流体力学 刘鹤年（第二版）第1、2、3、4章课后习题答案 中国建筑(9)

22221??uy?ux?12c?y?x?c?y?x? ?yx??xy?????0 存在角变形运动。??2222??x?y?2?x2?y2?2?x?y?3.18已知有旋流动的速度场ux=2y+3z，uy=2z+3x，uz=2x+3y。试求旋转角速度和角变形速度。

1??uz?uy?11??3?2?解： ?x?? ???2??y?z?22?y??x?z???3?2?? 2??z?x?221??uy?ux?11?z????3?2? ???2??x?y?222???x2??y??z2?1??u?u?113 21??uy?ux?5?yx??xy?????

2??x?y?2?zx??xz??z?x??

2??x?z?21??uz?uy?5?zy??yz?????

2??y?z?2答：旋转角速度?x??y??z?

1??u?u?515，角变形速度?yx??zx??yz?。 22第四章习题答案

选择题（单选题）

4.1等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c）

A1B432BA

（a）p1=p2；（b）p3=p4；（c）z1+

pp1pp=z2+2；（d）z3+3=z4+4。 ?g?g?g?gp?v24.2伯努利方程中z++表示：（a）

?g2g（a）单位重量流体具有的机械能；（b）单位质量流体具有的机械能；（c）单位体积流体具有的机械能；（d）通过过流断面流体的总机械能。

4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c）

12p11（a）p1>p2；（b）p1=p2；（c）p1

p22

4.4黏性流体总水头线沿程的变化是：（a） （a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。 4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d） （a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。 4.6平面流动具有流函数的条件是：（d） 无黏性流体；（b）无旋流动；（c）具有速度势；（d）满足连续性。

dB=0.4m，4.7一变直径的管段AB，直径dA=0.2m，高差?h=1.5m，今测得pA=30kN/m，pB=40kN/m2， B处断面平均流速vB=1.5m/s.。试判断水在管中的流动方向。

2B×Δh×A

解： 以过A的水平面为基准面，则A、B点单位重量断面平均总机械能为：

2pA?AvA30?1031.0?1.52?0.4?HA?zA???0??????4.89（m）

?g2g1000?9.8072?9.807?0.2?2pB?BvB40?1031.0?1.52HB?zB???1.5???5.69（m）

?g2g1000?9.8072?9.8074∴水流从B点向A点流动。

答：水流从B点向A点流动。

4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度v。如读值?h=60mm，求该点流速。

汞uΔh水

解： u?2??p??2g??Hg????h??3?2?9.80?71?2.6?60?10（m/s3.8 5）

答：该点流速u?3.85m/s。

4.9水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为21kN/m。阀门打开后读值降至5.5

2kN/m2，如不计水头损失，求通过的流量。

p21?103?0??2.14（m） 解：（1）水箱水位 H?z??g1000?9.807pv2?（2）阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得：H? ?g2g??p?5.5?103?∴v?2g?H???5.57（m/s） ??2?9.807??2.14??g?1000?9.807???Q?vA?5.57???0.0524?0.011（m3/s）

答：通过的流量Q?0.011m3/s。

4.10水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d1=300mm，流速v1=6m/s。为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。

d13md2

解： 以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下：

2p1?1v12p2?2v2z1???z2???hw1?2

?g2g?g2g∵hw1?2?0，z1?3m，z2?0 取?1??2，当p1?p2时，有：

2v2?2gz1?v12?2?9.807?3?62?94.842

v2?9.74（m/s）

由连续性方程 v2A2?v1A1 ∴d2?d1v16?300??235.5（mm） v29.74答：细管直径为235.5mm。

4.11为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d1=200mm，流量计喉管直径

3d2=100mm，石油密度?=850kg/m，流量计流量系数?=0.95。现测得水银压差计读书hp=150mm，问此时管中流量Q是多少。

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