出此「内花瓣线」。
提示：下图显示在不同的 R 和 r 值，所产生的圆轮摆线。
3
解：程序如下： R=5; r=2; n=r/gcd(r, R);
t=linspace(0, n*2*pi, 1000); c=R*exp(i*t);
c1=(R-r)*exp(i*t)+r*exp(i*(-R*t/r+t));
c2=(R+r)*exp(i*t)+r*exp(i*(pi+R*t/r+t));
plot(real(c), imag(c), real(c1), imag(c1), real(c2), imag(c2)); axis image
title('内花瓣线（绿色）和外花瓣（红色）-李凯');
內花瓣线（绿色）和外花瓣线（红色）-李凯86420-2-4-6-8-8-6-4-202468
6、 一个空间中的椭球可以表示成下列方程式：
(x/a)2+(y/b)2+(z/c)2 = 1
请使用任何你可以想到的方法，画出三维空间中的一个平滑的椭球，其中 a = 3，b = 4，c = 8。（但不能使用 ellipsoid 指令。）
解：程序如下： x=-3:0.01:3; y=-4:0.01:4;
[X,Y]=meshgrid(x,y); d=1-X.*X/9-Y.*Y/16; c=find(d<0); d(c)=NaN(size(c)); Z1=sqrt(d).*8; Z2=-sqrt(d).*8; surf(X,Y,Z1); hold on; surf(X,Y,Z2); shading interp
title('工业工程082班-李凯')
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7、 请用 ez 开头的绘图指令（例如 ezmesh、ezsurf、ezmeshc、ezsurfc、ezplot3、ezcontour 等），画出一个你认为最炫的立体图形。 解：程序如下：
[x,y] =
meshgrid(linspace(-2*pi,2*pi,60));
z = real(atan(x+i.*y)); surf(x,y,z)
title('工业工程082班-李凯')
工业工程082班-李凯210
8、 画出下列方程式的曲面图
及等高线图：
z = sin(x/2)cos(y)
-1-21050-5-10-10-55010其中，x 的 21 个值均匀分布在 [-2*pi, 2*pi] 范围，y 的 31 值均匀分布在 [-1.5*pi, 1.5*pi]。请使用 subplot(2,1,1) 和 subplot(2,1,2) 将产生的曲面图和等高线图在同一个窗口上，产生的图形应类似下图：
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