流体力学 刘鹤年（第二版）第1、2、3、4章课后习题答案 中国建筑(10)

d1d2hp

解： Q??K????Hg??油? ?1??hp??d12其中：??0.95；K?4?2g4??0.22?4?2?9.8074?0.0359

?d1????1?d2?hp?0.15（m）

?0.2????1?0.1???Hg?Q??K????1??hp??K?油???Hg?水? ??????1??hp?水油?1000???0.95?0.0359??13.6??1??0.15

850???0.0511575（m3/s）

?51.2（l/s）

答：此时管中流量Q?51.2l/s。

4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径d1=100mm，该处绝对压强p1=0.5大气压，直径d2=150mm，试求水头H，水头损失忽略不计。

Hd1d2

解：（1）以出水管轴线为基准面，列管径d1与d2处的伯努利方程，可得：

2p1?1v12p2?2v2??? ?g2g?g2g取?1??2?1.0，p2?0，p1??0.5?101.325??50.663kPa ∵ v1?v2??222p1?

??d?4?2?50.663?1032∴ v2??2??1???101.325

d?????1??????101.325?v2??4??0.15??????1?0.1????12?4.994（m/s）

（2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。

2v24.9942H???1.27（m）

2g2?9.807答：水头H?1.27m。

4.13离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直径d=200mm处接一根细玻璃管，已知管中的水上升H=150mm，求进气流量（空气的密度?=1.29kg/m）。

3AdH

解： 以集流器轴线的水平面为基准面，从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方程，可得：

papH?v2?? 不计损失，取??1.0 ?g?g2g∴ v?2?pa?pH??

其中 pa?0，则 pH??H??水g ∴ v?2Hg?水??2?0.15?9.807?1000?47.76（m/s） 1.29Q?vA?47.76??4?0.22?1.5（m3/s）

答：进气流量Q?1.5m3/s。

4.14一吹风装置，进排风口都直通大气，风扇前、后断面直径d1=d2=1m，排风口直径d3=0.5m，已知排风口风速v3=40m/s，空气的密度?=1.29kg/m，不计压强损失，试求风扇前、后断面的压强p1和p2。

3d2d3

解： 以过轴线的水平面为基准面，以d2及d3截面列伯努利方程：

22p3?3v3p2?2v2??? ?g2g?g2gd32其中p3?0，v3?40（m/s），?2??3?1.0，v2?v3?2

d2d1?d?22?1??3?∴p2??v3?v2??22??d2???2??v344?1.29??0.5??2???40??1?????967.5（Pa）

21.0????????从大气到d1断面，列伯努利方程：

pap1?1v120??0??

?g?g2gd32其中 ?1?1.0，pa?0（相对压强），v1?v2?v3?2

d21.29?0.5?2∴p1??v1???402?????64.5（Pa）

221.0??答：风扇前、后断面的压强p1??64.5Pa，p2?967.5Pa。

4.15两端开口的等直径U形管，管内液柱长度为L，使液面离开平衡位置而造成液柱振荡，水头损失忽略不计，求液柱的振荡方程z=f?t?。

?420z112z0

解： 取0-0断面为基准面，由非恒定流的伯努利方程：

2p1u12p2u21?uz1???z2????dl

?g2g?g2gg0?tL∵z1??z，z2?z，p1?p2?0，u1?u2

1?uL?u∴?2z? dl??g?t0g?t∴

L?u?2gz ??tL∵u?z,t??u?t?

u?t??dz dtd2z2gz ∴2??dtL令 z?ccos?t，则??2g Lz?z0cos?2g??2gt?z0sin??Lt?2?? L???2g??2g。 t?z0sin?t????L2??L答：液柱的振荡方程z?z0cos

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